利用“问题”提高数学课后复习效率

<正>著名数学家华罗庚认为,学习数学有两个过程,一个是书由薄到厚的过程,这个过程就是由不知到多知,由知之不多到知之较多,知识逐渐积累,认识逐步深化的过程.仅有这个过程是不够的,还必须有第二个过程,就是书由厚到薄的过程.所谓书由厚到薄,就是由知其然到知其所以然,建立知识之间的纵横     

“薄—厚—薄”读书法

著名数学家华罗庚提倡读书要“由薄到厚”，“由厚到薄”。薄→厚→薄，体现了读书的三个阶段及其转化特点。 一、概读——“薄” 概读就是在开始读书的时候把书的内容概略的读一读。概读有利于掌握学习材料，有利于后续学习中的理解和概括。概读时要注意书的目录，目录体现了书的基本内容和脉络。翻看了日录，就了解了内容的大概。略读还要注意书的前言、章节的导引段落、总结段落和知识间的转折语     

以点带面 融会贯通

数学大师华罗庚曾说过,学习数学有两个过程:其一是由薄到厚,其二是由厚到薄.学习一个单元的内容,可以看做由薄到厚的过程,而对单元的复习则是由厚到薄的过程,即将凌乱的知识进行提炼、概括、总结,以便在头脑中形成思想、观点和方法——"薄",这些"薄"的东西才是数学最本质的东西,也是应该让学生头脑中留住的东西.王老师的这节复习课,以一道课本习题为主线展开,立意深远、结构新颖、以点带     

帮助学生实现“由厚到薄”的过程

数学大师华罗庚教授把学习的过程概括为“由薄到厚,由厚到薄”,实在是非常精辟的见解。过程的第一部份是“由薄到厚”,说的是知识积累的过程。你看,学生在中学里读完     

“薄——厚——薄”读书法

名数学家华罗庚提倡读书要。“由薄到厚”，“由厚到薄”。薄→厚→薄，体现了读书的三个段及其转化特点。     

以点带面 融会贯通

数学大师华罗庚曾说过,学习数学有两个过程：其一是由薄到厚,其二是由厚到薄．学习一个单元的内容,可以看做由薄到厚的过程,而对单元的复习则是由厚到薄的过程,即将凌乱的知识进行提炼、概括、总结,以便在头脑中形成思想、观点和方法——“薄”,这些“薄”的东西才是数学最本质的东西,也是应该让学生头脑中留住的东西．王老师的这节复习课,以一道课本习题为主线展开,立意深远、结构新颖、以点带面、层层递进、融会贯通,数学思想方法蕴涵其中,有效地锤炼了学生的数学思维,促进学生很好地形成本单元的“薄”．具体表现在以下几个方面．     

巧用历史地图 增加历史“厚度”

著名数学家华罗庚提倡读书要“由薄到厚”,再“由厚到薄”。初中历史教学也是如此。由于历史教科书的语言高度凝练、言简意赅,在新授课阶段历史教师必须对课本内容进行拓展补充,以使历史课堂生动风趣且充实饱满,是为“由薄到厚”;复习阶段时教师要对所学知识进行归纳小结,是为“由厚到薄”。但是增加历史的“厚度”,对课本的历史知识进行拓展补充总要有依据。巧妙利用课本或历史地图册中的地图进行拓展补充,不失为增加历史“厚度”的好办法。下面我就以《中国历史》（人教版）为例谈谈这方面的一些具体做法。     

大师的智慧与启示：从数学学习到数学研究(上)

在数学学习与数学研究之间不存在绝对的界限,这可以看成顺利实现两者之间过渡特别重要的两个环节：学习过程中的主动探究,“由薄到厚”和“由厚到薄”.由著名数学家的相关论述我们能够引出如何做好研究工作的三个关键：精通方法,思维的开放性,树立远大目标.     

加减问用与创新

学习要讲究方法。要学会,更要会学。关于学习方法,我想起了华罗庚院士的形象比喻:由薄到厚,再由厚到薄。由薄到厚是指知识的摄取和积累过程,是加法;由厚到薄是指知识的提炼和升华过程,是减法。在学习中,要会加、会减,减法比加法更难、更重要。学习中还要会问、会用。做学问,就要既学又问,问是学习的一把钥匙。学和用要结合,在学中用,在用中学,用是学的继续、检验和深化。     

学习方法论

学习要讲究方法。要学会,更要会学。关于学习方法,首先想起的是华罗庚先生的形象比喻：由薄到厚,再由厚到薄。由薄到厚是指知识的摄取和积累过程,是加法。由厚到薄是指知识的提炼和升华过程,是减法。在学习中,要会加会减,减法似乎比加法更难、更重要。在学习中,还要会问、会用、注意创新。作学问,要既学又问,问是学习的一把钥匙。学和用要结合,在学中用,在用中学,用是学的继续、检验和深化。在学习中要有创新意识,有所创新。下面对加、减、问、用和创新五个方面展开些议论。主要是在结构力学教学和科研过程中产生的一些想法。…     

强化反思能力 创高中物理高效课堂

我国著名科学家华罗庚先生曾指出：＂学习有两个过程,一个是‘从薄到厚’,一个是‘从厚到薄’。＂在中学物理学科上来讲,从薄到厚指的是物理知识的逐步积淀,而从厚到薄则是学习能力的逐步提升。在知识的积累向能力提升这一转化中,反思有着非常重要的作用。反思是一种良好的学习习惯,是学与思的结合。孔子说：＂学而不思则罔,思而不学则怠。＂思之则活,思活则深,思深则透,思透则明,思明则新,思新则进。     

读书法"薄-厚-薄"

著名数学家华罗庚提倡读书要"由薄到厚","由厚到薄"。薄→厚→薄,体现了读书的三个段及其转化特点。一、概读--"薄"。概读就是在开始读书的时候把书的内容概略的读一读。概读有利于掌握学习材料,有利于后续学习中的理解和概括。概读时要注意书的目录,目录体现了书的基本内容和脉络。掌握了目录,就掌握了知识的大概。略读还要注意书的前言、章节的导引段落、总结段落和知识间的转折语句,它们往往揭示了知识的主要内容和知识的内在联系。     

数学复习课该怎么上?

教学一般是一个一个知识点逐步进行的,讲授学习了一段知识后,常常要安排几节复习课,老师引导学生对学过的知识进行梳理,这是十分重要的.孤立的知识点、技能点,难以形成良好的认知结构.只有良好的认知结构,才容易记忆,也容易迁移,还可以让思维得到升华. 譬如到外地旅游,有没有地图是不一样的.因为有了地图,对照了地图选择一些景点旅游,你就把这些景点在整个区域里的位置弄清楚了.我国的数学大师华罗庚是自学成才的,他告诫我们:读书有两个过程.第一个过程是"由薄到厚",原先对这本书上的知识一无所知,或知之甚少,很浅"薄",通过学习,书本上做了不少标记,也解了不少习题,一下子觉得内容很多,很"厚"实.很多学生,也包括一部分老师,以为学习到此结束了,这是不对的.学习还要有第二个过程,那就是"由厚到薄".知识很多,要进行整理,用几句话,或者一个图表把这部分知识内容勾画出来,这样就容易记住了. 目前,有些复习课上得不甚得法.     

“由薄到厚”与“由厚到薄”

数学大师华罗庚指出,读书学习要经历“由薄到厚”再“由厚到穷”的过程,这既是他的经验之谈,也是他权力倡导的学习方法．他说：“大家也许都有过这样的感觉,一本书,当未读之前,你会感到,书是那么＊,在读的过程中,如果你对各章各节又作了深入的探讨,在每页加添注解,补充参考材出．邓扰会觉得更＊了．但是,当＄们真正自们地了解了书的内容,抓住了全书的要点,掌通了全书的物神实质以后,就会感到书本变历了,愈是懂得远彻,就愈有薄的感觉,这是每个科学家都＊经历的过程．”可见,由薄到厚就是对所学知识由不知到知,由知之不多…     

奇思妙解源于厚积薄发——谈复习策略之“由厚到薄”

华罗庚先生倡导学习应是“由薄到厚再到薄”的过程,他指出：“咀嚼、消化、理解、融会贯通了,就会‘由厚到薄”’．可以说：“由厚到薄”的过程是一个“精雕细琢、融会贯通、厚积薄发”的过程,通过雕琢,发现知识的本质特征,按着确定又多样的观点、思想、策略等线索,把各个局部的、零散的知识点合理有序的串珠成线、聚沙成塔,使得它们之间的串用、活用有据可依、有规可循,求得融会贯通,     

浅谈二轮复习中学生现状及对策

<正>高三数学二轮复习阶段是由"量的积累"到"质的飞跃",即"由厚到薄"的过程,是形成知识系统化、条理化,全面提升能力的关键时期,它承上启下,其效果如何直接关系高考的成败.本文就高三数学二轮复习学生现状及     

华罗庚谈学习

华罗庚说,我们的学习要经过“由薄到厚”、“由厚到薄”的过程.首先是“由薄到厚”.比如学一本书,每个生字     

从三角函数看高三数学的“二轮复习”

<正>以"回归教材掌握基础知识,正确理解基本概念,深刻体会基本思想,灵活运用基本方法"为主旨的第一轮复习已经结束,高三数学将进入第二轮复习阶段·第二轮复习是由"量的积累"到"质的飞跃"即"由厚到薄"的过程,是形成知识系统化、条理化,全面提升能力的关键时期,它承上启下,其效果如何直接关系高考的成败·现以三角函数为例,谈谈第二轮复习的基本方法·一、明确复习重点(一)要深入研究《考试说明》数学高考对知识的要求由低到高分为"了解"、"理解"和     

做好物理复习 提高能力水平

进入4～5月份,对于高三年级学生来说,已到了高中学习的最后阶段,如果把漫长的高中学习过程比喻成马拉松跑,那么这个时期就是最后2km的冲刺阶段.通过高三前期的努力,物理知识的复习已经基本完成,习题也做了不少,这最后阶段,还应该做些什么呢?以下5个方面可能是应该特别注意的:一、系统梳理知识书首先要念厚,然后再念薄.高三年级复习共分为两个阶段:第一阶段的复习可以说是把书念厚的过程,第二阶段的学习就应该是把书念薄的过程.物理学科本身的逻辑性很强,要大体把握住这个体系,对那些主干与核心知识(如力学中的牛顿定律、动量守恒以及功能关系,电学中的欧姆定律、洛伦兹力、法拉第电磁感应定律等等)要深刻理解,并且要把与     

学好物理需要“深入浅出”

我们常说,学习的过程就是把书由薄变厚,再由厚变薄的过程。“把书由薄变厚”就是要“深入”,要学会对物理概念、规律的反复分析、琢磨。许多学生反映物理难学,不好理解,面对着一道道的物理题,就像是雾中看花一样,没做题时似懂非懂,一做题来完全不懂。就是因为没有“深入”或不够“深入”,“把书由厚变薄”就是要“浅出”,“不识庐山真面目,只缘身在此山中”,把书由薄变厚并不是我们的目的,太厚了,就会超负荷,承载不起。大千世界,纷繁复杂,但在哲学家看来,无非是物质或精神;而在生物学家看来,无非是动物或植物。可见,只要我们学会发现其共性,找出其本质,便都可化繁为简,化难为易。学习也正如此。“深入浅出”是学好物理的法则,接下来我说说具体的看法,希望能起到抛砖引玉的作用。