小学数学教学应体现数学内涵

钟麒生（以下简称钟）：“内涵”在《现代汉；语词典》中定义为“一个概念所反映的事物的本质属性的总和”。因此，我们可以认为“数学内涵是反映数学本质属性的总和”，流行的提法就是“数学味”。“数学本质“，即什么是数学。数学家关于数学的论述各不相同，甚至相互对立，如“数学是科学”、“数学是艺术”、“数学是工具”、“数学是量的科学”、“数学是模型”、“数学是精神”、“数学是语言”、“数学是演算的科学“、“数学是数和形的科学”等等。我认为南京大学哲学系郑毓信教授“数学是模式的科学“的观点是对数学本质的恰当定位。     

小学“做数学”课程资源开发与应用

“做数学”是学生数学学习的一种重要方式。“做数学”搭建了“指尖数学”“实验数学”“应用数学”课程的整体架构。教师要积极开发相关的课程资源,包括“文本性”课程资源、“物质性”课程资源、“创造性”课程资源以及“制度性”课程资源等。“做数学”能将“学术形态的数学”转化为“教育形态的数学”,将“教育形态的数学”转化为“生命形态的数学”。“做数学”充分发挥了数学学科课程的育人功能,彰显了数学学科课程的育人价值。     

"现实数学"的基本思想及其对幼儿数学教育的启示

“现实数学”是针对传统数学教育脱离现实、脱离幼儿生活、幼儿有知识无实际能力的情况而提出的一种新的教育思想。“现实数学”是关于“现实生活”的数学,是实现生活“数学化”的过程,强调每个幼儿的“数学现实”。“现实数学”对幼儿数学教育的启示是,幼儿数学教育应该“回归生活”,应立足于每个幼儿的“数学现实”,展示“数学探索”。     

数学教育:在哲学思想牵引下自由呼吸简

当下数学教育最显性的问题是教师“数学观”、“数学教育观”的遮蔽、遗忘或缺席。作为教育主导者,教师必须自觉反思、追问数学本体和数学教育的价值,即“数学是什么”和“数学教育为了什么”,并在好的“数学观”和“数学教育观”的牵引下去捕捉数学文本中的“哲学基因”和数学教学的“哲学气质”!     

浅谈新课程理念下小学数学学习方式的三种转变

传统的“讲数学”、“听数学”、“练数学”的学习方式,忽略了学生的直接经验,限制了学生探究未知的能动性,不利于学生的实践能力和创新能力的培养。新的《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”鼓励学生用眼观察、动手操作、动脑思考、发现和掌握数学知识。新课程理念下小学数学学习方式必须实现由“讲数学”向“找数学”转变、“听数学”向“做数学”转变、“练数学”向“用数学”转变,使学生真正做到自主探充性学习。     

＂五味＂数学成就魅力课堂用爱点亮希望

我心中的“五味”数学是指：体现数学教学本质的“数学味”、关联数学与生活的“生活味”、体会数学知识文化背景的“文化味”、品味数学教学潜移默化而熏陶的“美味”、凸显数学学习的“趣味”。作为教师要充分挖掘教材资源,有效整合,努力构建“五味”合一、“多滋多味”而又充满魅力的数学课堂。     

小学“智趣数学”教学的异化与重构

“智趣数学”的内核应该是数学味,而其外表应当是“趣味”。在小学“智趣数学”教学中,存在着诸多课堂异化现象,诸如简单化、复杂化、机械化等。真正意义上的“智趣数学”应当是服务于、服从于学生的“学”。“智趣数学”要立足于“生活”、立足于“实践”、立足于“未来”。“智趣数学”要始终洋溢着浓郁的生活味、醇美的数学味、醇厚的文化味。     

让学生先“做”后“学”

美国数学家哈莫斯指出：“学习数学的唯一方法是做数学。”数学新课标积极倡导“做数学”,将过去的说数学、听数学、课堂中的数学,转变为做数学、生活中的数学。如何“将数学作为一种活动来解释和分析”,“将现成的数学转化成做出来的数学”呢？     

改进实验素材，促进起点整合——由线上、线下“圆锥体积公式推导”教学引发的思考

文章以“圆锥体积公式推导”一课的线上、线下教学为例,论述如何改进数学实验素材,才能帮助学生将“听”数学转变为“做”数学,将“演绎”数学转变为“感知”数学,将“接收”数学转变为“探究”数学。     

数学作文的价值

自从我校开展“数学作文”以来，同学们学习数学的积极性、学习数学的兴趣和数学成绩都比以前有了明显的提高。通过对一些同学“数学作文”的案例分析，我们可以看到学生的数学观、数学创造力，以及掌握数学知识、数学思想方法的同时，也折射出数学教学中存在的问题，借以找出改进数学教学的方向和途径。一、“数学作文”反映出学生的数学观和数学教学观学生在《数学素质的自我评价》中谈到：“数学是建立在法则基础上的定理、概念”；“数学是演绎科学”；“数学是一个十分有用的工具”、“数学是一门理论、一套思维方式”；数学不过是一门…     

让学生在“做数学“、“说数学“中学习数学

“做数学”、“说数学”是学生学习数学的重要方法。“做数学”旨在引导学生自主探索、发现和创造要学的知识:“说数学”旨在激励学生将探索中遇到的困难、发现的规律与方法,能清楚地向他人介绍、交流。“做数学”与“说数学”是相辅相成、共同促进的,我们既要重视“做数学”,也应重视“说数学”,把两者有机结合起来。使学生在数学学习中,既获得了知识,又发展了思维,提高了能力。     

“做数学”中的三结合

几十年来我国的数学课堂教学主要经历了三个阶段：“听数学”——“说数学”——“做数学”。“听数学“阶段,要求学生上课专心听讲,听成了学生获取信息的重要途径。后来大家认识到语言与思维的关系,开始重视“说”,要求学生不仅要会听还要会说,这就是“说数学”阶段。新课程又提出了要“做数学”,即强调数学活动教学。其实,只有把“听”、“说”、“思”与“做”有机地结合在一起,才能彰显“做数学”的价值。     

给孩子一双“生活的眼睛”——小学数学课堂教学创新初探

数学与生活息息相关。生活中有数学,生活也离不开数学。所以数学教学,尤其是低年级数学教学,要把生活情境引入课堂,给孩子们一双“生活的眼睛”．让他们感到“数学有趣”、“数学有理”、“数学有用”。     

让学生学会做数学——课改下的数学教学新理念

新课标要求数学教学要让学生学会“做数学”,做数学”的目的最终是要让学生学会“数学化”。“做数学”的实质是把重点从“教”转向“学”,从教师的行为转向学生的活动,并且从感觉效应转向活动效应,使学生在数学的活动中感知数学、认识数学、体验数学和应用数学。     

“画数学”：提升学生数学学习力的“形象支撑”

“画数学”是学生数学学习的一种重要方式。引导学生“画数学”,用多样化的图表、图式、图形表征数学概念、关系等,能有效地提升学生的数学学习力,发展学生的数学核心素养。在小学数学教学中,教师要引导学生“画题意”“画意义”“画推理”“画模型”等,促进数学课程的开发和学生的数学学习。“画数学”彰显着学生数学学习的本质力量,是学生生命实践智慧的确证与表征。     

数学基本活动中教师之“无为”与“有为”

课程改革背景下的数学课程标准,从课程目标上对数学活动经验提出了要求,把“基本数学知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”,以及“数学基本活动经验”称作“四基”。这其中“数学活动经验”所指的“活动”,其特定含义主要是通过对数学材料的具体操作和形象探究活动。     

中职数学教学中如何展现"数学美"

美学教育是培养全面发展人才的一个重要途径。“爱美之心,人皆有之”,中职数学教师应在数学教学中揭示数学之美,使学生能用美的眼光去学习数学、探索数学,创造“数学美”。本文按照张奠宙与木振武两位先生提出的数学美的4个层次：“美观”、“美好”、“美妙”“完美”,并结合自己的教学实践来谈谈中职数学教学中如何展现“数学美”。     

“数学思想”面面观（下）

三、“数学思想”“数学思想方法”及其教学 以下转向一般意义上的“数学思想”与“数学思想方法”。1．正如《数学的精神、思想和方法》这一书名所清楚表明的．除“数学的精神”外,米山国藏在这一著作中也谈到了“数学思想”和“在整个数学中使用着的重要的研究方法、证明方法”。由此可见。就总体而言,米山国藏对于自己所说的“数学的精神、思想和方法”也多少持有一种层次性的观点。     

日本教科书《数学基础》中的“享受数学”

1999年3月,日本《高中数学学习指导要领》（以下简称《要领》）经重新修订后已被颁布,尽管2009版的新《要领》又重新修改,但现阶段日本使用的高中教科书仍是根据99版《要领》编写的,并把高中数学内容分为“数学基础”、“数学Ⅰ”、“数学Ⅱ”、“数学Ⅲ”、“数学A”、“数学B”和“数学C”7本教科书,其中新增设的内容为“数学基础”,并将“数学基础”与“数学Ⅰ”设为必修课程．     

具身向度下“做数学”的内涵解析与样态构建

具身向度下“做数学”,以“做”为支架,将大脑、身体以及所处的环境融合在一起,变“听”数学为“做”数学,变“抽象描述数学”为“直观感知数学”,变“机械接受”为“主动探究”,是培养学生数学核心素养、促进数学学科育人的一种教学范式。