新课程下应用题教学中的“设”与“找”

一、知识背景我们知道,列出一元一次方程解应用题的方法是:1.弄清题意和题目中的数量关系,用字母(如x)表示题中的一个未知数;2.找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系;3.根据这个相等关系列出需要代数式,从而列出方程;4.解这个方程,求出未知数的值;     

列方程的步骤与技巧

培养学生利用数学知识解决各种实际问题的技能技巧 ,是中学数学教学的一个极其重要的任务。列方程解应用题就是这一任务的具体体现。而完成这个任务的关键是正确合理地列出方程。一、列方程的一般步骤什么是列方程呢 ?将人们的日常语言写成代数语言 ,就是列方程。列方程时一般有如下程序 :1.深刻理解题意。遇到一个题目 ,首先应弄懂题目说的是什么。对于题目里的名词、语句如速度、偶数、甲比乙多多少、甲的多少相当于乙、完成计划、超额 2 0 %等等 ,一定要仔细辨别清楚。若理解错了 ,即使列出方程 ,也一定是错的。2 .认真分析条件。把题目…     

学例题得方法

列一元一次方程解应用题是初一代数中的一个难点.有些同学在学习时感到困难的是如何从题目中找相等关系列方程,我们通过学习课本上的例题,现总结得出找相等关系列方程的几种方法. 一、列式法即将题中关键语言列出代数式找出相等关系列方程.     

寻找等量关系“六法”

列方程解决问题的关键是寻找题目中的等量关系,然后根据等量关系列出方程。那么,怎样寻找题目中的等量关系呢?下面就谈谈寻找等量关系列方程常用的几种方法。     

小议解应用题中的未知数设法

列方程解应用题,设未知数比较关键,在初中阶段,一般有三种未知数设法,即设直接未知数、间接未知数、辅助未知数.直接未知数容易设出,多数题目都采取此种设法,也是最常用的;间接未知数往往在设直接未知数不容易列出方程时应用,通过设间接未知数,使之能容易地列出方程,再通过间接未知数求出结果;设辅助未知数往往是在设出直接未知数后还缺少列方程的条件时应用,从而达到列出方程的目的,而辅助未知数在解方程的过程中能够消去,不影响题目的结果.下面就这三种未知数设法,通过例题加以说明.     

巧用辅助未知数,解方程更简便

应用题是数学竞赛中的热门题型,涵盖的知识点较多,且解法多样灵活.而方程则是最为常见的解题工具.解此类题目的关键是要从实际问题中抽象出数学模型,列出相应的方程式,而列方程最重要的环节就是未知数的设立,因此,要列好方程,首先要学会合理设置未知数,设置有价值的未知数.设立直接未知数或间接未知数是同学们在解方程时常用的方法,一般的方程应用题运用以上两种设法基本上都可以解决,但是有些较复杂、信息量较大的题目就要学会设置辅助未知数来巧妙求解．     

如何培养小学生布列方程的能力

布列方程是列方程解应用题的中心环节,要培养学生布列方程的能力,就要注重讲清解题思路,引导学生正确地分析数量关系,从中找出相等关系列出方程。一、引导学生抓住题目的关键,找出相等关系列出方程。例如,一个化肥厂,今年一月平均每日     

利用辅助未知数解应用题

<正>我们在列方程(组)解应用题时,往往误认为设几个未知数,就必须从题目中找出几个相等关系,列出几个方程,再求解,即未知数的个数应与方程的个数相同,否则就难以得到确定的解.其实未必如此.许多应用题,我们还可以利用辅助未知数来解答.     

一道竞赛题的两种解法

题目:分数97/181的分子和分母都减去同一个数,新的分数约分后是2/5,那么减去的数是多少?(1994小学数学奥林匹克初赛试题)(解法一)分析与解答:假如根据题意,找出数量之间的等量关系,就可列出相应的方程.不妨设减去的数为x,那么根据题意可列出如下方程:     

分析应用题的思考方法（13）——代数法

在小学阶段，列方程解应用题就是代数法，它的特点是用x表示题中的未知数，把未知数当作已知数，根据题目中数量间的相等关系列出方程，通过解方程，求出问题的答案。列方程解应用题的关键是分析数量间的等量关系，根据题意直接或间接设未知数，列出方程。由于等量关系的不同，可以列出不同的方程。     

中学数学教学中不定方程的处理方法

<正>近几年高考数学模拟题中偶尔会出现简单的解不定方程的题目.笔者对这些题目进行了分析归纳,提出了一些浅薄的思考,供大家批评指正.首先需要说明一下什么是不定方程,从最基本的数学知识点出发,我们知道方程可解,是一个方程组对应一个方程解,但是这里需要满足一定的条件,这里的条件就是未知数的个数要等于方程的     

直线系方程在解题中的妙用

在解析几何教材中直线系方程虽未以单独的章节列出,但解题实践证明,直线系方程的应用不仅贯穿解析几何的始终,而且在解决许多复杂的题目上可以帮助我们走上捷径,起到化繁为简,化难为易的奇妙作用.本文列举部分例题介绍直线系方程的妙用.     

“列方程解应用题”教学要点

“列方程解应用题”教学要点丁元清教学“列方程解应用题”的关键是引导学生把未知数当作已知数，根据题目中数量间的相等关系列出方程。还要注意引导学生根据应用题的特点选用不同的解题方法，以提高学生解答应用题的能力。一、加强基础训练１写数量关系式的训练。（１）...     

物理解题中的数学技巧

物理和数学有着很紧密的联系,在很多的物理题求解过程中除要求正确的物理分析,列出相对应的正确物理方程外,还很注重数学解题技巧的应用.特别是对于一些未知数很多,而题目条件中的已知数很少的题目的求解,数学技巧的应用往往会使解决问题时达到事半功倍的效果.     

物理解题中的数学技巧

物理和数学有着很紧密的联系,在很多的物理题求解过程中除要求正确的物理分析,列出相对应的正确物理方程外,还很注重数学解题技巧的应用.特别是对于一些未知数很多,而题目条件中的已知数很少的题目的求解,数学技巧的应用往往会使解决问题时达到事半功倍的效果.     

作文单项训练简说

1.审题。通过训练使学生掌握审题的基本方法:理解题目中每一词的含义,正确理解题意;分析题目的结构,了解题目中词与词之间的联系,正确理解题目的要求和写作范围;从分析题眼,明确文章写作的重点。为了达到上述要求,可以进行下列形式的训练:①列出一组字眼相近而实质不同的作文题,让学生逐一分析作文题的对象、范围及写作重点,如:《我的妈妈》、《我和妈妈》、《妈妈爱我》。②列出一组中心词相同而限制的程度不同的题目,让学生分析、比较、弄清它们的异同,如《一件小事》、《我做了一件小事》、《记我最近做的一件小事》。③给几个题目,让学生找出其中的中心词、重点词和人称。     

几何中的代数解法一例

在解答几何问题时,列方程是非常重要的也是非常必要的。有些题目,如果不列方程,或许你会做不出——百思不得其解;或许你会想了半天,列出一个很繁琐的算式才勉强     

探究过两点的圆的方程的求法

求圆的方程的问题是常见的题目。圆的普通方程有两种形式:(1)标准方程,即(x—a)~2+(y—b)~2=r~2(r>0);(2)一般方程,即x~2+y~2+Dx+Ey+F=0(D~2+E~2—4F>0)。无论通过哪种形式求方程,都需要确定三个量(a、b、r或D、E、F),为此,需要列出三个方程。较常见的已知条件有:(1)圆经过已知的     

二元一次方程组与生活实际问题

有许多问题设两个未知数,能使题目中的相等关系更加清楚,通过列二元一次方程组解决问题,思路更清晰、简捷． 当然,设的未知数多,列出的方程就需要多些,解的时候就会麻烦．因此。在实际问题中要适当地选择未知数的个数。使得列方程、解方程都比较简便．     

一道应用题解法的探索

题目一个容器盛满纯药液20升,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次倒出同样多的药液,再用水加满,这时,容器里的纯药液与水之比为1:3.每次倒出的药液为多少升? 这是一道常见的溶液问题的应用题,从不同的角度考虑问题,可列出多种不同的方程.现分析综合归纳如下.