测度微分方程的平均化

利用Kurzweil积分理论,建立了测度微分方程的平均化定理     

测度微分方程的平均化

利用Kurzweil积分理论,建立了测度微分方程的平均化定理     

非线性不确定微分方程的依逆分布稳定性

不确定微分方程已经成为解决受不确定因素干扰问题的一个有效工具,吸引了很多学者的关注.不确定微分方程的稳定性定义有依测度、依期望、依逆分布、指数稳定等.文章分析了三种类型的非线性不确定微分方程.重点是研究解的依逆分布稳定性,得出不确定微分方程依逆分布稳定的充分条件,利用Gronwall不等式给出了证明过程,并分别给出相应的例子.     

一类时间测度链上边值问题对称正解的存在性

运用单调迭代法和不动点定理研究了时间测度链上一类二阶非线性微分方程边值问题对称正解存在的充要条件,并导出了与之相应的线性边值问题解的一些性质.     

紧型条件下四阶两点边值问题解的存在性

通过对线性方程算子谱半径的论证及算子非紧性测度的讨论,利用凝聚场的拓扑度及不动点定理讨论了Banach空间四阶常微分方程边值问题解的存在性.     

中立型无穷时滞积分-微分方程适度解的存在性

利用Hausdorff非紧测度、解析半群和Darbo不动点理论研究相关半群在失去紧性的情况下,Banach空间中无穷时滞积分-微分方程适度解的存在性,推广和改进了已知结果.     

关于Stieltjes的Bellman—Gronwall不等式

常微分方程理论中,Bellman—Gronwall不等式和它的各种推广具有重要的应用。但这些不等式不能用于测度微分方程稳定性的研究。本文中由有关LS—积分的基本积分不等式,建立了关于Stieltjes积分的广义Bellman—Gronwall不等式,它将在瞬时摄动系统的稳定性研究中具有重要意义。     

欧式期权的非风险中性定价

利用倒向随机微分方程和鞅测度变换,提出了基于实际概率和信息的欧式期权非风险中性定价模型,同时得到了欧式看涨和看跌期权的定价公式和套期保值策略。     

关于测度微分方程描述的大系统的稳定性

本文通过所建立的分布型向量积分不等式，对由测度微分方程所描述的大系统进行了稳定性研究，得到了其零解稳定，渐近稳定的若干判别准则；为这类问题的研究提供了一种新的途径。     

一类中立型无穷时滞积分-微分方程适度解的存在性分析

利用Hausdorff非紧测度理论、线性算子解析半群理论、分数幂算子和Darbo不动点定理等,得到了当相关半群T（t）在失去紧性等较弱的条件下,一类中立型无穷时滞积分一微分方程适度解的存在性。     

分数一跳扩散环境下的外汇期权定价模型

分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分彤特性,已成为数理金融研究中更为适合的工具．文中在风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅定价方法,给出了加跳的分数布朗运动模型下的欧式外汇期权定价公式．     

分形——整体论的扩张——兼驳还原论

分形概念是Mandelbrot研究不规则形状和过程时提出的.它是指一类介于有序和无序、微观和宏观之间的中间状态.分形理论作为非线性科学中的一个年轻分支,目前已广泛应用于科学的各个领域.分形论与系统论形成互补系统论整体数学模型可以用下列联立微分方程来描述:假设元素集P中某元素P_i(i=1、2、3……n)的某个测度为Q_i,对于有限数目的元素和最简单的情况,这些测度有如下形式:     

利用单位解矩阵估计判定非线性电路平衡点全局渐近稳定

文章提出了一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。这种方法利用微分方程单位解矩阵估计的相关方法 ,结合平衡点的渐进稳定判据 ,用矩阵的测度的决定平衡点的全局渐近稳定性。与目前该问题所采用的 L IYAPU NOV直接法相比 ,该方法具有无须判断平衡点的唯一性 ,判别方程直接明了等优点。同时 ,该方法对于其他形式的非线性系统的分析 ,也有重要的启发性及应用价值     

测度的扩张

主要讨论了如何将定义在环上的测度扩张成σ-环上的测度．文中首先介绍了由一个测度可以引出一个外测度,由一个外测度也可以引出一个测度．然后我们从一个测度μ出发,先建立由它引出的外测度,再建立由(?)引出的测度(?),我们要问:μ和(?)之间存在什么关系?这篇论文的目的就在回答这个问题．     

σ-有限测度的泛Loeb可测性

在非标准饱和模型下将有限测度的泛Loeb测度推广到了σ-有限测度的泛Loeb测度,并证明了Borel测度空间的某些泛Loeb可测集推广到σ-有限测度空间也是泛Loeb可测的.     

Fuzzy测度的层次性

讨论了Fuzzy集族上的Fuzzy测度与分明集族上的半测度之间的关系 ,给出了存在Fuzzy测度使其诱导的层次半测度族为给定的一族半测度的条件。还就有关Z型Fuzzy测度的马尔科夫核及其性质进行了讨论     

测度K-框架

通过测度框架和K-框架理论,定义了测度K-框架,并着重研究了测度K-框架与测度框架的关系,结合测度框架的分析算子、合成算子以及算子K对测度K-框架的最优界进行刻画.并利用算子K给出了紧测度K-框架成为测度框架的等价条件以及相关的一些结论.     

浅谈模糊集测度与概率

作为一类特殊测度的概率测度,经典测度论与概率论是密切相关的,本文要想建立模糊事件的概率测度空间,就必须以模糊测度为研究基础,进行相关问题的研究,从而最终建立模糊事件的概率测度空间。     

数字经济测度的理论思路与实践评估

数字技术的快速发展对现行统计与核算体系产生巨大冲击,数字经济测度成为研究热点。理论上,数字经济测度的内容重点涉及数字经济发展水平的测度、数字经济要素的测度、新经济形式与传统产业数字化的测度等,在测度方法上主要包括生产法、支出法、增长核算法、计量经济学方法、编制指数法、建立数字经济卫星账户法等。实践上,国内外对数字经济测度开展了一系列探索,取得了显著的进展。总体来看,数字经济测度尚存在诸多难题,把握数字经济测度的发展方向,需要进一步明确数字经济测度的范围与边界、不断更新完善数字经济测度的统计方法,以及加强关于数字经济统计的基础数据收集。     

关于测度的引入

阐述了测度产生的背景,对测度引入的几种途径进行了分析和比较,介绍了如何利用Caratheodory导入法建立Lebesgue测度和抽象测度．