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文[1]介绍了具有递推关系“an+1=an+f(n)”的数列通项公式的求法,其分析思路如下(原文):这种类型的递推数列,只需要将关系式转化为an+1-an=f(n),然后将n=1,2,…,n-1代入, 相似文献
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数列在历年高考中都占有十分重要的地位,一般情况下都是一至二道客观题和一道解答题,分值占整个试卷的15%左右,在高考中,给出的数列一般有两种形式,一种是给出数列的通项公式,另一种是给出数列的递推关系及初始值.求递推数列通项公式问题在高考中是经常出现,常考不衰的.解决此类问题的通法是通过待定系数法将数列化归成等差数列或等比数列,然后用等差数列或等比数列的知识解决. 相似文献
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递推数列是指以递推公式的形式给出的数列.求递推数列通项在近几年的高考题中屡见不鲜.下面介绍几类常见的递推数列的通项公式的求法. 相似文献
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郭建华 《青苹果(高中版)》2009,(3):22-24
求数列的通项公式是高考的重点,对形如an=ban-1+c(b,c∈R,n∈N^*,bc≠0且b≠1)的一类数列,易知数列{an}既不是等差数列,也不是等比数列,但一定存在一个常数m,使数列{an+m)为等比数列。现对形如an=ban-1+c(b,c∈R,n∈N^*,bc≠0且b≠1)及其引申形式通项的求法作如下的探讨,希望对大家有所启发。 相似文献
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陈云烽 《中学数学教学参考》2007,(6):38-40
用递推关系式和初始条件可确定一个无穷数列.大家都非常熟悉的等差数列和等比数列都是用这个方法给出定义,然后导出通项公式,进而讨论其性质和应用.在运用数列的知识解决实际问题时,数列数学模型的建立,通常也采用这个方法,即首先确定数列的首项或前几项;其次找出递推关系,列写递推公式;进而求出通项,或研究其性质.因此,无论从数学学习的角度看, 相似文献
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已知某数列的递推公式求该数列的通项公式是数列的一个基本问题,但很多学生却感到较难掌握,解决这类问题的关键是将递推关系转化为等差或等比数列的递推关系来求解本文为同学们介绍由递推数列求通项的技巧。 相似文献
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求递推数列通项的常用策略 总被引:1,自引:0,他引:1
递推公式是指数列的任意连续若干项所满足的关系式,由递推公式和相应的前若干个已知项可以确定一个数列.利用递推公式法给出的数列称为递推数列.纵观历年来高考试题发现,递推数列题屡见不鲜,其中求某些形式较为简单的递推数列的通项是近几年高考的热点.解决此类问题必须根据递推公式的结构特征,运用一些独特的方法变换递推公式,以便得到等差型、等比型、累加型、累乘型等递推公式,然后通过构造辅助数列等手段去求数列的通项公式. 相似文献
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郜惠 《青苹果(高中版)》2011,(2):20-24
纵观近几年的各地高考试题,“递推数列”几乎成为必考题,且多以“把关题”的姿态出现。数列中蕴含着丰富的数学思想。而递推数列的通项问题,既可考查等价与化归这一数学思想,又能反映考生对等差与等比数列理解的深度,具有很强的逻辑性,是考查逻辑推理和化归能力的好素材。现结合近几年的高考情况.对递推数列求通项公式的方法给以归纳总结。 相似文献
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徐建波 《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):84-86
在数学教学中,数列的通项是一个重要的问题,同时又是学生需要掌握的难点,本文着重介绍几类递推数列的通项公式的求法,以供各位同行探讨. 相似文献
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郭兴甫 《中学数学研究(江西师大)》2009,(5):33-36
文[1]指出了形如an=can-1+db^n(c≠0,c≠1,d≠0,b≠0)的递推关系式均可由an+λb^n=c(an-1+λb^n-1)构造等比数列求解. 相似文献
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求通项公式是学习数列的一个重点、难点,而在高考中也曾出现了给出数列的解析式(包括递推关系式和非递推关系式),要求通项公式的问题.对于这类问题很多考生都感到困难较大,是由于求数列通项公式时需要渗透多种数学思想方法,特别是在一些综合性比较强的数列问题中,求解过程中往往显得方法多、技巧强.本文通过类比等差、等比数列的通项公式推导的方法,介绍求数列通项公式的常规方法和技巧,供读者参考. 相似文献
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一、an+1=an +f(n)型求解要点:可按an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)累加求解. 相似文献
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王建英 《数学学习与研究(教研版)》2009,(6)
要确定一个数列,可给出其通项公式,也可给出其初始项和递推关系式,但比较而言,只有知道通项公式,我们才便于研究数列的性质,所以,如何根据数列的初始项和递推关系式求出数列的通项公式,在中学数学教学中应引起足够的重视.本文拟就此展开探讨. 相似文献