基于递归图的一类自仿集的Hausdorff维数

研究一类具有重叠结构的自仿集的Hausdorff维数.首先借助辅助迭代函数系统重构自仿集,然后建立递归图,给出自仿集Hausdorff维数的算法,并用康托集习全证了该算法的有效性.     

一类自仿集的分形维数的算法

给出了一类具有重叠结构的自仿集的分形维数(Hausdorff维数)的算法.通过引入辅助函数系统把问题转化,然后建立一个图递归系统计算自仿集的Hausdorff维数.该算法极大地减少了对自仿集的条件限制(有重叠结构),并结合实例验证了该算法的有效性.     

强分离条件下弱自相似集的Hausdorff维数估计

在强分离条件下研究由弱压缩系确定的弱自相似集的Hausdorff维数,利用质量分布原理得到了它的一个下界.结果表明,弱自相似集的Hausdorff维数的下界与压缩映射的不变集的Hausdorff维数的下界本质上是一致的.     

一类自相似分形的Hausdorff维数

构造了一类自相似分形 ,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质 ,给出它们的Hausdorff维数s =ln6k/ln( 1/ε) .     

极大独立集与极小覆盖集的逻辑及递归算法

本文主要研究了图的极大独立集与极小覆盖集之间的关系．并给出了将图的所有极大独立集与极小覆盖集一次性给出的逻辑及递归算法。     

基于递归图的电价信号复杂度描述

为有效描述电价的波动特性,规避电力市场风险,引入递归图及其定量递归分析法对美国加州电力市场电价信号的进行研究.研究表明电灾期与非电灾期的递归图有明显不同的结构特征,电价信号的定量递归分析中的特征量变化进一步反映了这种差异.因此,采用递归图作为电价序列的定性分析工具是有效的,用递归分析法描述电价信号复杂度是可行的.     

一类自相似分形集的简单构造

自相似分形集的构造在实际中没有一个行之有效的方法。在这篇文章中,针对一类自相似分形集的构造做了研究,提出了从自相似压缩映射的不动点集出发,可方便地构造其自相似分形集,并用若干实例说明此方法。     

关于一个特殊的自相似集的Hausdorff测度的准确值的计算

该文利用自相似集的Hausdorff测度的一个基本结果得到了一个特殊的自相似集的Hausdorff测度的准确值,并指出了有关文献中的一个错误.     

自相似集的Hausdorff测度的七个等价刻画

给出了满足开集条件自相似集的Hausdorff测度的七个等价刻画,并且给出了详细证明,为计算一类自相似集Hausdorff测度奠定了基础.     

关于正四面体生成的Sierpinski块的Hausdorff维数

构造了正四面体生成的一般Sierpinski块,利用满足开集条件的压缩自相似映射的性质,给出它们的Hausdorff维数s=ln[4+6(n-1)] ln(1 ε)。