一类函数积分方程的解析解

本文就一类多项式系数的函数积分方程给出了解析解的存在性和唯一性的一些条件。     

一类含有最大值的差分方程的振动性

对一类含有最大值的差分方程的振动性给出了充要条件。     

多个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件

推广两个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件,能够得到一个多个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件,并给出非零公共解的一般形式.而当方程组的个数是2时的结论是其特例.     

R—模上的矩阵方程

本文讨论了R－模M中的线性矩阵方程，得出了其有唯一解的充分必要条件。     

含卷积核的奇异积分方程的Noether定理

本讨论了既含卷积核又含Cauchy核的完全奇异积分方程的Noether定理，得到与Fredholm积分方程，卷积型积分方程，奇异积分方程相类似的Noether定理。     

一类具有Hilbert核和反射的奇异积分方程

提出并讨论了含有Hilbert核和反射的一类奇异积分方程,利用离散的Laurent变换,把此类奇异积分方程转化为线性方程组,并在函数L2[-π,π]类中得到了可解条件和一般解的表达式.     

积分方程局部解的存在唯一性

利用Schander不动点定理和不等式证明了积分方程φ（t）=x0＋∫^t tof（s,φ（s）ds）解的唯一性.     

复积分与方程的解

复变函数的积分计算往往非常灵活,由此,某些积分计算往往就比较复杂甚至很困难.通过求解方程的解以及判断函数零点范围与个数的情况,能够有效地对一类复积分进行计算,甚至仅需通过计算函数值而求得积分值,这是一个事半功倍的积分计算方法.     

Riccati方程可积的一个充分条件

给出了Riccati方程y′=P(x)y^2 Q(x)y R(x）可积的一个充分条件以及对应的通积分，该条件容易验证。     

普法方程有积分因子的一个充要条件

寻找Pdx Qdy Rdz的积分因子是应用数学领域中极为重要的积分计算方法,同时也是判断一个三维向量场是否为保守场的重要方法。本文给出了一个寻找积分因子的充分必要条件。     

中立型方程振动的充分必要条件(英文)

我们讨论中立型时滞微分方程 这里得到了方程(1)的一切解振动的充要条件,解决了B.G.Zhang在文[1]中提出的问题(12)我们还得到了方程振动的充分条件。     

一般的一阶中立混合型微分方程振动的充要条件

本文研究一般的中立混合型方程:的振动性.这里所有p_i,q_k,r_j都是正常数.我们用G.Ldas等人的方法建立了上述方程振动的充要条件是其特证方程无实根.     

高师数学中的充分和必要条件

数学教学中充分和必要条件是很重要的,在高师数学教学中应用充分和必要条件可以使一些复杂的定理,概念变得简单直观。虽然书本中没有直接给出充分和必要条件的关系式,但经过归纳总结可得一定规律。这种关系式在泛函分析,常微分方程等学科中,对正确理解和把握概念起作重要的作用。     

二阶拟线性退化抛物方程Cauchy问题弱解的存在性

对于拟线性退化抛物方程,很多学者已经对其Cauchy问题的粘性解进行了讨论,但如果考虑的是弱解,将会有不同的处理方法,文章对一类二阶拟线性退化抛物方程的Cauchy问题进行了研究,利用压缩半群理论,证明了其弱解的存在性。     

Riccati方程求积法的一个充分条件

给出Riccati方程求积法的一个充分条件．     

整数环上矩阵可逆的充要条件

给出整数环上矩阵可逆的充要条件detA=±1和A可表成P(i,j)及P(i,j(k))这一类整初等矩阵的乘积,并由此得到求整数环上矩阵的逆矩阵的方法。同时给出矩阵可逆的一个充分条件。     

非线性双重退缩抛物方程解有耗竭

研究非线性双重退缩抛物方程第一初边值问题的耗竭性，应用能量方法，对具零Dirichlet边界条件和非负初值的方程，给出了解在有限时间内耗竭的充分条件，从而推广了Tsutsumi M等人的结果。