论几个重要函数类

本文主要讨论几个重要函数类（连续函数,可微函数,一致连续函数,绝对连续函数在定义上的区别并且系统的分析它们之间的联系．     

证明几个非一致连续的连续函数

章证明了4个具有代表性的非一致连续的连续函数,揭示了它们非一致连续的原因所在。     

实值有界变差函数的一些性质

指出了在[a,b]上的有界变差函数f(x)的全变差函数V(x)=Vxa(f)也是[a,b]上的有界变差函数,并通过例子说明对于全变差函数成立的一些性质,对于一般的有界变差函数却未必成立.     

分析学中一类函数的推广与应用

从分析学中三个经典的例子出发，定义了一类函数x≠0时，f(x)=x^psin1x；x=0时， f(x)=0讨论了这类函数的特性，并利用这类函数构造了若干分析学中非常有用的实例。     

开区间上的连续函数与可积的关系

在数学分析中,有我们已经熟知的结论:闭区间上的连续函数一定可积.但对于开区间上的连续函数有没有类似的性质呢?本文探讨了有限开区间上连续函数的性质,有限开区间上函数可积的充分条件,得出了开区间上连续函数可积的充要条件.     

证明几个非一致连续的连续函数

文章证明了4个具有代表性的非一致连续的连续函数,揭示了它们非一致连续的原因所在.     

连续函数的有界性

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.连续函数又是我们关注的一类函数,函数极限的存在性、可微性,以及有界性等问题都与函数的连续性有着一定的联系.文章讨论连续函数的有界性.     

闭区间上函数的分析性质及之间的关系

证明了闭区间上函数的连续与可导的关系;一致可导与可导的关系;可导与存在不定积分的关系;不定积分与定积分的关系.     

绝对连续函数的几个性质

本文通过绝对连续函数的讨论,得出下列结论:绝对连续函数映闭集为可测集:映可测集为可测集.     

任意区间上一致连续函数的判定

一致连续是数学分析中一个重要概念,是理解数学中其他知识的基础.本文从一致连续函数定义出发,给出任意区间上一致连续函数的判定定理.