全等三角形的性质与判定

[知识要点]1 　　　　　　叫做全等三角形,全等三角形的对应边　　　　　　,对应角　　　　　　.2 全等三角形的判定公理有(1) 　　　　　　,(2) 　　　　　　,(3) 　　　　　　,推论为　　　　　　.对直角三角形全等的判定除以上方法外,还有　　　　　　公理.3 两个三角形的两边和一角对应相等,或两个三角形的三个角对应相等,这两个三角形不一定全等.典型考题解析图1例1　(2002 年北京市东城区)如图 1,已知CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,则图中全等三角形共有(　　).(A) 1对(B) 2对(C) 3对(D) 4对(答…     

全等三角形的定义、性质和判定及其应用

一、知识要点1．全等三角形的定义．2．全等三角形的四个判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS．3．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等，对应线段（对应高、对应角平分钱、对应中线）相等．4．基本作图．二、解题指导例1单项选择题；下面叙述的图形中，能成为全等三角形的是（）”（改编海南，1993年）＜A）一个钝角对应相等的两个等腰三角形，（B）腰对应相等的两个等腰三角形；（C）三个角对应相等的两个三角形；（D）腰对应相等，底角对应相等的两个等腰三角形．分析三角形有三条边、三个角六个元素，两个三角形全等，…     

“三角形”自测题

一、选择题(每小题5分,共25分)1下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是().(A)一锐角对应相等(B)两锐角对应相等(C)一条边对应相等(D)两条直角边对应相等2若三角形三边的长是三个连续的自然数,其周长l满足10相似文献   

中考常考基础题检测与解析四边形(二)

1.下列命题中是真命题的是()A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形     

《相交线与平行线》综合测试题

圈1圈4 ..一、坟空扭1.如图1所示，由乙l=乙2可判定_//_.由乙3=乙4可判定__//_. 2.如图2，直线a// b.则乙ACB=_. ..二、进择. 3.如图3.已知乙AOB=150，乙AOC=9()o.且B、0、D三点共线，则乙AOB的余角的补角是(). A .750 B.1050 C .1 50 D.1650 4一「列说法中正确的是(). A.相等的角是对顶角B.不是对顶角的角不相等C.对顶角必相等D.有公共顶点的角是对顶角5.如果一个角的两条边分别与另一个角的两条边平行.那么这两个角的关系是(). A.相等B.互补C.相等卜或互补D.不能确定丘如图4，乙l与乙2互补，乙2与乙4互补，则(). A .a//e C .d…     

全等三角形性质才艺展示

学习知识的目的在于应用.下面我们将举例介绍全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等)在以下几个方面的应用,供同学们参考. 一、证明两条直线平行 例1(2011重庆市中考试题)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC//EF.     

期中考试训练题

一、选择题1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().2.下列三角形不是直角三角形的是().A.三角形的三边分别为5,12,13B.三角形有一边的中线等于这边的一半C.三角形的三个内角比为1∶2∶3D.三角形的三边之比为1∶2∶33.81的平方根是().A.±3B.3C.-3D.34.计算机的存储单位有:字节B,千字节KB,兆字节MB,1MB=1024KB,1KB=1024B,两个字节相当于一个汉字,那么一张1.44MB的软盘最多可以存储的汉字数,用科学记数法表示为(保留3个有效数字)().A.7.55×105B.7.55×106C.7.55×104D.7.54×1065.如图1,将一张正方形纸两次对折,并剪…     

江苏省扬州中学教育集团2001～2002学年度第一学期期中考试初二数学试卷

(考试时间:100分钟)一、选择题(2分X12=24分) 1.以下列各组线段的长为边,能构成三角形的是().~,‘.J(A)6,10,3(B)6,2,3(C)6,9,3(D)6,8,3 2.能判定两个等腰三角形全等的是(). (A)底角与顶角对应相等(B)底角底边对应相等 (C)两腰对应相等(D)底边对应相等 3.多项式一12a4b3c2一18a3b4c+24a2b3c3一6abeZ分解因式,应提取公因式(). (A)“bc(B)一6abe(C)一6a2b2e2(D)a3b3c34.若分式一巨共有意义,则x应满足( .丈—1(A)x一O(B)x铸0(C)x一1(D)x护15.下列各式正确的是((A)一x+y_x一y一x一yx+y(B)一x+y_一一y一x一yx一y一试题选登一(c)二2二2_…     

《平行四边形的判定》综合测试题

(时间:100分钟总分:120分)姓名:分数:一、选择硬《每小硕3分，共，8分) 1.下列命题中正确的是(). A.有一个角是直角的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2.下列说法中不正确的是(). A.一组对边平行但不相等，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B.一组对边平行，另一组对边相等但不平行的四边形是等腰梯形C.两条对角线相等的四边形是等腰梯形D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(). A.滩刀=召C，左。//丑C B.沌B…     

数学分层优化设计(二)

口狮术版一内容择率荞年形全等的条件井作攀年专利琅拿等牟牵))攀)i蜘醒)离珠素崖i涌幸痛鹰奎鲁的条件) A卷〔夯实基础测评〕一、选择题1.下列条件中,能判断两个三角形全等的条件是()A.有两条边对应相等B.有三个角对应相等C.有两个角及一边对应相等D.有两条边及一角对应相等2.已知△ABC和△A‘BlC’中,AB~A’B’,匕A~匕A‘,要判断△ABC里△刃别C‘还需要的条件是 A.匕B一匕B‘B.匕c一艺c,C.AC一刃口D.以上答案均可3.△ABC和△A‘分C’中,条件①AB二A’尸,②BC一尸c‘,③AC~刃C’,④匕A一艺A’,⑤ D, \一C///沙C \一2 zJ…     

谈谈全等三角形及其判定

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,实质上就是这两个三角形的三对对应角,三对对应边分别相等,共有六个相等关系.用△ABC≌△A′B′C′表示两个三角形全等,就表示上述六个相等关系同时成立.对这两个全等三角形当然要把对应顶点的字母分别写在对应位置:A和A′,B和B′,C和C′分别对应,不可写乱.把彼此全等的三角形归于一类,有了判定两     

三角形测试题(北师大版)

一、选择题1.若三角形的一个角等于其他两个角的差,则这三角形一定是().A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形2.直角三角形两锐角的平分线所夹的锐角是().A.60°B.45°C.30°D.15°或75°3.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=EC,AF⊥BC于F.则图中全等三角形共有().     

初二数学单元达标自测题(4)

(满分100分时间90分钟) 一、选择题(将下列各题中惟一正确答案的序号填入题后括号内,每小题3分,共18分) 1.下列各多项式中能用平方差公式因式分解的是(). A .1 6x2十尹B.一4护一梦C.(m一。)2一了D.二2一Zxy十4尹2.如果关于x的方程华口一兀二弃有解 d,则必须满足的条件是(J多雾翁 A.。尹b B.c尹d C.bc并一记双之D.c并一d 3.下列命题中错误的是(). A.有两边和一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等 B.等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等 C.等腰三角形两腰上的中线相等 D.等腰三角形的中线与高重合 4.下列图形:①线段…     

《勾股定理》单元检测试题

A卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是().A.7,24,25B.312,412,521C.3,4,5D.4,721,8212.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的().A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍3.下列说法中错误的是().A.在△中,∠=∠∠,则△为直角三角形B.在△中,若∠∶∠∶∠=5∶2∶3,则△为直角三角形C.在△中,若=,=,则△为等边三角形D.在△中,若∶∶=2∶2∶4,则△为直角三角形4.四组数:①9,12,15;②7,24,25;③32,42,52;④3,4,5(>0)中,可以构成直角三角形的边长的有().A.4组B…     

边边大角定理及其应用

正一、边边大角定理两组对应边相等,并且其中一组边的对角相等是两个三角形全等的必要条件,但不是两个三角形全等的充分条件。那么是不是对以上条件"加强"一下,可以成为充分条件呢?回答是肯定的。请看这个新的命题。定理如果两个三角形的两组边对应相等,并且其中较大一组边的对角相等,则这两个三角形全等。已知:在△ABC与△A’B’C’中,AB=A’B’AC=A’C’ACAB∠B=∠B’。求证:△ABC≌△A’B’C’。证明:按∠B的大小分成三种情况证明(1)∠B90°,如图(1)图(1)     

解斜三角形

☆基础篇诊断检测一、选择题1.在△ABC中,B=60°,b=76,a=14,则角A的值是()(A)75°.(B)45°.(C)135°或45°(D)30°2.三角形的三边之比为3∶5∶7,则其最大角为()(A)π2.(B)2π3.(C)3π4.(D)5π6.3.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边依次为a,b,c,若cosAcosB=ba,则△ABC是()(A)等腰三角形.(B)等边三角形.(C)直角三角形.(D)等腰或直角三角形.二、填空题1.若三角形三个内角之比为1∶2∶3,则这个三角形三边之比是.2.在△ABC中,已知角A,B,C成等差数列,且边b=2,则此三角形的外接圆R=.3.在△ABC中,S△=a2+b2-c243,则角C=.4.已知锐角三角…     

中考模拟试题(一)

~、女立夕一、选择题(本题共巧小题,每题2分,共30分;每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论,其中只有一个结论正确,请将正确答案的代号填在题后的括号内) 1.下列一元二次方程中,无实数根的是(). (A)xz+x=0(B)xZ一1=0 (C)xZ一x=0(D)xZ十1=0 2.已知点P(a,b)在第四象限,那么Q(b一l,一a)在(). (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 3.下列命题的逆命题为假命题的是(). (A)相等的角是对顶角 (B)两直线平行,内错角相等 (C)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 (D)垂直于弦的直径平分这条弦 4.已知实数a、b、:在数轴上对…     

促进数学思维训练的好题

1.α=2,则角α的终边在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知扇形的周长为6cm,面积为2cm2,则扇形的中心角的弧度数是().A.1B.4C.1或4D.2或43.化简11 -ttaann1155°°等于().A.3B.23C.3D.14.已知α是三角形的内角,且sinα cosα=34,则此三角形一定是().A.等边三角     

如何正确理解对应边和对应角

笔者在讲授《直角三角形全等的判定》时遇到这样一道习题:使两个直角三角形全等的条件是(A)一锐角对应相等(B)两锐角对应相等(C)一条边对应相等(D)两条边对应相等其中(A)和(B)选项显然不对,因为三角形全等必然应该有边对应相等的条件,而(C)选项仅有一条边对应相等又无法确定两个直角三角形的形状。因此,学生们都不假思索地选择了(D)选项,     

高三数学自测题

一、选择题1.复数1 3i3-i等于().A i;B-i;C3 i;D3-i2.在复平面内,复数1i i对应的点位于().A第一象限;B第二象限;C第三象限;D第四象限3.若曲线y=x4的一条切线l与直线x 4y-8=0垂直,则l的方程为().A4x-y-3=0;B x 4y-5=0;C4x-y 3=0;D x 4y 3=04.已知f(x)=x2 2xf′(1),则f′(1)等于().A0;B-2;C-4;D25.在正方体上任选3个顶点连成三角形,则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为().A71;B72;C73;D746.下面4个图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象,其中一定不正确的序号是().A、②;B③、④;C、③;D、④7.在(a,b)内,f′(x)>0是f(…