基于分形理论的滚动轴承故障诊断的研究

针对滚动轴承振动信号的特点,从分形原理出发,利用分形维数的概念,对由滚动轴承故障产生的非平稳、非线性信号进行了分形特征的定量描述.试验结果表明,滚动轴承不同故障出现时,其分形维数明显不同.因此,可以利用分形维数有效地诊断出滚动轴承的故障.     

基于Matlab液面银薄膜分形维数的计算分析

利用Matlab数值分析软件,将沉积在液体基金的银薄膜真彩数值图像进行了二值化处理,并计算了该银薄膜的分形盒维数。经计算发现银薄膜图像灰度分布具有双峰结构。二值化后的图像计算得到液体基底金属银薄膜的盒维数大约为1.50,计算结果与相关文献的结果一致。它表明基于Matlab的盒维数算法用于计算此类液体基底金属薄膜的二维分形盒维数具有较好的准确性,同时也表明其可以用来分析液体基底表面其他金属薄膜分形维数。     

汽车变速箱齿轮磨损的分形预测研究

用分形理论对汽车变速齿轮箱振动信号进行处理,提取齿轮箱振动信号的分形维数,发现分形维数能够反映齿轮的磨损规律,可以对齿轮的磨损进行预测。同时试验研究了齿轮在磨损过程中振动信号分形维数的变化规律。结果表明：分形维数的变化与齿轮的磨损相吻合。     

浅谈计算分形维数的两种方法

分形维数的计算与定义在实际生活中有非常广泛的应用,而且分形维数可以用许多表示方法计算,即使在同一集合中,不同的表示方法计算出的维数也各不相同,通过对分形及分形维数的基本概念的阐述,针对盒维数法和豪斯道夫维数法进行探究,并加以分析。     

花岗石磨抛表面粗糙度及光泽度与分形维数关系的研究

阐述了花岗石表面轮廓的特点,提出对原始轮廓曲线进行高斯滤波,然后进行粗糙度及分形计算的方法:并对花岗石表面光泽度和粗糙度、分形维数之间的关系进行了研究.通过分析认为高斯滤波适合花岗石表面轮廓的粗糙度及分形研究,计算方法可靠、简捷.     

分形在化学方面的应用

本文给出了活性碳表面的分形解释并给出了金刚石和石墨的盒维数．     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

关于分形插值曲面的盒维数的计算

简要介绍了利用R^3上迭代函数系生成分形插值曲面的数学模型以及生成机理，计算推导出分形插值曲面的盒维数公式。为运用分形插值曲面研究岩层剖面和断层表面的性质提供了理论依据。     

多孔介质表面分形维数的标度关系及其理论验证

对原有的表面分形维数的计算方法进行了简化 ,藉此可以利用压汞或其他分析方法获得的孔分布信息计算出多孔介质的表面分形维数 .Sierpinski海绵的自相似性分析结果显示其内表面只在局部范围内存在标度不变性 .应用获得的简化计算方法分析自相似范围内 Sierpinski海绵的孔分布信息发现 ,由本文的标度关系计算出来的表面分形维数与其理论值非常吻合 ,这一结果从理论上证明了该标度关系的正确性 .     

PSD在超精密加工实验数据分析的应用

功率谱密度(power spectral density,PSD)用于描述随机过程的功率随频率的分布。在超精密加工实验中,功率谱方法不仅仅用于切削力信号分析,还可以用于超精密加工表面微观形貌分析;既可以反映出不同频率在表面形貌中所占的比重,还可揭示切削参数、工件材料性能等对超精密加工表面生成的影响程度。该文使用PSD方法对超精密飞刀铣削在不同进给速度下加工不同工件材料的实验结果进行分析,结果表明,相比于表面粗糙度参数来说,PSD方法更有利于表现出工件材料对超精密加工表面的影响。