在抛物线上探索构造平行四边形

在抛物线上构造平行四边形的有关问题进行探索,需要我们根据平行四边形的特征与判定,充分利用抛物线的顶点、对称轴及对称性质,对交点的不同的情况、不同的位置与特征进行探索．从简单情形入手,从特殊情况转化,从归纳中探求结论,发现规律．用动态思想,发挥想象能力和猜想能力,先猜想出结论,再加以解题证明．培养学生探索新知识的能力,提高学生的数学素质和解决新问题的能力．     

抛物线中平行四边形形状的判定

抛物线与平行四边形的融合,是近年来中考命题的新亮点,一方面考查学生平行四边形的判定,另一方面考查学生抛物线的知识.这类题目通常和动点问题相联系,综合考查学生分类讨论的数学思想.一、一动点在一定线段上运动例1(2009年江西)如图1,抛物线y=-x~2+2x+3与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,     

三线“摆平”抛物线中的平行四边形

<正>在平面直角坐标系内,已知平行四边形的两个顶点(不动的),确定另外两顶点(运动的,一顶点在抛物线上,另一顶点在直线上),是抛物线中一类比较综合的题目.笔者利用平行四边形的两个判定(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形和对角线互相平分的四边形是平行四边形),通过平移动点所在直线,得到三条平行线,轻松实现了对抛物线上动点的寻找,使这一类型问题得以轻松解答.试举三例,帮助读者理解"三线摆平"的解决方法.1 知识准备1.坐标系中线段平移     

直角三角形“破解”抛物线中的平行四边形

<正>在直角坐标系内,已知平行四边形的两个顶点,确定另外两顶点(一顶点在抛物线上,另一顶点在直线上)的类型,是抛物线中一类比较综合的题目,也颇受中考命题者的青睐.笔者通过构造直角三角形,利用平移和全等的知识有效地结合了平行四边形的两个判定(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形和对角线互相平分的四边形是平行四边形),实现了对这一类型问题的轻松解答.试举三例,帮助读者体会在解决问     

抛物线中平行四边形问题的难点突破

<正>抛物线中的平行四边形问题是中考数学的常见问题.该问题一般以抛物线为载体,必须画图找到所有符合条件的情况,否则容易发生漏解现象.本文将利用平行四边形相对的两个顶点横、纵坐标之和相等,并以此突破难点,不必再画图分析,有效避免漏解.一、模型构建在平面直角坐标系中,若点A(x_A,y_A)和点B(x_B,y_B),点E为线段AB的中点,则     

抛物线中平行四边形存在性问题的求解策略

结合两个典型例题研究抛物线中平行四边形存在性问题的求解策略,以提高学生的探索能力与创新能力.     

平行四边形与特殊平行四边形

<正>考点解读平行四边形和特殊平行四边形都是中考的重要内容,常结合折叠、旋转以及最值问题考查,对学生的几何综合能力要求较高.金题展示考点一、通过平行四边形的性质解决图形面积问题     

平行四边形与特殊平行四边形专题训练

选择题 1.如图1,在平行四边形ABCD 中,下列各式不一定正确的是( 乙2+乙3=180。 乙2+乙4二1800 BD 乙l+乙2=1800 乙3+乙4=1800 AC 乙里一~ B 图1 2.如图2 ,在口月BCD中,E月必主B,‘月忧伪D,EF与‘H 图3 交于点O,则该 图中平行四边形的个数为(). A .7 B.8 C.9 3.如图3,在平行四边形ABCD中,乙B=1100 C口至E,连接百厂,则乙E+乙F的度数为(). A .1 100 B.300 C.500 D .11 ,延长AD至F,延长 D .700 4.对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( A.正方形B.菱形C.矩形D. 5.下列说法中,正确的是(). A.等腰梯形既是中心对称图形又是轴…     

抛物线与三角形

有关抛物线与三角形的问题,其综合性强,涉及一次函数、二次函数、一元二次方程、三角形、相似三角形等知识,既考查基本运算能力,又考查了函数、方程思想、数形结合思想、分类思想和待定系数法等.现举例说明.一、抛物线与特殊三角形例1(2005年成都市中考试题)已知抛物线y=ax2 bx     

抛物线与三角形

2005年中考数学对以函数、几何知识为背景的开放探究性问题的考查普遍加大了力度,特别是有关抛物线与三角形的问题,它综合性强,涉及一次函数、二次函数、一元二次方程、三角形、相似三角形等知识,既考查基本运算能力,又考查了函数、方程思想、数形结合思想、分类思想和待定系数法等。对考生具有很好的选拔功能。现举例说明如下:     

平行四边形

教学内容:三年级上册第37页到第38页的内容. 教学过程: 一、游戏导入 1.抢答:老师手里拿的学具是什么形状的? 教师依次出示可活动的学具(该学具是用硬纸条所做的学具) 根据学生抢答出的名称,教师将这些学具随机发给四名学生.     

抛物线与三角形面积

近几年的中考数学题中,有一类与抛物线有关的三角形面积的试题,这类题沟通了代数、几何等方面的数学知识,综合性强,知识覆盖面宽,且具有一定难度,本文举例谈这类试题的解法. 如图,是二次函数y b、。=ax~2+bx+c=a(x+b/2a)~2+4ac-b~2/4a(a≠0)的图象,抛物线的顶点C的坐标为(-b/2a,4ac-b~2/4a),与y轴的交点D的坐标为(0,C),当其判别式△=b~2-4ac≠0时,抛物线与x轴有两个交点A(x_1,0)、B(x_2,0),     

抛物线

抛物线就是指一个物体抛出后运动的那条轨迹线,可对我来说,抛物线还有另一层含义。我最喜欢打篮球。一天,我一个人拿着球去球场练跳投。我练了半天还是没练出个什么结果,命中率依然很低。正在这时,一个球忽然从我脑袋上飞过,然后应声入篮圈,令我惊叹不已。接着,一个人影从我身旁闪过,刚才还在眼前的球竟然不见了。只听一声响,     

抛物线知识结构与拓展

二．结构分析抛物线是继椭圆、双曲线之后的第三种圆锥曲线,与前两者不同的是同学们在初中已学过“二次函数的图像是抛物线”,在物理上也研究过抛物线。高中阶段,抛物线在一元二次不等式的解法、求最大（小）值等方面都有重要的作用。但对于这种曲线的本质同学们还不清楚,对二次函数的学习不能代替对整个抛物线体系的研究。