直观想象在函数试题中的考查探析

函数作为高中数学课程的四大主线之一,是高考考查的重点.高考对函数内容的考查,一方面是作为重要的基础知识,考查学生对今后所必需的重要基础和工具的掌握程度,同时更重要的是考查学生核心素养的发展水平,以区分和选拔学生.利用函数知识可以深入考查数学抽象、数学运算,直观想象和逻辑推理等数学核心素养.     

基于数学抽象素养培养的初中函数教学设计探研

数学抽象是数学核心素养的重要内容,初中数学教学要着力培养学生的数学抽象素养.通过优化教学和学习方式,引导学生积累从具体到抽象的活动经验;通过抽象概括,让学生把握数学本质,深入理解数学知识.文章结合教学实践,对基于数学抽象素养培养的初中函数教学设计进行探研,旨在将数学抽象素养培养融入课堂教学,建构理想的数学函数学习格局.     

多角度探究2022新高考Ⅰ卷多选压轴题

<正>2022年新高考Ⅰ卷多选的压轴题是一道函数性质与导数综合题,要求学生在抽象函数的背景下,理解函数的奇偶性、对称性、导数等概念以及它们之间的联系,对数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求．     

基于核心素养的“反比例函数的图像”教学

如何在数学教学中落实核心素养的培养是当下国内数学教育界关注的焦点。数学教学要在教学方式上促进核心素养的养成,在教学内容中体现核心素养的成分。《反比例函数的图像》一课的教学,要通过对"反比例函数图像"的探究和练习,为学生提供主动学习的机会,即关注探究过程,注重交流对话,以学生错误为跳板;展现数学知识和问题背后丰富的思维过程,体现数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析素养。     

注重问题驱动,落实学科素养——对“函数y=Asin(ωx+φ)”的点评

课例“函数y=Asin(ωx+φ)”定位准确,突出了数学抽象、数学运算、直观想象、数学建模等素养的落实。在教学方法上,注重以问题驱动引导学生进行探究;注重情境育人、文化渗透。     

基于数学抽象素养的高中课堂教学研究与实践——以“三角函数的概念”教学为例

数学概念教学是数学抽象素养发展的重要载体。以“三角函数的概念”教学为例,学生参与数学抽象的简约阶段、符号阶段、普适阶段,获得了正弦函数、余弦函数的概念,提升数学抽象素养。     

指向数学抽象素养的教材分析框架与案例剖析——以人教A版“函数的单调性”为例

高中是学生学习数学的重要阶段,这个阶段的学习既是对学生前期所学知识的检验,又为学生大学的数学学习奠定了良好的基础。数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大部分。数学抽象反映了数学的本质特点,是数学学科素养的基础部分。数学教材是数学课程开展的载体,是发展学生抽象素养的桥梁和纽带。数学教材中包含很多抽象的内容,如果教师能够更好地挖掘和利用教材,就能培养学生良好的数学抽象素养。基于此,教师应立足当前的数学教材深入探究学生数学抽象思维的培养策略。本文以指向数学抽象素养的教材分析框架和案例剖析为主要内容进行了探究和分析。     

小学生数学学科核心素养的培养

文章首先对小学数学学科核心素养的内涵进行了阐述,然后提出了小学生数学学科核心素养的培养策略,包括培养学生的数学抽象素养、培养学生的逻辑推理素养、培养学生的数学建模素养、培养学生的直观想象素养。     

函数图象在高中数学解题中的应用技巧研究

函数图象是函数的图形,指的是所有有序数对(x,f(x))组成的集合,具有直观、具体的特征。将函数图象用于高中数学解题当中,有利于培养学生的逻辑分析、几何直观、数学抽象等数学核心素养。文章基于高中数学解题教学实例,重点分析函数图象在高中数学解题中的应用技巧,指出教师可以引导学生将函数图象用于审题、析题、解题、检查等过程中,以此提高学生解题的效率与准确性。同时,文章提出了几点函数图象的应用反思,希望为进一步提高高中数学解题教学质量、培养学生数学解题能力提供教学参考。     

把握结构 “恰当”构造——以高三复习中的一道函数不等式证明题为例

函数不等式问题是近年全国卷高考热点,在解答证明过程中体现了对数学抽象、数学推理、数学运算、数学建模、直观想象等核心素养的考查.在具体构造操作中体会导数在研究函数问题中的工具性.     

高中数学核心素养的统计分析

学生对六个核心素养的掌握情况有一定差异,但素养之间均具有显著的相关性,其中逻辑推理和数学运算的相关性最大,并且数学运算对逻辑推理的影响比逻辑推理对数学运算的影响更大。数学建模与数据分析的素养对其他四种数学素养的依赖程度明显大于其他四种素养对它们的依赖程度,说明数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算是基本数学素养。可以将数学素养分为三类:数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算作为基本数学素养为一类,数学建模与数据分析各成一类。     

高三复习课微单元设计与教学思考——以“利用导数研究函数的零点问题”为例

利用导数研究函数的零点问题是高考中的高频考点，也是难点.重点考查学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养，同时考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力.基于此，文章进行了该问题的复习课微单元设计教学思考.     

分而视之 直观启思

函数导数题,套用"通性通法"有时会繁琐且不一定奏效,而借用高等数学公式"高观点"对学生要求高,不利于提升学生的数学核心素养.回归基本初等函数或常见的函数,将复杂函数分成两个函数,借助直观启发思考,从直观走向推理,不失为破解一类函数导数题的新思路,阐述数学直观在发展数学核心素养的意义与途径.     

如何在高中数学教学中培养核心素养

高中数学教学中培养学生核心素养是当前教育工作的重点,也是响应新一轮课程改革的具体体现.本文围绕数学抽象素养、逻辑推理素养、数学建模素养、直观想象素养探讨相关的培养思路.     

几何直观:直抵数学本质

"几何直观"是学生数学核心素养的重要组成部分。借助"几何直观",引导学生读图、析图、画图,从而精准地描述、分析、解决问题,能够将抽象的数学变得形象、具体。"几何直观"有助于发展学生的数学感知,增进学生的数学理解,激发学生的数学想象和创造。     

重温高考题,逻辑推理与直观想象两翼齐飞

以2011年高考天津卷理科数学第19题第(3)问为研究对象,挖掘了该题二元函数求最值的背景,并由此启发采用定主元的方法解决问题;揭示了问题的几何背景,给出了两个引理和一个直观化的证明.最后把两个引理推广到一般的凹凸函数,并对命题做了推广.旨在深度提升学生的数学抽象、逻辑推理以及直观想象的数学核心素养.     

浅谈核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用

数学结合能够把抽象的数学语言、数量关系和直观的几何图形、位置关系等结合起来,也就是说通过抽象思维与形象思维的结合,使得复杂难懂的数学问题简单化,抽象的问题具体化,从而实现解决问题的目的。数形结合的应用,可以让学生理解计算原理,能够将抽象的数学问题具体形象地呈现在学生面前,给学生带来直观的感受,让学生能够透过问题看到本质。本文主要分析核心素养下小学数学数形结合思想的渗透与应用。     

几何直观 小学生数学思维的集中体现

几何直观就是凭借对几何图形的直观性特点把抽象的数学语言与直观的几何图形语言结合到一起,来展现数学问题的本质过程。在小学数学教学中培养学生的几何直观能力,能够发展学生的数学思维能力,提升学生的数学素养。本文围绕如何培养学生的几何直观进行阐述,旨在培养学生的思维能力。     

探究问题本质 发展核心素养——“函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换”的教学探索

函数的图像变换是高中数学的难点之一,正弦型函数含有多个参数,不同参数的取值对图像的影响明显。挖掘函数的图像变换、解析式变化与变量替换之间的本质联系,概括一般规律,总结形成口诀,从而发展学生的直观想象、数学抽象和逻辑推理等核心素养。     

几何直观,让抽象的数“看得见”——苏教版三下《小数的初步认识》教学实录

几何直观是重要的数学思想方法,也是数学素养的重要组成部分。运用几何直观,可以帮助学生建构小数和十进分数之间的关联,直观地理解数学知识,让抽象的数"看得见"。教学中,要关注学生的已有经验,给学生搭建认知的脚手架,引导学生在操作、观察、比较和归纳等丰富的数学活动中,理解数的含义,发展数学思考,提升学生的数学素养。