不能说“x=23是方程3x=69的解”

无论是人教社的五年制小学数学教材,还是四省市的六年制小学数学课本,在叙述了方程的解的定义后都有下面这个例子: x=23是方程3x=69的解。(五年制第八册第13页,六年制第九册第100页) 这样的说法是错误的,这种表述与“方程的解”的定义是相予盾的。我们知道“方程的解”的定义是:     

关于交流电有效值定义中“相同时间”及适用范围的讨论

中学课本是这样定义交流电有效值的概念的：让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值。     

"速度是表示物体运动快慢的物理量"的科学性值得商榷

人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书《物理》第一册(必修)第24页关于速度定义的表述:“速度是表示物体运动快慢的物理量,它等于位移s跟这段位移所用的时间t的比值.用v表示速度,则有v=ts”.其实,不仅是这本教科书是这样表述,其他版本的教科书也是这样表述.笔者认为这     

从带分数的定义谈到数学概念的划分

小学数学课本第八册第72页是这样给出带分数的定义的:“一个整数和一个真分数合成的数,叫做带分数。”第102页在“带分数加减法”一节的例1和例3中分别出现算式: 9/5 12/5=21/5=21/5(公斤); 5-4/3=15/3-4/3=11/3。第103页的例4中又出现算式;     

对三角形定义的商榷

九年义务教育五年制小学教科书数学第六册第152页、六年制第八册第143页，对三角形的定义是这样叙述的：“由三条线段围成的图形叫做三角形。”     

课本对交流电有效值叙述欠妥

现行高级中学课本《物理》(必修)第二册(人民教育出版社)第112页对交流电有效值是这样叙述的:“交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的.让交流电和直流电通过同样阻值的电阻,如果它们在同一     

帮你学好全等三角形

深刻理解“全等”的含义这是学好全等三角形的基础．首先要弄清什么是全等形，《几何》第二册第20页这样定义：能够完全重合的两个图形叫全等形．完全重合有两层含义：(1)图形的形状相同；(2)图形的大小     

利用方程(组)求字母的值——谈“待定系数法”

《人教版》代数课本第一册(下),在“一次方程组的应用”之后,有这样一类题目:用方程来求等式中一些字母的值.如课本第36页例6,在等式 y=ax~2+bx+c 中,当x=-1时,y=0;x=2时,y=3;x=5时,y=60.求a,b,c 的值.     

读者来信

编辑同志:初中数学第四册第十八页有这样一道练习题:m 取什么值时,方程(m~2-2)x~2-2(m+1)x+1=0(1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等的实数根;(3)没有实数根?教学参考书的答案,忽视了“一元二次方程定义中的二次项系数不等于零”这一条件。正确的答案应为:     

关于由“数列极限”到“函数极限”的过渡

在中学数学“极限”内容教学中,要使学生由数列极限的定义比较自然地过渡到函数极限的定义,关键在于搞清楚“数列也是函数”这一点。正如高中数学课本第四册(以下简称课本)第二页所指出的:“数列可看作一个定义域为自然数集的函数,当自变量从小到大依次取自然数时相应的一系列函数值。”数列作为函数(通常称为“整标函数”),其解析表达式为:a_n=f(n)。把数列看作整标函数以后,学生根据已掌握的描点作图法,不难在平面直角坐标系中作出其图象。如课本第25页列出的两个无穷数列:     

一个错误的定义

初中语文课本第五册第134页,是这样给“结论”下定义的: “道理论证清楚、透彻,得出必然的结论,叫做结论”。显然,这个定义是不对的,它用被定义项自己说明自己,犯了“同语反复”的逻辑错误。应改为:道理论证清楚、透彻,     

对一个结语的看法

六年制小学数学第九册第三页中有这样一句结语:“乘数比1小的时候乘得的积比被乘数小。”这句结语违犯了数学知识的严密性和科学性。六年制小学数学第四_册中已明确向学生指出:“0和任何数耜乘都得0。”如0×0=0,0×5=0,6×0=0。如果我们按“乘数比1小的时候乘     

学习“阿佛加德罗定律”的一点体会

在统编教材高一化学课本第35页上关于阿佛加德罗定律的定义是这样的:“在相同的温度和压强下,相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。这就是阿佛加德罗定律。”至于该定律的理解和应用课本都没有提。为了使学生了解该定律,我是这样向学生解释的:因为任何气体的体积的大小是取决于气体分子间的距离的长短,当然这必须在分子数一定的条件下。     

一个结论在解题中的应用

<正> 在初中代数(苏教版)第三册第90页的“读一读”中,介绍了这样一个结论:“方程x+1/x=a+1/z的根为x1=a,x2=1/a.”这一结论可以灵活运用于解某些分式或根式方程.请看几例:     

一个值得商榷的定义

高中化学课本(甲种本)第三册163页的课文中对肽和肽键是这样定义的:“一分子氨基酸中的羧基跟另一分子氨基酸中的氨基之间消去水分子,经缩合反应生成的产物叫做肽,其中的酰胺基结构-CO-NH-叫做肽键。”此说值得商榷。我认为这定义不严密。大家知道,蛋白质在酸、碱或酶的作用下,都可发生水解,经过多肽最后得     

一个进退两难的境地

关于交流输电的电压损失的问题,现行高中物理课本(试验修订本,选修加必修)第二册第200页作了这样的叙述:“对交流电来说,既有电阻造成的电压损失△U=IR又有电抗造成的电压损失,在输电线路的电压较高,导线的横截面积较大时,电抗造成的损失比电阻造成的损失还要大”。由这段叙述我们不难得出,输电电压U,输电电流I,输电线的电阻R及用户得到的电压u有以下不等关系。     

S=ab是不是方程?

初中代数第一册第120页列举了四个式子: 1+2=3,a+b=b+a,S=ab,4+x=7作为等式的例子,接着给出方程定义:“含有未知数的等式叫做方程”,并且指出“4+x=7是一个方程”。等式1+2=3不含有未知数,因而不是方程,这是显然的;     

如何讲感应电动机的接线

如何讲感应电动机的接线居殿兵（江苏省高邮市中学，２２５６００）在高中《物理》（必修）第二册“三相交流电”一节中第１２１页有这样一句话：“鼠笼式感应电动机的构造简单，要改变转动方向时，只要把定子上的任意两组线圈的电流互换一下就行了．”如果要讲清楚这个道...     

这个课应该补上———谈“零不能作除数”

翻开小学数学第八册第66页,书上有这样一句话.“因为零不能作除数,所以分数的分母不能是零.”就这句话本身而言无可非议,但根据一般的数学逻辑结构,这个“因为”理应是讲过的旧知识,今天只是把它作为“根据”来加以应用而已.可是翻遍一至七册以及第八册第66页前面各页,均不见有此结语.这可能是个疏忽     

中学物理教材中的两处问题

1 九年义务教育三年制初级中学教科书《物理》第一册(人民教育出版社1993年10月第1版)第37页在论及热力学温度和摄氏温度的关系时给出了如下表达式T=t 273K.并在本页的注释中写道:准确的关系是T=t 273.15K.在第178页的附录中,又给出了T=t 273.15K,t=T-273.15K.两个表达式.