用单位圆获得三角函数公式

文章首先借助单位圆,在不使用三角函数公式的情况下获得了欧拉公式e^iθ=cosθ＋isinθ,而从欧拉公式出发,人们可以代数地推导出所有的三角函数公式．     

一个三角函数乘积公式的证明与应用

本文给出一个三角函数乘积公式的证明,应用此公式对某些三角函数乘积的求值问题,将起到非常简便的作用.     

两角和与差的三角函数题型归纳

两角和与差的三角函数公式： sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ, cos（α±β）=cosαsinβ±sinαcosβ, tan（α±β）=tanα±tanβ/1±tanαtanβ.     

利用单位圆证明三角公式

三角中的某些公式，除了用代数的方法证明外，还可利用单位圆加以解决，这里就常用的几个三角公式，在其中的角均为锐角时，给出如下的证明。     

三角函数备考星级档案

考纲要求：(1)理解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余切、正割、余割的定义，掌握同解三角函数的基本关系式，掌握正弦、余弦的诱导公式，了解周期函数与最小正周期的意义．了解奇函数、偶函数的意义．(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。     

高考三角函数考点解析与试题集粹（上）

数学科《考试大纲》要求考生：①理解任意角、弧度的概念，能正确地换算．②掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式；了解余切、正割、余割的定义，周期函数与最小正周期的意义，奇函数、偶函数的意义．⑧掌握两角和、差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式；能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。     

一组简捷的诱导公式

理解并熟记数学公式在学习数学中起着极为重要的作用 ,而将所学公式分门别类地加以归纳、综合、甚至升华得更简捷 ,更具代表性 ,那将进一步加深对该类公式的理解。三角函数的诱导公式是高中数学三角函数部分的重要公式 ,它的最重要的作用是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数 ,再经过查表求出值来。“奇变偶不变 ,符号看象限” ,“函数名不变 ,符号看象限” ,这些记忆诱导公式的口诀在中学生的心中留下了深深的印象。为了将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数 ,普高课本《代数》上册第二章第四节和第六节总结了五组诱导公式 (为叙述…     

韦达定理与两角和正切公式

<正> 众所周知,在两角和正切公式中含有这样的项:tanα+tanβ及tan α·tanβ.若在题目中有条件:tanα、tanβ是某一个一元二次方程的两根,那么就可以把两角和正切公式与韦达定理巧妙地结合起来.掌握了这一规律对提高解题能力大有好处.现举实例加以说明,供复习时参考.     

证明两角互补的一种方法

<正> 在几何证明题中,证明两角互补常用以下方法:1.根据互补或邻补角定义;2.根据两直线平行,同旁内角互补;3.根据圆内接四边形对角互补.但在实际解题中,有时用以上方法并不能解决问题,这就需要通     

谈如何记忆三角函数公式

对于三角函数公式,学生容易记错。为使学生记住并能熟练地应用,教师还要帮助学生掌握记忆这些公式的方法。     

三角函数万能公式在解题中的应用

在中学三角函数中，如果令tgα/2=t，则有：sinα=2t/1 t^2,cosα 1-t^2/1 t^2,tgα=2t/1-t^2，以上公式通常叫做万能公式。     

浅谈三角函数的奇偶性问题

三角函数的奇偶性在高考中时常涉及,解决这类问题的关键在于紧扣函数的奇偶性的概念,同时结合三角函数的诱导公式和两角和差公式进行化简．     

反三角函数中公式的图形记忆法

在高中代数教材中 ,“反三角函数”一章对学生来说是相对抽象、较难理解的一章 ,尤其是对于一些复合问题 ,要借助某些公式才能顺利求解 ,而教材中又没有对这些重要公式进一步推导 ,对此学生往往束手无策、望而却步 .这种“无策”与“却步”的直接原因之一就是学生对公式记忆不清 ,不能灵活应用 .为此 ,本文将笔者在教学实践中的一点拙见—“反三角函数中公式的图形记忆法”介给如下 ,以期对教和学有点滴之用 .　　　　　图 11　反正 (余 )弦函数我们建立这样一个直角三角形 :(如图 1)以 1为斜边长 ,一个锐角Ｂ =ａｒｃｓｉｎｘ ,这个角所对…     

高考三角函数题的教材原型

一、考查三角函数的定义高考真题（2008年高考江苏卷第15题）如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆交于A、B两点．     

三角函数中条件等式的证明

三角函数式的证明可分为两大部分：三角恒等式的证明和三角条件等式的证明．下面就三角条件等式的证明举例说明．     

二、两角和与差的三角函数

若角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，P是角α终边上的一点，且｜OP｜=r（0为坐标原点），则点P的坐标为——．     

三角函数最值的求法

三角函数的最值是对三角函数的概念,图象和性质以及对诱导公式,同角间基本关系式,两角和、差三角函数公式的综合考查,也是函数思想的具体体现,在高考中占有重要地位,也是高考考查的热点．     

求三角函数最值的常用方法

三角函数的最值问题包括了对三角函数的概念、图像、性质及诱导公式、同角三角函数间基本关系式、两角和差以及倍角公式的考查,是函数思想的具体体现,有广泛的实际应用,一直是高考命题的热点.下面举例介绍求三角函数最值的6种招数.     

浅析三角函数辅助角公式的应用

在高中数学教材中,三角函数是数学内容中重要的一部分,也是较难理解的知识体系.在这个体系中,和角公式基础上的辅助角公式应用较为广泛,也较为重要,而辅助角公式在某种程度上和y=Asin（ωx＋φ）相联系使用,笔者在引入单位点的基础上联系总结,以便理解和应用．