知识相联系 解题才给力

<正>初中数学中的"三个一次",即一元一次方程(二元一次方程组)、一元一次不等式(组)、一次函数,是重要的基础知识.它们经常联系在一起,形成一个知识系统,是解决实际问题的有力抓手.近年来,各地中考出现不少此类题型,本文以2015年部分中考试题为例,进行归纳解析,供参考.一、一次方程(组)与一次不等式(组)结合例1(盘锦)为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的     

方程(组)与不等式(组)难点突破

一元一次方程(组)和一元一次不等式(组)的关系很密切,近年它们联合在一起的试题在各类考试中频繁出现,给我们带来耳目一新的感觉,下面通过例题讲解说明这类题的解法,希望对同学们有所帮助.     

不等式与方程“联姻”

一元一次不等式和一次方程(组)是初中数学的两个重要内容,中考中都会重点考查到它们.下面以2007年的中考题为例,来说明如何综合运用一元一次不等式与一次方程的知识来解决问题.     

方程与不等式

方程与不等式是刻画现实世界的有效模型,是初中数学教学内容的重要组成部分.初中阶段我们学习了一元一次方程、二元一次方程(组)、分式方程、一元二次方程、一元一次不等式(组),它们都包括三个主要内容:概念、解法和应用.     

例谈用不等式（组）解决实际问题

一元一次不等式(组)是中考的一个重要考点.许多实际问题可通过不等式(组)来解决.下面以2004年的中考试题加以说明. 例1 (吉林省2004年中考题)小王家里装修,他去商店买灯,商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为2     

两个“一次”的综合应用

初中数学学习中,经常遇到一些条件中既含有相等关系又含有不等关系的实际问题.解答它们,要注意利用相等关系列一次方程(组)确定其中的一个或两个未知量,再利用不等关系列一次不等式(组)确定其他未知量的取值范围现举例如下:     

转化思想在解题中的运用

一次方程(组)和一元一次不等式(组)都是初一代数的重要内容,它们之间可以相互转化,也就是说有时可把一次方程(组)问题转化为不等式(组)来求解；有时又可把不等式(组)问题转化为一次方程(组)来求解．下面分类举例说明．     

如何确定一元一次不等式组的解集

一元一次不等式组是初一代数的一个重点内容,其中不等式组解集的确定又是一个难点.如何确定不等式组的解集呢?(1)借用数轴.首先求出不等式组中各个不等式的解集,并把它们在数轴上表示出来,再借助图形求出它们的公共部分,就得到不等式组的解集.如果没     

数学建模思想在不等式(组)教学中的渗透

正1一元一次不等式(组)教学的现状一元一次不等式(组)是新人教版七年级下册数学教材一个重要的章节.本章的一个教学重点是一元一次不等式(组)的解法.在教学时必须让学生理解一元一次不等式(组)的解集的意义,特别强调解一元一次不等式(组)的方法是:先求出每一个不等式的解集,然后再找出这些解集的公共部分,即每一个不等式(组)的解集的公共部分.从多年的教学经验得知,比较直观地找出几个解集的公共部分的数学工具就     

一元一次不等式(组)中考考点分析及教学对策

<正>一、一元一次不等式(组)中考考点分析"一元一次不等式组"是初中数学比较重要的知识点,是教学的难点之一,同时也是中考必考的知识点.纵观近年广西中考数学试题,一元一次不等式(组)的考查内容主要集中在以下几个方面:不等式的性质,不等式的解集表示方法,一元一次不等式(组)的解法以及一元一次不等式(组)解的存在性问题的探讨.此外,一元一     

一元一次不等式（组）复习指导

一、复习要点 1.基础知识 (1)不等式;(2)一元一次不等式:(3)不等式的解集;(4)一元一次不等式组的解集;(5)不等式的基本性质. 2.基本方法 (1)一元一次不等式的解法:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1. (2)一元一次不等式组的解法:①求出不等式组中每个不等式的解集;②求出这些不等式的解集的公共部分,即为不等式组的解集.     

浅谈数学思想在不等式中的应用

一、转化与化归思想在解题中的应用不等与相等是相对的,在一定条件下可以互相转化,解题过程就是一个由已知条件向待定结论等价转化的过程.无论哪种类型的不等式,其求解思路都是通过等价转化,把它们最终转化为一元一次不等式(组)或一元二次不等式(组)求解.例1解不等式(x~2-9x+11)/(x~2-2x+1)≥7分析:因为分母x~2-2x+1=(x-1)~2≥0,且分母不能为零,所以当x≠1时即可去分母转化为整式不等式.     

一元一次不等式组

走进中考知识点 本专题内容为一元一次不等式(组),包含一元一次不等式(组)的定义、解法以及实际应用.对于一元一次不等式(组)专题的考查,近年考试主要集中在对不等式组的解法以及实际应用等方面的考查.其中的考查热点为:     

从"无望的小狗"说开去--浅谈教师教育观念和方法的嬗变

一 1967年心理学家赛利格曼(Seligman)以小狗为对象做了一个经典的心理学实验。他把小狗分为两组,一组小狗接受两次不同的实验,另一组小狗作为对照组只参加第二次实验。第一组小狗先进入一个无法逃脱的电击装置里,开始它们努力挣扎,但是无论它们怎样努力也无济于事,后来它们只好躺在地上接受电击的痛苦。然后让它们进入另一个装置中, 这个装置的一边有电击,另一边没有,中间仅仅隔了一个可以跨越的隔板。第一组的狗全部哀叫着躺在地板上不作任何尝试和努力去逃避电击,而作为对照组的第二组狗全部可以轻松跨越隔板逃脱电击。     

从“无望的小狗”说开去——浅谈教师教育观念和方法的嬗变

一 1967年心理学家赛利格曼（Seligman）以小狗为对象做了一个经典的心理学实验.他把小狗分为两组,一组小狗接受两次不同的实验,另一组小狗作为对照组只参加第二次实验.第一组小狗先进入一个无法逃脱的电击装置里,开始它们努力挣扎,但是无论它们怎样努力也无济于事,后来它们只好躺在地上接受电击的痛苦.然后让它们进入另一个装置中,这个装置的一边有电击,另一边没有,中间仅仅隔了一个可以跨越的隔板.第一组的狗全部哀叫着躺在地板上不作任何尝试和努力去逃避电击,而作为对照组的第二组狗全部可以轻松跨越隔板逃脱电击.     

“不等式与不等式组”一章的教学分析与建议

1 教学分析本章内容是在学习了有关方程(组)内容的基础上展开的,学生已经对方程有了一定的认识:会用方程表示问题情境中的等量关系,会解二元一次方程和二元一次方程组.在本章中,学生从实际问题出发,初步经历"把实际问题抽象为不等式"的过程.通过观察、对比和归纳,探索不等式的性质,并能利用它们探究一元一次不等式及由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法,能在数轴上表示出解集.通过以体     

浅谈(√a)2与(√a2)的异同

1.相同点 (1)它们都是二次根式; (2)它们都是非负数;     

“解一元一次不等式(组)”的易错点剖析

解一元一次不等式(组)的步骤和解法虽然简单,但倘若你没有注意一些易错点则容易出错.下面本文结合例题归纳解一元一次不等式(组)的六个易错点,供同学们学习时参考.易错点1:误认为一元一次不等式组的"公共部分"就是两个数之间的部分.     

综合运用三个“一次” 灵活解决实际问题

<正>初中数学中的三个"一次"(一元一次方程(组)、一元一次不等式(组)、一次函数)是重要的基础知识,也是解决实际问题的有效工具之一.本文以2014年部分省市中考数学试题为例,进行归纳解析,供读者参考.一、一次方程(组)与一次不等式(组)型例1(益阳市)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的风扇,下表是近两周的销售情况:     

《数与式》《方程(组)与不等式(组)》知识训练

基础练习1.了解与实数,代数式相关的一些概念,掌握实数的运算法则,会做简单的实数运算;掌握整式、分式、根式和有理数指数幂的一些性质和运算法则,会进行简单的整式运算、多项式的因式分解、分式运算,以及根式(主要是二次根式)的运算.2.理解有关方程(组)和不等式(组)的一些概念,会解简单的一元一次方程、二元一次方程组、分式方程;掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法;能够分析数量关系,列出方程(组)、不等式(组)解应用题.