一道不等式题的多种思考

题目 已知：a、b、c、d为实数，且a^2＋b^2=1、c^2＋d^2=1．求证：｜ac＋bd｜≤1．     

绝对值不等式解法探讨

绝对值不等式既是中学数学的重点，也是学生学习的难点．绝对值不等式求解的基本思路是利用绝对值的定义、性质及其等价不等式把绝对值符号去掉，转化为不含绝对值的不等式(组)求解．     

一道不等式题的解法探讨

【题目】已知a〉0,b〉0,且h=min{a,b/a^2＋b^2},求证：h≤√2/2.     

几类不容忽视的常见不等式解题错误

不等式在高中数学中占有重要地位 ,它与函数、方程有着十分密切的联系 ,在解决不等式问题时 ,要广泛地运用各种数学思想方法。不等式既是学生进一步学习其它数学知识的基础 ,也是深化对函数与方程等知识的理解和应用 ,培养学生思维能力的好内容。由于不等式所涉及的性质多 ,与之相联系的知识也多 ,许多学生在解题过程中因种种原因常常出现不少错误 ,教师必须加强这方面的点拨 ,使学生掌握解不等式问题的基本要领。现将笔者在教学中发现的学生常见普遍性错误作如下剖析。1　函数概念不清而致误例 1　当 3x2 -6x +2 y2 =0　 (x、y∈R) ,求使…     

参数对不等式解法产生的影响

主要剖析了参数在解不等式过程中产生的影响,结合现行高中教材,从统一的函数背景、统一的解法策略加以分析、归纳,阐明了参数不等式解法产生的影响。     

一个三角不等式的应用

我们发现:在△ABC中,sinA·sinB≤sin2A+B/2 证明:sinA·sinB=1/2[cos(A-B)-cos(A+B)]≤1/2[1-cos(A+B)]=sin2A+B/2.     

浅谈不等式解题教学的一个怪现象

在不等式解题教学研究的文章中，一些作者喜欢把一些通用的方法技巧化，简单的过程曲折化．一般的结论特殊化．读者(尤其是中学生)看了这类“化简驭繁、化难为易”的不等式的“巧思”、“妙解”之后，觉得不等式实在是神出鬼没．太难了．     

不等式解题常见错误浅析

不等式是中学数学教学中的重要内容,它应用广泛,与其他知识结合紧密．因其形式灵活多变,解题时易出现各种错误．本文仅分析一些常见错误,并提出相应的对策．一、乱用性质,犯低级错误基础薄弱的学生常因概念模糊、性质混淆、     

不等式放缩中的“跨度”问题

我们在解不等式问题时,常常用到下面两个基本不等式:     

运用题设的充分条件必要条件巧解题

高中新教材 (试验修订本 )数学第一册 (上 )“简易逻辑”单元介绍了充分条件、必要条件。在解题时 ,若能灵活地运用充分不必要条件、或必要不充分条件 ,加强或削弱题设 ,往往能巧妙地解题 ,且过程简捷。下面举例说明 ,以期抛砖引玉。1　由充分不必要条件加强题设 ,简捷解题对于有些题 ,在解题前应用充分不必要条件将其题设条件加强 ,然后用这个加强的条件就可以直接解题 ,这样解题简捷新颖。例 1　 (2 0 0 0年安徽春招试题 )若Ａ、Ｂ是锐角△ＡＢＣ的两个内角 ,则点Ｐ (ｃｏｓＢ -ｓｉｎＡ ,ｓｉｎＢ -ｃｏｓＡ)在 (　　 )(Ａ)第一象限　　 …     

不等式的解法

文章从解不等式问题的分类、解不等式时应注意的问题、不等式的同解性、零点分段法几方面阐述不等式的解法。