巧折黄金矩形

黄金分割是几何中的著名问题,在古代就引起了重视,古希腊数学家欧多克斯(公元前408年—前355年)也曾研究过这个问题.黄金分割被广泛地用在设计中,比如黄金矩形,就是黄金分割在设计中的一个主要应用.设计建筑物、工     

有趣的黄金分割

阐述了黄金分割的定义及历史地位；黄金图形有黄金三角形，黄金矩形，黄金椭圆，五角星形等。黄金分割应用于尺规作图、正五边形的尺规作图和代数方面。     

几何图形中的黄金分割

在教学比例线段与相似形这一内容时，黄金分割这一颗瑰丽的明珠，不能视而不见．可由于种种原因，教材在这一内容的组织上不过是浮光掠影，点到即止，甚至删去了黄金分割点的作图，在阅读材料中也只是一笔带过；在黄金分割应用的介绍方面，多为美术作品里的黄金分割、人体和生物中的黄金分割等等，这或许是为了增强学生对数学的“应用价僧’的认识，但这些介绍多为数学外部的例子，容易让学生知其然而不知其所以然．有些简单而有趣的数学内部的例子在教材中则不多见，本文拟介绍一些几何图形中的黄金分割的例子，供读者参考．     

0.618的文化内涵

0.618神圣的黄金分割是世界上最美的数字,对0.618的研究可以追溯到古希腊时代。文章扼要阐述了0.618黄金分割的内涵,并介绍了0.618黄金分割在我们生活中的几个应用,使人们对生活、大自然、社会又有了另一层的理解。     

0.618的文化内涵

0.618神圣的黄金分割是世界上最美的数字,对0.618的研究可以追溯到古希腊时代。文章扼要阐述了0.618黄金分割的内涵,并介绍了0.618黄金分割在我们生活中的几个应用,使人们对生活、大自然、社会又有了另一层的理解。     

对“一题两解”的思考

人体黄金分割点是肚脐,从肚脐到脚底叫下肢,下肢与身高之比若为黄金比例,则称之为完美.否则只能通过增加下肢长度达到黄金比例,下肢增高,身高也增高.     

“黄金方程”的变形及其应用

一元二次方程x^2＋x-1=0的一根2/√5-1是黄金分割中的黄金比．因黄金分割应用比较广泛,所以我们称此方程为黄金方程．在平时练习中,涉及到此方面的问题,学生往往感到束手无策．在此,撷取几道例题,以分析解题思路．     

浅谈“黄金三角形”

教科书中已经介绍了黄金分割、黄金矩形的有趣性质及简单应用．本文介绍另一种与黄金分割密切相关的图形——黄金三角形及其简单应用．     

运用黄金分割分析平面设计中的图形

自从古希腊人发现了黄金分割这一比例后,一直被认为是美学的最佳比例,而广泛应用至今;其实黄金分割是艺术造型中的一种分割法则.在中国画中的"井"字构图就是典型的黄金分割,我们平时所看的电影、电视的画面比例也是接近黄金分割比例,也就是说在我们身边无处不见黄金分割.在本论文中,通过黄金分割的概念,还有黄金分割在平面设计中的广告招贴设计、包装设计、摄影三类设计形成的不同特性以及给人们所带来的视觉影响进行分析.     

神秘的黄金分割

“0．618”,一个美丽而神秘的数字,它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律,被运用在各种各样的方面。什么是黄金分割、黄金分割的起源、黄金分割的应用,本文一一进行了分析。     

黄金分割

2007年10月26日澳门发行了“科学与技术-黄金比例”的一套邮票，它包含一枚小型张（图1）和四枚邮票（图3，另3枚另文介绍）．所谓黄金分割（或黄金比例）是说：若点C将线段AB外分或内分为两部AC和BC，使AC^2=AB·BC，这样的分割称为黄金分割．     

“黄金比例”在音乐表演艺术中的适度体现

“黄金比例”在音乐表演艺术中的适度体现□兰州师专音乐系丛铁军☆音美体教学☆☆“黄金分割”几何的、数学的比例关系是：整体与较大部分之比,等于较大部分与较小部分之比。设以ａ表示较大部分,以ｂ表示较小部分,以ｃ为整体,则“黄金分割律”的比例关系是：ｃａ＝ａ...     

古文献中的“金”字含义考略

古文献中的＂金＂字具有多种含义,可指黄金、银、铜,乃至其他的金属。含有＂金＂字的词语中,只有＂黄金＂和＂金子＂可确认为一般意义上的黄金;＂白金＂多指白银;＂赤金＂早期多指铜,后期指高纯度的黄金;＂黑金＂则指铁。而＂金＂字本身的含义,主要是随着金属货币流通状况而变化。先秦时期多指铜,秦汉到宋元时期多指黄金,明清则多指银,现代则回归于黄金。联系上下文,注意文献的年代背景,是准确理解其含义的关键。     

黄金分割测试题

(时间:45分钟;满分:100分)一、坟空题(每空4分,共叨分)、喊1.点C是线段AB上的一个黄金分割点,且月C>BC.若月B=5 cm,则AC二BC二2.一条线段的黄金分割点有_ 3.已知点C是线段峨B的黄金分割点,个. AC_V污一l。,,BC丽一一.厄一~,”丽=屯若一黄金矩形的长为8 cm,则这个黄金矩     

基于黄金工作集多维数值函数极小值算法

提出一种黄金工作集的多维数值函数极值优化算法。根据工作集元素的贡献度不同并结合黄金分割法将工作集划分为黄金工作集和非黄金工作集。通过保留黄金工作集元素和置换非黄金工作集元素方法,保障工作集中的元素都是最优解,从而达到加速收敛实现算法的优化。通过与人工蜂群算法的进行比较,结果证明该算法在极值收敛上具有明显优势。     

椭圆族中的奇葩——黄金椭圆

由一条线段上的黄金分割点引出了平面几何中许多优美的性质,同样地,作为高中数学重点内容的椭圆族中,照样有一个让师生探究不止的黄金椭圆．那么,何谓黄金椭圆呢？目前有两种定义方式：     

找黄金分割点的又一方法(初二、初三)

相传,古希腊的毕达哥拉斯学派(公元前582～公元前497)是世界上最早研究和应用黄金分割的.他们用一个比较难画的几何图形正五角星作为会章.其目的是保证学派不被外人混入.这是因为正五角星中充满着许多黄金三角     

构图艺术中的数学：黄金分割

在数学中,有一个比例像诗一样美妙,它就是“黄金分割”.艺术家们在绘画中应用“黄金分割构图法”,使画面给人以自然、舒适、妙不可言的感觉.除了构图艺术中的应用,黄金分割还广泛应用于美学、音乐、建筑、生物学、生产生活等各种各样的领域,蕴含着丰富的跨学科知识.近年来,各地中考与高考中也不断融入黄金分割相关试题,回应数学课程改革对数学美的要求.     

论黄金分割

本文首先论述了黄金分割在各种矩形中的显著意义，其次，论述了黄金分割的数学性质和历史地位，最后，分析了日本浮世绘应用黄金分割的实例。     

三探“假黄金”的组成

一、理论分析探究例1将炉甘石（ZnCO3）、赤铜矿（Cu2O）和过量的炭混合后,加热至800℃左右,即得金光闪闪的＂假黄金＂.有同学对＂假黄金＂的组成进行了以下探究.