一道安徽中考试题的深度剖析

<正>1题目呈现(安徽省2018年中考第18题)观察以下等式:第1个等式:1/1+0/2+1/1×0/2=1,第2个等式:1/2+1/3+1/2×1/3=1,第3个等式:1/3+2/4+1/3×2/4=1,第4个等式:1/4+3/5+1/4×3/5=1,第5个等式:1/5+4/6+1/5×4/6=1,……按照以上规律,解决下列问题:     

分数基本性质的巧用

例1:将分数1/5、3/4、7/50、11/20化为小数。 1/5=1×2/5×2=2/10=0.2. 3/4=3×25/4×25=75/100=0.75. 7/50=7×0/50×2=14/100=0.14. 11/20=11×5/20×5=55/100=0.55. 小学数学第八册89页写道:一个最简分数,如果分母只含有质因数2或5,就能化为有限小数。其方法有两种:第一种方法如例1.应用分数基本性质将这些分数化为分号是10、100、1000……的分数(即十进分数,再改写为小数(注意:教材上是称:将分母是10、100、1000 ……的分数化为小数);第二种方法如教材第89页例3。用分子除以分母的方法。     

一道课后习题及解答的订

普通高中课程标准实验教科书《数学》(选修2-2,人教版)第二章《推理与证明》:第111页复习参考题B组:第一题,观察:2×3 1=72×3×5 1=312×3×5×7 1=2112×3×5×7×11 1=23112×3×5×7×11×13 1=300312×3×5×7×11×13×17 1=510511……由此可以发现什么规律?利用这个规律     

疑问促学,让简单口算“不简单”--《口算剩法》教学设计

[教学内容]人教版三年级下册第41~43页。[教学过程]一、复习引入,唤醒活动经验1.回忆口算,复习算法。师:听说大家特别会口算,张老师来考考你们好吗?21×3=?生:21×3=63。20×3=60,6写在十位;1×3=3,3写在个位。师:34×2=?生:34×2=68,30×2=60,6写在十位;4×2=8,8写在个...     

思考题的“点、探、练、揭”

九年义务教材五年制数学第九册P_(64)有道思考题:观察前两个等式,有什么特点。然后在其他等式的□里填上合适的分数。 (1)4 1/2 1 2/7=4 1/2×1 2/7 (2)2 2/3 1 3/5=2 2/3×1 3/5 (3)□ 1 3/4=□×1 3/4 (4)6 □=6×□一、点拨、探索。 1.(点拨)教师要求学生先将前两个等式中的带分数化成假分数后,再观察等式有什么特点。     

整式乘法中考题赏析

<正>在近年的中考试题中,出现了一些与整式的乘法有关的创新题型,这些试题设计新颖,重在考查观察能力、探索能力和归纳概括能力.现举例说明.一、规律性问题例1 (2022·安徽)观察以下等式:第1个等式:(2×1+1)²=(2×2+1)²-(2×2)²,第2个等式:(2×2+1)²=(3×4+1)²-(3×4)²,     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

"整数除以分数"教学对比探究

[教学内容]课标实验教科书《数学》(苏教版)第十一册. 方法一 师:先填空,再说出自己的想法. 2/3÷2=2/3×( )=( ) 4/7÷2=[4/7×( )]÷[2×( )]=( )×( )÷1=( )×( )=( ) 5/8÷3=( ) 师:你发现了什么?     

在探究与发现中丰富习题的数学意义──苏教版二年级上册一道习题教学的思考

苏教版小学《数学》二年级上册第84页第7题是这样的一道习题:1+3=□1+3+5=□1+3+5+7=□2×2=□3×3=□4×4=□显然,这道题蕴藏着丰富的数学内涵,那么如何让孩子们感受更多的数学意义、体会数学的神奇与伟大呢?我在教学时进行了一次大胆的尝试。     

用分数解连乘问题

在奥林匹克竞赛中,有这样一类问题:例1.1×2 2×3 3×4 4×5 … 99×100关于它的解法,笔者受下题的启发:例2.11×2 2×13 3×14 … 98×199 99×1100=1-12 21-31 31-41 … 918-919 919-1010=1-1100=19090认为解决这类题型关键是设法转换、力争相互抵消。经过摸索发现,把原题变为分母是3的分数,刚好可以相互抵消。即:1×2 2×3 3×4 4×5 … 98×99 99×100=1×2×33 2×3×4-31×2×3 3×4×5-32×3×4 4×5×6-33×4×5 … 98×99×100-97×98×993 99×100×1013-98×99×100=1×2×3 2×3×4-1×2×3 3×4×5-2×3×4 4×5×6-3×4×53 …     

探索积的变化规律

【教学内容】苏教版四年级下册第33页。【教学过程】一、由点到面探索规律(一)同一乘法算式中因数与积的变化。1.导入:同学们,20×3的积是多少?(20×3=60)揭示:在20×3=60这个乘法算式中,20是一个因数,3是另一个因数,60是积。课件:提问:现在20和3这两个因数发生了怎样的变化?(板书:一个因数不变,另一个因数乘2,所得的积)所得的积等于多少?你能很快地算出来吗?汇报:你是怎么算的?方法一:20×(3×2)=120;方法二:60×2=120。补充课件:     

例50 这样肯定很不妥当

通用五年制小学数学课本二册64面的第4题是: 看一看哪些加法算式可以改写成乘法算式,再写出来。 5 5 5 3 3 3 2 2 2 2÷2 1 4 4 4 在一位教师的课堂上,学生练习时,将“2 2 2 2 1”改写成了“2×4 1”。教师对此立即给予肯定。并赞扬说:“××同学肯开动脑筋,     

从探索规律入手

正规律是客观存在的,是不以人们的意志为转移的.但是,人们能够认识它,利用它.近年来中考题中,有一些问题的解答,需要我们从探索规律入手.例1已知,a1=11×2×3+12=23,a2=12×3×4+13=38,a3=13×4×5+14=415…依据上述规律,则a99=____.解析:不难发现,a1、a2、a3的求值式子都是分子为1的两个分数的和.其中第一个分数的分母是三个连续正整数的连乘积,第二个分数的     

挖掘习题潜在价值 丰富学生解题策略

正苏教版四年级下册第9页有这样一个思考题:"用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数。要使乘积最大,应该是哪两个数?要使乘积最小呢?换五个数字再试一试。"刚开始,我按《教师教学用书》上的方法进行指导:要使两个数的乘积最大,那么两个乘数最高位应该分别是4和5,而三位数的十位应该是3或2;因为3×53×4,2×52×4,所以两位数十位上应该是5,三位数的百位上应该是4;又因为43×5     

探究重要反思与领悟更重要

下面是一堂市级优质课教学的主要过程,教学内容是“两位数乘法”(人教版第六册第6页例1)。一、复习师:请同学们用自己喜欢的方法计算24×3。学生列出了四种算式:24×3=20×3 4×3=7224×3=4×3 20×3=72二、导入新课师:为了满足同学们喜欢排球运动的需要,学校决定新添13个排球,     

对分步计数原理中“步”的理解与应用

分步计数原理是指:做一件事完成它需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.     

如何进行综合评课与问题讨论(二)

(上接第1期第45页) 案例4 [课题]5的乘法口诀 [片段] (一)复习导入.复习和背诵1～4的乘法口诀,并用乘法口诀求积. 注意运用题组"2×3+2=2×4=8,2×3+3=3×3=9"复习乘法的意义及其灵活运用. (二)编制5的乘法口诀. 师:一些小朋友乘船游湖.每只船上坐了多少人?2只船(3只船、4只船、5只船)总共坐了多少人?(把学生的正确答案填入5的乘法表内,并在表下板书计算过程)     

四个孩子的年龄

有四个孩子,恰好一个比一个大一岁。他们的年龄相乘等于3024。算一算,这四个孩子的年龄是多少?解答:1.因数法:3024是四个数的乘积,至少包含四个因素,我们可以看看它有哪些因数:3024=2×2×2×2×3×3×3×7题目需求的是四个因数,而且四个因数是四个相连的数。在这八个因数中,最     

初一第二学期期末数学测试题

一、填空 (2′× 11=2 2′)1.- x3-x2 y 2π是 次项式 ;第一项的系数是 ;第三项的次数是.2题图2 .如图 ,两个矩形的一部分重叠在一起 ,重叠部分是边长为 2的正方形 ,阴影部分的面积是 .3.不确定事件的概率是.4 .将 1 36 972 5 × 10 9精确到百万位是(用科学计数法表示 ) ,有效数字是 .5 .一个正方体的棱长是 2× 10 2 毫米 ,它的表面积是平方米 ,它的体积是立方米 .6 .有两根长 3cm、4cm的木棒 ,选择第三根木棒组成三角形 ,则第三根木棒的范围是.7.如图a ∥b ,则得到角 (标出的 )相等的有对 ;互补的有对 .第 7题图　　　　　　　第 8题图第 …     

关于一道初中数学中考题的探究与思考

（2010年广东省初中学业考试数学第21题）阅读下列材料：1×2=1/3×（1×2×3-0×1×2）2×3=1/3×（2×3×4-1×2×3）3×4=1/3×（3×4×5-2×3×4）以上三个等式相加,可得1×2＋2×3＋3×4=1/3×3×4×5=20读完以上材料,请你计算下列各题：（1）1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）;（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n（n＋1）=__;（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9=__;近几年来,中考数学试卷中出现了大量的阅读理解题.新课标注重培养学生的自学能力,强调学习方法的指导、学会学习、重视发现、