第二章《平行线与相交线》测试题

一、选择题(每题3分,计30分)1.65°角的余角是()A.35°B.125°C.25°D.115°2.在如图1所示的长方体中,和平面ABCD垂直的棱有()A.2条B.4条C.6条D.8条3.已知:如图2,l1∥l2,∠1=50°,则∠2的度数是()A.135°B.130°C.50°D.40°4.如图3,直线AB和CD相交于点O,则图中与∠AOC一定相等的角有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.如果∠A是∠B的补角,∠B是∠C的余角,则∠A与∠C满足一个相等关系,这个关系是()A.∠A+∠C=90°B.∠A+∠C=180°C.∠A-∠C=90°D.∠A-∠C=180°6.如果直线a⊥b,b⊥c,则a、c的关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.…     

地理趣闻四则

奇异的恒温地带湖南湘西龙山县火岩境内,有一条被人们称为“三十里画廊”的峡谷,其气温四季如春,一年中几乎没有变化,真称得上是“恒温之地”。这条峡谷长15km,两壁陡峭如斧劈刀削一     

丝路交河

交河在吐鲁番城西四十里,城下是一条又深又宽的冲蚀峡谷。峡谷中有一条清浅的溪流,两岸草木葱茏。交河没有城墙,只有一块三十米多高的巨大黄土地,矗立河谷中间,四无依傍,就如孤岛,经过千万年河水冲蚀,台地四周,崖岸如削,形成天然壁垒,所以当地人叫它“雅尔和图”,意为崖城。又因河水在台地首尾处相交,从汉代起,就有交河之名。怪不得古来兵家必争,真是奇绝险绝!     

和圆有关的计算题归类解析

圆的有关知识在日常生活和工农业生产中有广泛的应用,圆是整个初中数学的一个重点和难点,是历年中考的重要考点.本文以2005年中考题为例,对和圆有关的计算题归类解析,供同学们参考.一、求圆心角例1(2005年长春市中考题)如图1,若∠BAC=35°,∠DEC=40°,则∠BOD的度数是()(A)75°(B)80°(C)135°(D)150°点拨:连结OC,运用定理“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”求解,因此∠BOD=∠BOC+∠COD=2×35°+2×40°=150°.所以选(D).二、求圆周角例2(2005年乌鲁木齐中考题)如图2,已知AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,且∠D…     

三迤碧玉泉——安宁温泉

云南多温泉,据《云南温泉志》及其续书记载,全省达数百处。建水曲江温泉,宜良汤池温泉,通海秀山温泉,下关温泉,邓川永春池,腾冲温泉,都具有悠久的历史。其中,尤以“三迤碧玉泉——安宁温泉”为最著名。正如足迹遍中华的地理学家徐霞客所说:“余所见温泉,滇南最多,此水实为第一。”(见《徐霞客游记·滇游日记四》) 碧玉泉位于安宁城西北的螳螂江右岸,距昆明城四十一公里。相传池中有石,“光腻胜玉,碧色夺目”,故名。明代有人记述     

从多个角度考虑

在数学课上,杨老师出了一个练习题.例1如图1,已知∠B=∠C=30°,∠A=40°,求∠D(图1中所示的钝角)的度数.小毛第一个举手发言:“连结B、C,如图2.因为△ABC的内角和为180°,所以∠DBC+∠DCB=180°-30°×2-40°=80°;又因为△DBC的内角和为180°,所以∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-80°=100°”.杨老师微笑着点了点头,表示赞同,又问:“还有什么解法?”聪明的小倪举手.“延长BD交AC于E,如图3,因为∠BDC=∠C+∠CED,∠CED=∠A+∠B,所以∠D=∠C+∠A+∠B=100°”.小倪答完,同学们不禁鼓掌,杨老师摸着下巴不住地点头小侯在旁边不…     

例说三角变换技巧

由于三角公式比较多,变换灵活多样,解答此类题时,考虑选择恰当的变换就能使复杂问题简单化,收到事半功倍之效果。下面介绍几种常用的三角变换技巧.变换三角函数名称一般地,在一个三角函数式中,若含有多种三角函数,则常把“切割”统一变为“弦”,减少函数种类,易于变形.例1.求tan20°+4sin20°的值.解:原式=sin20°+4sin20°·cos20°cos20°=sin20°+2sin40°cos20°=(sin20°+sin40°)+sin40°cos20°=2sin30°·cos10°+sin40°cos20°=sin80°+sin40°cos20°=2sin60°·cos20°cos20°=2sin60°=3√.点评:本题的解题关键有二:一是把tan2…     

《延安,我把你追寻》(四上)教学

<正>一、追根溯源解“延安”师:(出示一条河的图片)看图片上是什么?生:一条河。师:这条河以前的名字,叫“区水”,因为水质特别清澈,后来又改名叫作“清水河”。你们现在看看这条河的水还清澈吗?生：不清澈了。师：在战国时期,河的两岸由于战乱,植被遭到破坏,清水河渐渐浑浊干涸,生活在这里的人们希望母亲河能够永远绵延流淌,给它改名叫“延河”,延河所经过的城市,就叫延州。到了隋朝时期,延州总是发生战争,为了有一个“平安吉祥”的寓意,把延州的“州”字改成了“安”字,从此这个城市,名字就叫作延安。     

北纬30度，一条重要的纬线

地理教学过程中,教师通常要求学生掌握几条重要的经纬线,如0°、180°、20°W、160°E、120°E、120°W、75°W等经线和赤道、南北回归线、南北极圈等纬线。通过了解上述经纬线穿过的地区来熟悉世界各地的相对位置。事实上,除了上述我们常用的经纬线外,30°N也是一条特殊的纬线,因为这条纬线及附近有很多重要的地理事物,甚至还有一些难解的谜。从0经线开始,沿着30°N向东走,我们会发现如下景观:尼罗河从这里入海;两岸的金字塔就在这附近;沟通地中海和红海的苏伊士运河刚好跨过30°N;进入亚洲,首先从巴勒斯坦地区的南部穿过;西亚的幼发拉…     

怪河奇观

定时河。我国湖北省农架红花乡有一条潮汐河,每天早中晚涨潮三次,每次半小时,从不晚点,所以人们又称它为定时河。原来该河发源于一山洞,由于洞内泉水的间歇现象所致。倒流河。在新疆克孜勒苏州,有一条名叫什克的小河。这河南北走向,眼看着河水从上游的低洼之处,沿着山坡像蛇一样逶迤而行,最后竟爬上一个高几十米的小山包,又顺着山坡缓缓向下游流去。实地测量证实,山包高出河面14.8米。冷热河。在河南保亭县七指岭下有一条冷热河。该河地处谷地,源于一处温泉,一般水温为70°C～80°C,流程中有很多冷泉水汇流进来。由于两水流来势相当,流速和…     

《证明(二)》单元测试卷

一、选择题1.一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长是5cm.那么这个等腰三角形的周长为().(A)12cm(B)17cm(C)19cm(D)17cm或19cm2.已知等腰三角形中有一个角是70°,则另外两个角的度数分别是().(A)5°,55°(B)70°,40°(C)40°,40°(D)55°,55°或40°,70°3.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画().(A)8个(B)6个(C)4个(D)2个第3题图第4题图4.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,Rt△EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F.…     

泡温泉

正暑假里,我和妈妈去海南度假。海南好玩的地方可多啦,我最喜欢被誉为"神州第一泉"的珠江南田温泉。一到南田温泉,我们就换上泳衣,兴冲冲地去泡温泉。温泉都躲在树丛里呢!椰奶泉、中药泉、红酒泉、冲浪泉……数不胜数,各有特色,每个温泉池我都泡了,让我流连忘返的是鱼疗泉。鱼疗泉里有成千上万条星子鱼。星子鱼灰黑色,样子像铅笔,细细长长的,非常灵活。听说它们有个奇特的爱好——喜欢吃人身上     

四边形创新测试题

一、选择题 1．下列命题中正确的是( )． A．一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．三个角都相等的四边形是矩形 C．一条对角线垂直且平分另一条对角线的四边形是菱形 D．有且仅有一组对边平行的四边形是梯形 2．如图1,将矩形纸片ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的F点处．如果∠BAF=600°,则∠DAE等于( ) A．15°B．30°C．45°D．60° 3．矩形具有一般平行四边形不具备的性质是( ) A．对角相等 B．对边相等     

1999年河南省高中数学竞赛(高二)

一、选择题(满分30分,每小题5分) 1.化简(1-2sin20°cos20°)~(1/2)/(cos20°-(1-cos~2160°)~(1/2))得( )。 (A)(1-sin40°)~(1/2) (B)1/(cos20°-sin20°) (C)1 (D)-1 2.设P_1P_2是抛物线x~2=y的一条弦,如果P_1_2的垂直平分线的方程是y=-x 3,则弦P_1P_2所在的直线方程是( )。     

轴对称知识考点精析

一考查轴对称图形的识别例1 (2006年·深圳市)下列图形中,是轴对称图形的为( )．解析：判断一个图形是否为轴对称图形,可以把这个图形沿着某一条直线对折,观察直线两边的部分是否完全重合,观察各图知只有D才是轴对称图形。二考查轴对称图形性质的应用例2 (2006年·苏州市)如图1．如果直线m是五边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,那么∠BCD等于( )．A．40°B．50°C．60°D．70°解析：根据轴对称图形的性质知,∠E=∠A=130°,∠D=∠B=110°。由五边形的内角和为(5-2)×180°=540°,得     

九年级(上)数学期中考卷答案

1.D.2.C.3.B.4.C.5.C.6.A.7.B.8.C.9.D.10.B.11.A.12.D.13.x2-5x+2=0.14.答案不惟一,例如:x2-4x+3=0.15.1.16.20.17.135°,2.18.在一个三角形中,如果两条边不相等,那么这两条边所对的角相等.19.0.8.20.30°或150°.21.x1=0,x2=1.22.y1=-1,y2=13.23.x1=-4-42,x2=-4+42.24.x1=-5,x2=-10.25.9或-1.26.另一个根为-3,k的值为1.27.每盒茶叶的进价为40元.28.2(提示:过点C作AB边上的垂线段CE,通过等腰直角△ACD和含30°角的直角三角形CBE解出).29.略(要求先画图,再写出“已知”、“求证”,最后用“AAS”证出).30.(1)先用“SAS”证出四个…     

巧添辅助圆

许多几何问题,若能恰当添出辅助圆,充分利用圆的丰富性质,便能获得简捷巧妙的解法.　例1　在△ABC中,∠ABC=∠C,∠A=100°,BE是∠B平分线,求证:AE+BE=BC.图1证明　作△ABE的外接圆交BC于D,连结ED.∵∠A=100°,AB=AC,∴∠ABC=∠C=40°.又∵BE平分∠ABC,∴∠EBD=20°,AE=DE,∴AE=DE.又∵四边形ABDE为圆内接四边形,∴∠DEC=∠ABC=40°,∴∠DEC=∠C.∴DE=DC,∴AE=CD.∵∠BDE+∠A=180°,∠A=100°,∴∠BDE=80°,∴∠BED=80°,∴BE=BD,∴BC=BE+AE.　例2　已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC.AD=a,BC=b,AB=CD=…     

关于一道错题的评析

一、问题的提出“过空间任意一点与两条异面直线都成60°角的直线的条数是: (A)8.(B)4.(C)2.(D)1.”这是北京教育教学研究室编的高中数学达标训练题中的一道题,其标准答案是(B)。事实上,这个标准答案是欠考虑的。二、问题的解答首先,我们可以过空间任意一点O分别作这两条异面直线的平行线AA′和BB′,这样,原题就转化为:“过点O与两相交直线AA′、BD′都成60°角的直线有几条?”     

七年级上学期期末自测题

一、单项选择题(每题2分,共50分)1.某地的东面是东半球,西面是西半球,南面是南半球,北面是北半球。该地的经纬度是()A.经度0°,纬度0°B.东经160°,纬度0°C.西经20°,纬度0°D.东经180°,纬度0°初中地理2.下列关于经纬度和经纬线的说法,不正确的是()A.每一根纬线(0°纬线除外)都是和赤道平行的圆圈B.北纬90°就是北极点C.每一根经线都是连接两极的大圆圈D.赤道的纬度是0°3.下列关于地球的叙述,不正确的是()A.地球表面海洋占绝大部分,所以地球可以称“为水球”B.在太阳系中地球是唯一适合人类生活的星球C.地球是一个两极部位略扁的不…     

再谈三角形内角和定理的证明

三角形内角和定理的证明,课本已给出了一种证法,此定理是添辅助线证明的第一例,本文着重谈谈证明思路的选择途径. 已知:如图1,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180°. 思维过程:欲证三角形三个内角之和等于180°,联想我们学过的与180°有关的角有哪些呢?一是一个平角等于180°,二是两条平行线被第三