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函数背景下的不等式问题是高中数学学习的一个难点 .它体现了知识的交叉渗透 ,注重形象思维能力特别是代数推理能力 ,使抽象性与灵活性紧密结合 ,对思维的多向性、深刻性、独创性、批判性提出了更高的要求 .笔者根据自己的教学实践 ,对这类问题的解题方法作些探讨 .1 直觉探路函数不等式问题通常以最基本的函数为背景 ,往往含有丰富的感性材料 .因此 ,具有顿悟性、突发性、跳跃性等特点的直觉思维可帮助我们发现逻辑思维的方向 .例 1 设二次函数 f(x) =ax2 +bx +c(a ,b ,c∈R且a≠ 0 ) ,若函数 y =f(x)的图像与直线 y=x… 相似文献
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一元二次不等式及其解法作为最基本的一个知识点,贯穿于整个高中阶段的数学教学当中,本文试对一元二次不等式的解法作一探讨。 相似文献
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利用指数函数和对数函数的单调性解题时,通常要根据底数的大小进行分类讨论,其过程较为繁琐.本文介绍一种方法,可以十分方便的解决一些关于指数或对数的不等式问题.我们知道:指数函数y=ax(a>0且a≠1)和对数函数y=logax(a>0且a≠1),当0<a<1时是减函数,当a>1时是增函数.由此可得如下定理:定理1 在指数函数y=ax(a>0且a≠1)中,对于任意两个实数x1、x2,ax1-ax2与(a-1)(x1-x2)的符号相同.定理2 在对数函数y=logax(a>0且a≠1)中,对于任意两个… 相似文献
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数列不等式是近几年高考试题中的热点,特别是数列不等式的放缩技巧更使学生头痛。下面就这一难点谈谈怎样放缩通项,达到目标。 相似文献
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一、借助数轴 例1设全集为R,A={x|x2-5x-6>0},B={x||x-5|<a}(a为常数),11∈B,则( ). 相似文献
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形如f(x) g(x)的无理不等式 ,是高考中常出现的一类不等式题型 .这类不等式的常规解法是利用不等式的性质 ,设法转化为 1个或 2个有理不等式来求解 ,这种方法常称为公式法 :(1 )f(x) 0 ,f(x) <[g(x) ]2 .(2 )f(x) >g(x) g(x)≥ 0 ,f(x) 相似文献
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“不等式”是客观事物中“不等”现象的抽象和解析表达,是中学教学中难度较大的内容之一,也是饶有趣味和掌握后会大有收获的重要知识.本文探索一类不等式的一些特殊解法.例1 若θ∈〔0 ,π2〕 ,不等式sin2θ +ksinθ -2k>0恒成立,求实数k的取值范围.解法1 (常规解法)设t=sinθ ,t∈〔0 ,1〕 ,则f(t)=t2 +kt -2k=(t + k2)2 - k24 -2k,t∈〔0 ,1〕 .(Ⅰ)当 - k2 ≤0,即k≥0时,f(0)>0,即-2k>0 ,∴k<0,与k≥0比较,此时无解 (Ⅱ)当0< - k2 ≤1… 相似文献
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一元一次不等式与一元一次方程之间有着密切的联系,从解法上说,两者经过变形,都是把左边变成x,右边变成已知数,大致都经过五个步骤.请看表1. 相似文献
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