利用导数证明不等式

导数是研究函数的重要工具，在证明不等式时也极为有用．本拟对此作一些介绍．     

利用导数证明不等式

导数在研究函数性质的问题当中起着十分重要的作用,尤其是在处理函数性质和不等式有关的综合性问题当中,导数往往扮演着重要的角色,需要利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题。     

利用导数证明不等式的若干方法

利用导数证明不等式,不失为一种重要方法.利用导数证明不等式,通常要构造辅助函数,把不等式的证明转化为利用导数来研究函数的性态.     

利用导数证明函数型不等式的常用技巧

函数型不等式的证明是近年来高考的热点,对于绝大部分学生而言,是非常困难的.文章给出了三种利用导数证明函数型不等式的常用技巧与方法.     

利用导数证明不等式

利用导数证明不等式安宇芳，芦家斗导数是高等数学一个很重要的内容，是微分学的基本理论之一，在自然科学与工程实践中有大量问题都涉及到导数，它有着广泛的实际运用，本文结合学员在学习这段知识时反映的问题介绍几种利用导数证明不等式的方法。一、利用微分中值定理证...     

利用导数证明不等式

中学数学在引入"导数"之后,面对新的知识背景与格局,函数的单调性,函数的极值(或最值),以及在某种条件下恒成立的不等式三大问题之间有着相互依存,相互贯通,又相互转化的辩证关系,这三者也是高考备考与高考命题的主要热点之一.本文对此作一初浅的探索,供同仁参考.     

浅议利用导数证明不等式的几种方法

高等数学中不等式的证明方法很多,而且某些不等式的证明难度较大,证明方法具有较强的灵活性和技巧性。结合一些典型实例,论述了利用导数证明不等式的五种基本方法,以帮助学生转变证明思路,拓展解题思维,快速掌握不等式证明和使用方法。     

利用导数证明不等式

本文试图就全日制普通高级中学教科书 (试验本 ,必修 )第三册 (理 ) ,“导数与微分”一章对导数证明不等式的方法作点归纳。1　用拉格朗日定理证明不等式定理　设 ｆ(ｘ)在 [ａ ,ｂ]上连续 ,在 (ａ ,ｂ)内可导 ,则在 (ａ ,ｂ)中至少存在一点 ζ ,使得 ｆ′ (ζ) =ｆ(ａ) -ｆ(ｂ)ｂ-ａ 。 (教材第 2 3 1页 ,定理 3 )根据这个定理 ,我们可以依据导函数 ｆ′(ζ)的变化范围 (如有界等 )及ａ <ζ <ｂ来证明不等式。利用这个定理证明不等式的一般步骤是 :(1 )选取函数 ｆ(ｘ) ,验证 ｆ(ｘ)在区间 (ａ ,ｂ)内满足拉格朗日定理条件 ;(2 )求 ｆ(ｘ)…     

利用导数证明不等式的几种方法

不等式证明的方法有很多,利用导数来证明不失为一个简单易掌握的方法,本文应用导数的有关概念、定理、典型实例,对不等式证明的方法进行了探究与归纳。     

构造函数利用导数证明不等式

纵观近几年高考题,涉及不等式证明的问题往往会出现在压轴题上,其灵活多变、技巧性强、综合性强、思维量大,因而不等式证明成为高考的难点问题.很多复杂的不等式证明,如果灵活构造函数,并利用导数,往往能获得简捷解决.而如何构造函数,很多同学找不到突破口,感到很棘手,本文就此问题作出探讨.     

几种应用导数证明不等式的方法

利用导数证明不等式是一种重要的方法,利用导数证明不等式,通常要构造辅助函数,把不等式转化为利用函数的导数来研究函数的性态．     

利用导数证明不等式的几种方法

导数是高等数学中一个十分重要的概念,本文结合实例论述了利用导数证明不等式的几种常用方法,尤其值得注意是利用导数和函数的单调性证明不等式,我们教材例题有片面性,容易误导学生.     

导数在证明不等式上的应用

导数常见的应用，一般都表现在判断函数的单调性、求函数的极值、判断函数的凹凸性、求曲线的拐点以及求曲线的渐近线等几方面。本文将介绍导数在证明不等式方面的应用，下面大家将会看到，利用导数来证明某些不等式，有时是非常快捷的。     

导数在证明不等式中的应用

众所周知，不等式的证明都在被广泛的研究．常见的证明方法如下：比较法，反证法，数学归纳法，构造法，分析法，综合法等若干方法，但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难，这时我们从函数的观点去认识不等式，以导数为工具，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质，相对比较简单．利用导数与不等式之间的密切联系，把导数作为解决不等式问题的一种重要工具；用导数法证明不等式的实质就是构造函数，然后利用导数与函数的关系来证明不等式．     

利用导数证明不等式

导数作为高中新教材新增加的教学内容．其工具性作用日益明显．在高考中的地位也更加突出．尤其是导数与不等式结合的综合问题多有考查．已成为近年各地高考的一个热点．以下结合几个例子．说明利用导数证明不等式的一般方法．     

导数在不等式证明中的应用

导数知识是高等数学中极其重要的部分,它的内容、思想和应用贯穿于整个高等数学的教学之中.利用导数证明不等式是一种行之有效的好方法,它能使不等式的证明化难为易,迎刃而解.在不等式证明的种种方法中,它占有重要的一席之地.本文将从利用函数的单调性,利用函数的最值（或极值）,     

导数在不等式证明中的渗透

导数作为高中数学选修课的重点内容,搭建了中学数学和高等数学的桥梁,近年来,越来越成为高考的"新宠"。不等式是每年高考的热点,其证明往往是历年考试的"梯度"之一。     

利用导数证明不等式的方法探究

利用导数证明不等式使不等式的证明避免了很多不必要的复杂计算,不仅是各种数学考试的重要考点,而且运用面较广,分值较高.帮助学生掌握运用导数证明不等式的方法将是老师和学生需要攻克的重要一环.     

用导数限定法证明不等式

导数限定法常用来求解多元函数最值，证明不等式．其步骤是： （1）局部限定； （2）求导调整； （3）再限定调整，直至问题解决．[第一段]     

利用导数、定积分证明等式与不等式

证明等式、不等式不仅是高中数学的重要课题,也是分析解决其他数学问题的基础．高中数学中证明等式、不等式多用初等方法,有时会使运算过程比较繁琐．如果利用定积分知识,就可轻松地解决证明问题．