抛物线中的两个定理及其应用

一、两个定理及其推论 定理1:过点(k,0)作一条直线和抛物线y2=2px(p>0)交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则x1x2=k2,y1y2=-2pk.     

抛物线中的两个定值定理及其应用

曲线中某些量不依赖于变化元素而存在，则称为定值．求定值的基本方法是：先将变动元素用参数表示，然后计算出所需结果与该参数无关；也可以将变动元素置于特殊状态下，探求出定值，然后再予以证明．本文给出两个抛物线中的定值定理，在定理的证明中强调常规解法，在定理的应用中体现能力要求．[第一段]     

谈圆切于抛物线顶点的两个定理

1问题的提出例题在抛物线y=ax2(a>0)的上方(y≥ax2)求出与抛物线只有顶点交点的最大圆的方程.     

有关Fermat数的两个定理

费马数问题是国际上一个未解决的著名数论问题．1640年,费马（Fermat,P．de）提出一个猜想：形如Fn=2^2n＋1（称为费马数）的数一定为素数,但他并没有给出一个完全的证明．     

两个与勾股定理有关的定理

本文给出了两个定理:从一个新的角度推广了勾股定理与余弦定理:另外我们还给出了这两个定理的若干简单应用。     

抛物线弦几个定理的研究

本文给出抛物线弦的5个定理和8个推论及其应用。     

抛物线弦几个定理的研究

本文给出抛物线弦的5个定理和8个推论及其应用.     

与抛物线有关的几个圆

<正>近年来,江苏高考附加卷中与抛物线有关的问题层出不穷,关于点的轨迹问题更让人眼花缭乱。但是,如果我们能够熟练地掌握抛物线中几个圆,便可以抓住此类问题的关键,许多难题自然可以迎刃而解。     

关于三角形有关比例的两个定理及应用

定理1 △ABC中,AD是中线,F为AD上任一点、BF交AC于E,若AE(?)EC=m,则AF:FD=2m.证 过D作DG∥BE交AC于G(如图),则AF:FD=AE:EG.∵ D为BC中点,∴AF/FD=AE/((1/2)EC),即AF:FD=2m.定理2 △ABC中,D为BC上一点,E为AC上的一点,AD、BE交于点F,若AE:EC=m,CD:DB=n,则AF:FD=m(1 n).证明 过D作DG∥BE交AC于G(如图),则     

对抛物线两个命题的探究

本文将对以下两个与抛物线有关的命题进行探究．命题1在抛物线y2=2px(p>0)中,过顶点O作两直线交抛物线于A、B两点,若(OA|→). (DB|→)=0,则直线AB过x轴上一定点(2p,0)．命题2在抛物线y2=2px(p>0)中,过焦点F(p/2,0)作不过顶点O的一条直线交抛物线     

抛物线的切焦线定理

圆的切割线定理是一个众所周知的结论，那么抛物线是否也有类似的结论呢？本人经过探索，发现确实有一个很优美的结论．由于是和切线与焦半径、焦点弦有关，我们暂时就把它叫做抛物线的切焦线定理，下面就对标准位置的情形作一研究．     

两个定理的逆定理

文[1]给出了两个定理,如下：定理1如图1,点P是△ABC内任意一点,连接AP并延长交BC于点Q,过点P作直线EF与AB、AC两边分别交于E、     

两个定理的联系

本文的目的是指出洛必达法则Ⅱ型与施笃兹定理的共同本质，并应用施笃兹定理的证明精神来证明洛必达法则Ⅱ型．     

有关抛物线焦点弦的几个重要结论

抛物线中的焦点弦问题是高考的热点问题,熟练掌握有关焦点弦的重要结论有利于解决焦点弦问题,大大节省解题时间,提高解题准确率,从而达到事半功倍的效果.     

抛物线过焦点弦的两个性质

在高考中抛物线的焦点弦及焦点三角形面积是解析几何的热点之一,对于抛物线过焦点弦的弦长公式,     

关于抛物线切线的两个定比性质

笔者研读文[1]后深受启发!对抛物线切线度量方面的性质做了一些探究，得到了如下两条定比性质，现介绍如下：     

抛物线内接三角形的两个性质

当抛物线内接三角形的重心为抛物线的焦点时．有下列有趣的性质．     

抛物线切线的两个结论及应用

最近,笔者在研究抛物线切线性质的时候,得到如下两个结论：     

关于与Ceva定理有关的几个推广定理

本文从高等几何角度探讨了与Ceva定理有关的三个推广定理     

关于与Ceva定理有关的几个推广定理

本文从高等几何角度探讨了与Ceva定理有关的三个推广定理。