利用“几何画板”引导学生自主“研究数学”

引导学生借助几何画板研究圆锥曲线问题,在教师的指导下,利用几何画板演示,拖动相关点,对各个几何元素进行分析,探究得出新的结论,并给出了证明过程．     

利用“几何画板”提高课堂效率

《几何画板》是一款优秀的专业学科教学平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向.该软件短小精悍,功能强大,能动态表现相关对象的关系,适合教师根据教学需要自编课件,因而在全国中小学广泛流行起来.也使我们的教育由＂一支粉笔、一块黑板、一把尺子＂的枯燥无味的课堂教学走向生动活泼的＂动态教学＂,真正向创新型教育教学发展.本文根据笔者在数学课堂教学的经验,通过对《几何画板》与中学数学整合的应用案例分析,展现了在用《几何画板》进行辅助教学时能提高学习效率、培养学生创新能力、提高教师教学。     

几何画板在物理教学中的直观作用

利用计算机辅助教学课件进行教学,在英美等一些发达国家,早在60年代末就已在科研机构和高等院校进行研究和推广。而我国将计算机作为除“计算机课”以外的“教学工具”,并普及到一般中小学只是近几年的事情。有了计算机而没有适用于课堂教学的课件,则计算机就成了一种摆设。几年前,     

利用几何画板培养学生数学探究能力

新修订的数学课程标准更加重视现代信息技术的运用和学生创新意识的培养,而几何画板恰恰为数学探究提供了强有力的工具.本文利用《几何画板》的拖动功能很好地实现了动点的运动过程,使学生从观察动点的变化过程中发现问题、探索问题、解决问题.同时,拖动的过程也是学生进行归纳猜想的过程,让他们在问题-猜想-验证-新问题-新猜想-新验证的活动中,促进知识与思维都向纵深发展.     

利用几何画板给学生提供探究空间

“几何画板”是Windows环境下的一个动态的数学工具软件。它提供了画点、画线（线段、射线、直线）、画圆（正圆）的工具,以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能。几何画板又不同于其他绘图工具,它能动态地保持给定的几何关系：便于学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律,从而打破了千百年来数学学习就是一支笔一张纸的局面,成为提倡数学实验,培养学生创新能力的有效工具。把它和数学教学进行有机地整合。能为数学课堂教学营造一种动态、开放、新型的教学环境．给学生进行探究学习提供了一个广阔的空间。     

利用几何画板给学生提供探究空间

"几何画板"是windows环境下的一个动态的数学工具软件.它提供了画点、画线(线段、射线、直线)、画圆(正圆)的工具,以及旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能.几何画板又不同于其他绘图工具,它能动态地保持给定的几何关系,便于学生自行动手在变化的图形中发现恒定不变的几何规律,从而打破了千百年来数学学习就是一支笔一张纸的局面,成为提倡数学实验,培养学生创新能力的有效工具.把它和数学教学进行有机地整合,能为数学课堂教学营造一种动态、开放、新型的教学环境.给学生进行探究学习提供了一个广阔的空间.     

利用几何画板讲授“共点力平衡”问题

类比是将一类事物的某些相同方面进行比较，以另一事物的正确或谬误证明这一事物的正确或谬误，这是运用类比推理形式进行论证的一种方法。在初中的物理学习过程中．经常会遇到一些较为抽象和容易混淆的物理量．而这些掌握不牢、没有深刻理解的知识一旦作为考查点出现，就很容易成为丢分的“雷区”，     

“几何画板”妙笔生花

它们都是用玩具“小儿郎”画出来的.这一套塑料玩具由一个大空心圆环和四个小圆形组成.大圆环内圈和小圆形外圈均匀地布满了密密的齿,四个小圆形上面钻有许多位置不一的小孔.在画图时,只需将小圆形嵌在大空心圆环里,让他们的齿和齿紧密地咬合起来(此时,小圆形和大圆环相内切).用圆珠笔尖透过小孔在纸上划过,随着圆珠笔的滑动,小圆形在大圆环中缓慢转动,极有韵律的图案便会浮现于纸上.     

利用几何直观解题

某些代数(或三角)问题,直接用代数知识求解较为困难,但若可以给其中的数学式子赋予几何意义,借助几何直观的启发和帮助,问题却迎刃而解。举例如下。     

如何利用“几何画板”构思物理课件系列专题讲座之一：“几何画板”中的动态几何关系

“几何画板”被誉为“２１世纪的动态几何”，它以数学为基础，以“动态几何”这一特殊的方式表现图形变化过程中的数量关系，保持“动态中的几何关系”是其灵魂所在。画板中的几何图形无论如何变化，它们之间设定的几何关系不变，在不断变化的几何关系中研究不变的规律。许多物理问题都可以提炼出相应的几何背景，这样以不变的几何关系来对应变化无穷的物理情境的需要，从而克服了静态图形容易掩盖一些物理规律、以偏概全、以特殊代一般的缺点。构造几何图形主要有以下几种方法：一、利用“工具栏”绘图工具栏提供了作“点”、“线”（线段…     

用几何画板让学生“做数学”

数学新课标十分强调让学生亲身体验"做数学"的过程。"做数学"不等同于解题,而是一个探索新知的过程。有人把几何画板比喻成"数学实验室",的确,用它来引导学生探索与发现,可以让学生获得"做数学"的亲身体验,揭示数学知     

利用几何画板培养学生直觉思维能力的探究

新课标明确提出：“要充分运用现代信息技术的功能,让它成为课程设计与解决问题的重要工具,使得学生更加乐意投入数学学习中去.”文章认为,致力于现代化教学手段,整合几何画板与教学活动的开展,培养直觉思维的措施可以从以下几点做起：概念教学,以直观诱导直觉思维;习题教学,以猜想启发直觉思维;自主探究,以拓展促进直觉思维.     

利用几何画板推广勾股定理

<正>勾股定理有三百七十多种证明方法[1].蔡宗熹给出勾股定理30多种证明方法[2].勾股定理的推广也有很多,下面仅从平面几何角度对勾股定理进行推广.推广1公元前5世纪后期,希腊数学家希波克拉底(Hippokrates of Kos,公元前5世纪)讨论过化月牙形为方的问题,目的是为了化圆为方.推出,以直角三角形斜边AB为直径的半圆面积等于以两个直角边AC、BC为直径的半圆面积之和(图1).     

利用几何画板解决动态几何问题

本文从三个方面谈谈动态几何问题的解题思路．     

引领学生“搭桥铺路”培养几何直观能力

<正>《全日制义务教育数学课程标准（2011版）》把“几何直观”列入十个核心概念中,这标志在我国数学课程改革的大潮中,学生几何直观能力的培养得到高度重视。几何直观里的“几何”指的是图形,“直观”指的是看到的以及根据看到的东西思考、想象到的。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。     

如何利用几何画板建立“物理工具库”

随着计算机辅助教学的不断深入,电子备课、电子教案、多媒体课件的运用已非常普及。由于物理学科的特点,物理教师都想自己动手制作物理课件、编写电子教案,但是在制作和编写的过程中出现了一个棘手的问题,即物理图形的制作。笔者通过对几何画板的深入研究,利用几何画板独特的“构图”功能和“记录”功能,建立了常用的“物理图形工具库”,供平时备课和制作课件时随手调用,效果很好。用几何画板制作物理工具操作简单,与用 Word 制作“物理画板”工具相比,其特殊性还在于这     

“几何直观”的面面谈

<正>谈及直观,似乎与数学格格不入,因为从它们的定义就可知一二:直观是指通过与客观事物的直接接触而获得的感性认识和判断,而数学则是一门逻辑性强的、推理严谨的学科。然而就在看似格格不入情况下,2011年版的《义务教育数学课程标准》却将它们完美地糅合在一起,并生成一个崭新的名词——几何直观,可以说这个名词是《义务教育数学课程标准(2011年版)》的十大核心概念中的重要一员,它的出现远远超出对几何图形本身的研究。曾     

培养学生“几何直观能力”的实践研究

正自《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)颁布以后其中的10个核心概念成为了课程内容的核心与主线,而对这些核心概念的深入理解与把握,有利于教师体会教学内容的本质,把握课程内容的线索,抓住教学中的关键。"几何直观"是其中新增加的4个核心概念之     

利用几何直观证明不等式

本文通过几个例题说明几何直观教学的重要性,通过几何直观使学生理解抽象定义、概念并提供解题思路方法.