“应用题”整理和复习提要

应用题的复习要侧重引导学生分析其结构和数量关系，帮助学生提高解答应用题的能力。一、归类整理二、复习提要“应用题”由简单应用题、复合应用题、列方程解应用题、分数应用题和用比例知识解应用题五个部分组成。用一步计算解答的应用题叫做简单应用题，复习的重点是让学生掌握最基本的数量关系。训练学生看到有联系的两个条件，就可以提出若干个可解答的问题。如看到“六(1)班有26名男生，28名女生”这两个条件，即可以提出：(1)六(1)班共有多少学生?(2)女生比男生多几人?或男生比女生少几人?(3)女生是男生的几倍?或男生是女生的几分之…     

例谈应用题解法的优化

应用题教学，不仅要让学生掌握解题的一般思路，而且要追求解法的优化。这样做，可以培养学生思维的创造性。怎样在应用题教学中追求解法的优化呢？一、换个角度，解法优化例１光华小学六年级原有学生２４０名，其中男生占７１２，后来转进几名男生。这样，男生占总人数的３５，问转来几名男生？这道题，抓住“男生人数”这个方面想，很难解决。换个角度，从“女生人数”思考，问题便能化难为易。从题目里可以看出，男生人数在变化，而女生人数没有变。根据女生原来占总人数的１－７１２＝５１２，后来转来几名男生，女生人数占总人数的１－…     

分数应用题解题策略和技巧

教会学生解分数应用题的一些策略和技巧,可以促进学生思维,提高学生解答分数应用题的能力。现举例如下,仅供同行参考。一、换个角度例:光华小学六年级原有学生240名,其中男生占712,后来转进几名男生。这样,男生占总人数的35,问转进几名男生?这道题,从“男生人数”这个方面想,很难解答。如果换个角度,从“女生人数”思考,问题却能化难为易。从题目可以看出,男生人数在变化,而女生人数没有变。根据女生原来占总人数的1-712=152,后来转进几名男生,女生人数占总人数的1-35=25,可求出后来的总人数为240×512÷52=250(名),进而可求出转来的男生人…     

"五多":提高复习效率的重要途径

一、一题多问 同一道习题,从多角度、多方面去提出问题,就能"练一题,带一串",从而有效沟通数学知识间的联系. 比如,进行分数应用题总复习时,我出示:六(3)班有男生28人,女生21人.根据学过的知识,你能提出哪些数学问题?学生不难提出:男生人数是女生的几分之几?女生人数比男生少几分之几?男生与女生人数的比是几比几?等等.这样,既复习了分数、比等知识,让学生理解知识发生、发展的变化过程,又培养了学生提出问题、分析问题和解决问题的能力.     

灵活确定单位“1”

贵刊去年第１１期和今年第４期刊文谈单位“１”的量的确定问题,笔者想就这一问题作点补充。所谓单位“１”的量是作为两种量的比较标准,以利找出要求问题相当于这一标准量的几分之几。教学时应从培养学生能力入手,而不应给定模式,让学生机械记忆与程式化地列式。解决的办法有两个：其一,确定已知量为单位“１”。教学中要用发展的观点去指导学生掌握解题策略。分数应用题教学中不应人为地划分类型,区分乘除法题,但可根据分数乘法的意义,确定已知量为单位“１”,简化解题过程。如：“五年级一班有男生２３人,女生２２人,全班学生…     

几倍求和(差)应用题教学设想

小学五年制数学教材第四册,在学生已经学习过加减两步计算应用题的基础上,安排了几倍求和、几倍求差应用题,它是这册中应用题教学的难点。下面谈谈这一课的教学设想:一、基本训练(时间:5分钟左右)可从复习比多(少)求和应用题入手,利用知识的正迁移作用,引入新课。如:1.二年级一班有女生24人,男生比女生多4人,全班有多少人?2.二年级一班有男生28人,女生比男生少4人,全班有多少人?解答后,要求学生口述解题思路:要求全班有多少人,必须知道男生和女生各有多少人,女生的人数已知,男生的人数未知,所以必须先求出男生的人数。     

分率的转换——突破解答分数应用题的难点

甲量比乙量多它的之)(已知)()则乙量比甲量少它的()()(未知),诸如这类通过单位‘.1”的变换而改变两个量间分率关系的题目,笔者在教学中做过这样的试验: 出示题目“某班男生人数比女生多音,贝。女生人数比“生少粉号。”教师不做任何提示,其结果是大部分学生都填牛。 件在做应用题中,也有这样的现象发生。如题目: 某班有男生20人,多少人?比女生多今,女生比男生少 件当然,这道题的正确列式应为20*(;十牛)火 斗今,而一部分学生却列成20、今。斗件在“男生比女生多今”中,女生是单位“1”,表 ,f示男生比女生多的人数占女生人数的告。而女生比男…     

课堂练习设计八法

1.变换练习。主要有语言变换和图形变换两种。2．联想练习。如“男生人数是女生人数的”,联想到“男生人数是全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？男生人数比女生人数少几分之几？”等。通过这一联想,学生对“求一个数是另一个数的几个之几”的应用题有较深刻的认识。3．重点练习。教材中,大部分知识前后联系非常紧密,有很多新的知识可用旧知识来学习。练习设计时,教师抓住知识发展中出现的新问题作为重点让学生练习,可以突破难点,突出重点。4．对比练习。许多习题叙述、结构形式相似,学生由于概念不清而发生混淆。…     

正、反比例应用题复习课教学设计

指导思想:帮助学生进一步巩固正、反比例的意义,理顺量与量的对应关系,进一步掌握数量关系,提高判断和解答正、反比例应用题的能力,灵活把握及转化应用题的数量关系,加强知识的纵向联系、横向沟通。教学过程:一、基本训练1.下面各题中两种相关联的量成什么比例?为什么?(1)从甲地到乙地,所行驶的速度和时间。(2)每天织布的米数一定,织布的总数和天数。(3)运煤的总吨数一定,每天运煤的吨数和运煤天数。2.把“某班男生和女生人数的比是3∶2”换句话说:(1)你是怎样理解3∶2的?(2)女生和男生人数的比是( )( );(3)男生人数是女生人数的( )( )…     

“按比例分配问题”教学实录与评析

教学内容:苏教版小学数学第十一册第58～59页例2、例3。教学目标:1.通过教学使学生认识按比例分配应用题的结构特征,掌握这类应用题的分析方法,并能正确地用归一法、分数知识进行解答。2.提高学生分析、转化、探索能力。教学重点:理解用分数知识解决按比例分配应用题的解答思路。教具准备:投影片、课件。教学过程:一、基础训练,沟通联系根据下面条件回答问题:1.男生人数是女生人数的3倍。男生人数与女生人数的比是几比几?女生人数与男生人数的比是几比几?2.黑兔只数与白兔只数的比是2∶5。兔子的总只数可以看作几份?其中黑兔只数可以看作几…     

怎样认识分数应用题中的单位“1”?

分数应用题中的单位“1”问题,是分数应用题的关键问题,它决定着解题方法。怎样认识分数应用题中的单位“1”呢? 有的教师认为,在有分率句子中的“是”、“比”、“占”、“相当于”等词语后面的量,即是表示单位“1”的量;也有的教师认为,题目中哪个量都可以看作单位“1”的量。试看下例: 某班有学生42人,其中男生人数占女生人数的3/4,男生比女生少几人? 按前者的观点分析问题,其思路是这样的:根据男生人数占女生人数的3/4,把女生人数看作单位“1”,全班人数就相当于女生人数的(1+3/4),也就是女生人数的(1+3/4)是42人,女生人数为42÷(1+3/4)=24(人);根据男生人数占女生人数的     

从比与除法的联系入手 提高学生一题多解的能力

比与除法存在着明显的区别,比表示的是两种量的倍数关系,而除法是一种运算,但是比与除法又有着不可分割的联系。透彻理解比与除法的联系,有助于提高学生一题多解的能力。例如:某校五年级有450人,男生是女生的23,五年级男生和女生各有多少人?从题中知道,这道题的分率句是“男生是女生的23”,根据分率句列出的数量关系式是:女生人数×32=男生人数。想一想,求其中一个因数的23,该怎样做?根据分数除法的意义,得出:男生人数÷女生人数=23。“男生人数÷女生人数”按照比的意义也可以说成“男生人数∶女生人数”。因此,分率句“男生是女生的23”也…     

分数乘除应用题的练习参考题设计

分数乘除应用题分“基本题”和“稍复杂的题”两种。“稍复杂的题”的解题基础与“基本题”相同,但数量关系比较复杂,主要是已知数量或要求数量的“对应分数”没有直接给出。因此在练习时,首先要做好有关的基础知识的复习整理工作,使学生掌握好解题的关键。1.找对应分数的练习某校男生人数是女生人数的4/5:①男生人数比女生人数少几分之几?(1/5)     

以“不变”应“万变”

有些应用题,一个量的变化能引起与其相关联的量的变化。在解答这类题时,如果能找出题中的"不变量",以此作为解题的突破口,就能找到正确的解题方法,从而使问题得以解决。例1.上学期参加数学小组的男生的人数占小组总人数的5/9,这学期有:21名女生加入数学小组后,男生的人数占小组总人数的2/5,求参加数学小组的男生一共有多少名?     

应用题教学中要加强变式训练

在数学教学中,我发现大多数学生会解基本应用题,但对变形的应用题往往感到无从下手。原因之一是一些教师在平常教学中就题论题,忽视了变式训练。现就应用题教学中的变式训练谈几点体会。 一、变换关键词语 如:某糖厂原来日产80吨白糖,改进技术设备后,白糖日产量增加了20吨,日产量增加百分之几?教师可以根据题意,把“增加了20吨”变换成“增加到100吨”。设计此类应用题有利于培养学生认真审题的习惯。 二、变换叙述方式 如“某班女生人数相当于男生的2/3”变换表达方式,可以有:(1)男生人数是女生的1 1/2 倍;     

巧设练习的内容 演绎练习的精彩——“按比例分配”练习活动设计及评析

教学内容:苏教版小学数学第十一册第三单元第61页“按比例分配”练习课。教学目标:1.学生比较熟练地掌握按比例分配应用题的结构特征,能运用所学知识解决简单的实际问题。2.养成良好的学习习惯与科学的观察、猜想、验证方法。3.培养学生的探究意识、合作意识、收集与分析信息意识等,获得成功的体验。4.在感知“黄金比”的广泛应用过程中,了解数学文化,感受数学的美。教学流程:一、揭示课题(板书:按比例分配练习)二、专项练习与基本练习根据下列提示说一段话。1.本班男生∶女生=4∶5。(学生说出“男生占女生的几分之几”“、男生占全班人数的…     

"分数除法应用题"教学片段及其评析

九年义务教育（人教版）六年制小学数学教材第十一册“分数除法应用题”的一个教学片段为：师：谁能告诉老师，我们班有男、女生各多少人？生：我们班有男生２５人，女生２０人。师：根据这一信息，你们想到另外的什么信息？生１：男生人数是女生的１１４。生２：女生人数是男生的４５。师：根据以上信息，你们能不能选取其中两条，提出一个问题？生３：我们班有男生２５人，女生人数是男生的４５，女生有多少人？生４：我们班有女生２０人，男生人数是女生的１１４，男生有多少人？生５：我们班有女生２０人，女生人数是男生的４５，男生有…     

从份数入手巧解分数题

有些较复杂的分数应用题,从份数入手分析,还能找到最佳解法。例:六年一班上学期女生占全班人数的38。本学期转入女生6人,这时女生占全班人数的49。上学期全班有学生多少人?眼一般解法演找不变量,转化单位“1”由于本学期转入女生6人,因而全班人数随之发生了变化,“38”和“49”的单位“1”不同,不能直接建立数量关系。但是,从题意中不难找出男生人数是个不变的量,因此应把男生人数看作单位“1”。由“上学期女生占全班人数的38”知,女生人数是男生人数的38÷(1-38)=35;又由“本学期女生占全班人数的49”知,女生人数是男生人数的49÷(1-49)=4…     

一个好题三个解

[题目]一次数学考试,某班平均分是90分,女生的平均分达到了92分,已知该班女生人数是男生的3倍。求男生的平均分是多少? [分析与解]这是一道与平均数有关的较复杂的应用题,解法有好几种。下面介绍几种比较特殊的解答方法:     

培养“一题多解”的能力

“一题多解”的训练不仅可以使学生加深对应用题中数量关系的理解,找到较为合理的思想方法和解题途径,而且还能促使学生反复审阅题意,从不同的角度观察分析问题,培养学生综合运用各种知识的能力。培养小学生对数学应用题的“一题多解”的能力,我认为可从以下几个方面进行。 一、抓好基础, “一题多解”的基础是“一题一解”,不论用哪一种方法解题都离不开掌握基本的数量关系和运用正确的思维方法。如果没有“一题一解”的知识基础,“一题多解”则成无源之水。应用题的“一题多解”本身也有一个由易到难逐步发展的过程。一般在教好基本的简单应用题之后,可以从两步计算应用题教学开始,结合基础知识教学进行“一题多解”的训练。 例如,一年级一班有男生19人,女生比男生多6人,全班共有多少人?解一, 19 6 19;解二, 19 19 6。两者思维过程不同,解一 19 6是女生人数, 19 6 19是全班人以;解二 19 19是女生和男生同样多时全班人数, 19 19 6是全班实际人数。