数列的若干解题策略

数列是高中代数的重点内容之一，也是高考的必考和重点考查的内容，在高考试题中占有较大比重，有低、中和高档题．数列不仅是重要的基础知识，且含有主要的数学思想方法和技巧，而且与数、式、函数、方程、不等式等有着十分密切的联系，在近十年的全国数学高考试题中几乎每年都至少有一个以数列为主要内容的中档或高档题，多带有综合性，对于有关数列的综合题、实际应用题应引起足够的重视，它是高考数学命题的热点．     

谈谈特殊数列的求和

特殊数列是指既不是等差数列、又不是等比数列的数列．在历届高考数学和数学竞赛试题中经常有非等差（等比）数列的求和问题，下面介绍此类数列求和的某些方法．     

数列型、不等式型应用题的求解策略

数学应用问题,反映了数学与生产实际的联系。它要求学生能用数学的思想和方法建立解决实际问题的数学模型,这对培养学生分析和解决问题的能力有很大帮助,因此通过数学建模解决应用性问题是近几年高考的热点问题。本文谈一下常见数列型与不等式型的数学应用题的解题策略。     

审视高考数列不等式

所谓数列不等式,是指涉及数列的项或前n项和的不等式。纵观近年来的高考数列试题,可以发现,数列不等式已经成为命题的一个热点。同时,由于数列不等式具有较强的综合性,欲完成数列不等式的证明,要求考生有较高的思维能力。本文对2012年高考试题中的几个涉及数列不等式的证明问题,在证法上作简要的概括,供同学们复习时参考。一、放缩法对某些非等差(等比)数列的前n项和的数列不等式     

数列应用题的三个切入点

随着应试教育向素质教育转轨，与现实生活中的实际问题紧密相联系的数列知识在高考中得到重视和体现，特别是一些富有创意的新题出现，也为“数列”的学习提出了更高的要求。那么，怎样寻找数列应用题的切入点呢?首先，要充分感知所面对的应用题是否与数列知识相联系，如有联系，则要判断是与两个基础数列(等差、等比数列)的哪一个有联系。其次，刻划基础数列的本质有五个基本量：a1、n、an、Sn、d（或q)，要认真理清已知什么量，要求哪些量，才能有的放矢地选用公式。最后，横向探索找出相关的数学模型，将应用题抽象转化为数学问题来处理。请看下面三例。     

近年高考数学应用题特点及解法的探讨

本文通过对近年来高考数学应用题的分析与探讨 ,总结出高考数学应用题的特点 ,包括试题考查的重点和命题走向。将高考数学应用题分成函数模型、数列模型、不等式 (组 )模型、立体与平面解析几何模型及排列组合与概率模型这五种模型 ,并对它们的解法进行了探讨。最后给出了对应用题教学与学习的几点建议     

2006年高考数学全国（Ⅱ）考查热点分析——函数、数列、向量、不等式等知识的交汇

“基础知识”与“能力考查”是近几年高考试题命题的重点。今年高考数学全国（Ⅱ）融入了新教学大纲的教育理念，汲取了新课程中的新思想、新方法，强调基础知识和综合能力并重，在知识的“交汇点”上命题，突出考察学生的思维能力、运算能力和应用能力。今年高考数学全国（Ⅱ）的热点是函数、数列、向量、不等式等知识的交汇。笔者以2006年高考数学全国（Ⅱ）为例对这些热点进行分析。     

证明数列不等式的常用方法

数列不等式数列是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式．关于数列不等式的证明问题,在近年来全国各省市的高考数学试题中出现的频率相当高,已经成为当前高考数学中的一个热点题型．     

近年高考数学应用题特点及解法的探讨

本文通过对近年来高考数学应用题的分析与探讨总结出高考数学应用题的特点,包括试题考查的重点和命题走向.将高考数学应用题分成函数模型、数列模型、不等式(组)模型、立体与平面解析几何模型及排列组合与概率模型这五种模型,并对它们的解法进行了探讨.最后给出了对应用题教学与学习的几点建议.     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题5数列综合知识

高考命题趋向 高考数列文科解答题与理科解答题的区分度很明显．文科解答题常以等差、等比数列或简单的递推数列为载体，以分步设问、层层递进、由浅入深的组合题形式出现，主要考查等差、等比数列概念性质，通项公式与求和公式应用和简单等式、不等式证明的推证能力．而理科解答题多为中档题或压轴题，它常以递推数列为载体，融方程、不等式、数学建模、数学归纳法与探索性问题于一体，主要考查数列求和、不等式证明和归纳猜想的创新意识与解题实践能力．这说明理科解答题比文科解答题在难度系数上至少提升了一个档次．预测这仍是今后高考数列综合试题的考查特点和命题趋向．因此，在复习数列时，应根据高考对文、理科考生要求不同的特点，有的放矢地进行复习．     

高考数学综合性问题的求解策略

1 高考展望 1．1 考点回顾 2008年全国各地高考数学综合题以主干知识为支柱，注重知识的交叉点和结合点，尤其是在数列与不等式、数列与解析几何、向量与解析几何、函数与不等式、函数与导数、导数与不等式等知识中命题．全国各地的创新综合试题归纳起来有：构建新数域（譬如福建省数学高考文科试题第16题）；创设新变换（譬如北京市数学高考理科试题第22题）；     

数列复习纵横谈

数列是高中数学的重点内容,也是高考命题的热点之一.纵观近两年的全国及各省市自主区命制的高考理科试卷,几乎每卷都有数列解答题且半数以上的试题处在压轴题的位置,另有半数以上的试卷还命制了一道选择题或填空题,以全面考察数列与极限的基础知识.仅从2005年全国各地的16份理科卷(江苏、辽宁、广东为文理合卷)中命制的15道解答题便可发现高考数列试题的命题特点:(1)突出等差、等比数列基础知识的灵活应用,坚持考察求和、求通项等热点题型,充分体现化归与转化的数学思想方法,其中有8道涉及递推关系的试题要求考生合理地转化问题;(2)突出数列知识与函数、三角、不等式、解几、导数等相关学科的交融,尤其是与不等式的交汇(有7道试题);(3)传统观念下的数列应用题似乎不再是高考命题的热点,但备考不可完全忽略.本文将透析数列复习中的重、难、疑、热等四点,旨在揭露本质,把握规律.     

例析放缩法在数列不等式问题中的应用

数列不等式是含有数列的通项an或前n项和Sn的不等式,数列不等武是高考大纲在知识点交汇处命题精神的重要体现,在高考试题中占有重要地位,在近几年的高考试题中,多个省份都有所考查,已经成为当前高考数学命题的一个热点题型. 数列不等式问题,所涉及的知识点较多,是综合性较强、灵活性较高、难度较大的数学问题.对于数列不等式的求解,需要利用各种不同的方法,其中放缩法是最为重要的一种方法.笔者在教学过程中发现学生在用放缩法处理此类问题时,普遍感到困难,找不到解题思路.常常是不知道怎样去放缩,放缩的依据是什么,目的是什么,针对上述情况,笔者就放缩法在数列不等式求解过程中常见的几种应用类型总结如下,供大家参考.     

实际应用问题中的数列模型分类解析

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，新课标教材《数列》一章特别重视数列在实际生产生活中的应用，数列应用题一般是等比、等差数列问题，其中，等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、效益的增减，解决该类题的关键是建立一个数列模型，利用该数列的通项公式、递推公式或前n项和公式求解．现就常见的几种数列应用模型举例分析如下．     

数列中的创新问题及其应用

新高考数学命题中,创新无处不在.而数列作为一个"主力",是创新与应用的一个重要知识点,它能有效考查学生的关键能力,充分体现高考的选拔性与区分度.数列中的创新问题,充分体现了新高考从数学能力立意到核心素养提升的命题导向,常见的命题形式有以新定义或新情境包装的数列问题,数列与函数、不等式等其他数学知识融合的新交会问题,多选...     

高考亮点：放缩法与数列不等式

对放缩法的准确把握，需要学生有较强的分析判断能力、探索问题、研究问题的能力．而这正是高考能力立意的宗旨．也就成为了考察学生数学素质的一个热点，成为近几年来的高考命题的一个亮点．下文借助几例试图探讨一下放缩法在数列不等式中的各种应用形式．     

递推数列中不等式问题的解法

递推数列与不等式相结合是近几年高考数列命题的一个新特点,本文介绍这类问题的解法。     

数列方程思想与函数思想

数列是高考命题的热点,方程与函数思想在这一章有着重要的应用。 一、方程思想。有关等差（比）数列的公式共涉及了五个量a1、d（q）、n、an、Sn,其中a1、d（q）称为基本量。     

一道数列不等式证明的解法赏析

将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式,数列不等式的证明历来是高考数学命题的热点及重点,而数列不等式的证明又是难点.下面通过一道数列不等式的证明多种解法来谈谈.     

递推数列中的不等式问题的解法

递推数列与不等式相结合是近几年高考数列命题的一个新特点,本文介绍这类问题的解法.