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在闭区间上的二次函数的绝对值不等式的证明有一个通法 :将二次函数的系数用闭区间上的三个函数值 (一般用区间端点和中点的函数值 )来表示 ,然后借助于绝对值不等式来解决 .例 1 设a、b、c∈R ,f(x) =ax2 +bx +c(a≠ 0 ) .若 | f( 0 ) |≤ 1,|f( 1) |≤ 1,|f( - 1) |≤ 1,试证 :对任何x∈ [- 1,1] ,都有 |f(x) |≤ 54 .证明 :因f( 0 ) =c,f( 1) =a +b+c,f( - 1) =a-b +c,故解得a =f( 1) + f( - 1)2 - f( 0 ) ,b =f( 1) - f( - 1)2 ,c=f( 0 ) .∵ |x|≤ 1∴ | f(x) | =|ax2 +bx +c|=f( … 相似文献
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马俊杰 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):87-87
在高中数学教学中贯彻"一题多解"与"多题一解"的解题思想,其本质作用都是培养学生的数学思维,在日常教学中应教学生掌握基本的解题模式和方法,形成必要的解题技能,使其掌握一定的探索数学问题的工具. 相似文献
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在习题的教学过程中,通过提问追问引导学生从不同切入点、多角度分析思考问题,不仅能促进学生优化对所学知识的建构,还能激发学生主动参与探究活动、启迪和开阔学生的数学思维、提高学生的应用意识和创新意识. 相似文献
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薛秋 《数学学习与研究(教研版)》2008,(8)
在数学教学中,为了提高学生的素质,培养学生的思维,巧妙地选择典型例题,寻求一题多解,不失为培养学生数学思维的发散性、创造性和广阔性的有效途径. 相似文献
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王建 《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):30-30
学习数学,离不开思维,数学中的各种内在联系和相互关系只有通过思维才能深刻理解,牢固掌握.本文立足于开阔不同层次学生的数学思维,培养和发挥学生的创造性.文章通过对鸡兔同笼这一经典问题的研究,向学生展示不同的思维过程。让不同层次学生的数学思维能力得到提高。激发学生学习数学的兴趣. 相似文献
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尹承利 《中学生数理化(高中版)》2004,(1):22-22
学习数学离不开解题.解题时要善于从多角度审视和分析问题,不断开发解题潜能,进而提高解决综合问题的能力.例如图,某城市有一条公路从正西方AO通过市中心O后转向东北方向OB,现要修建一条铁路l,l在OA上设一站A.在OB上设一站B,铁路在AB部分为直线段,现要求市中心O与AB的距离为10 km,问:把A、B分别设在公路上离市 相似文献
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九年义务教育小学数学第十一册有这样一道题;“新光小学六年级有128人,已经达到体育锻炼标准的占。而达标学生的:是女生,达标男生占六年级总人数的几分之几?”以前学生接触到的是整数、小数四则混合应用题,现在学生乍一接触分数应用题,总是觉得不好接受,解答起来难度较大,而这类题在教材中又占相当比重,如何提高学生对此类题的解答能力,有着重要意义。针对这一点,我在教学中采用了一题多解、由繁到简、由浅入深的方法,引导学生从不同角度分析解答问题,拓展解题思路,增加学习兴趣。 一、教师提问,学生先分步解答,然后师… 相似文献
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侯立刚 《中学数学教学参考》2009,(9):48-48
对于一个数学问题,若能根据已知与要求之间的关系,发散思维,善于联系,多角度深入的思考,可以得到多种不同的解法,从而训练思维的广阔性、灵活性、深刻性. 相似文献
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