L~ψ空间的光滑模与K—泛函的等价性

本文在L~ψ空间中引入了光滑模与K—泛函的概念,并证明了它们的等价性。     

L^φ空间中的K—泛函与光滑模

讨论L^φ空间中的K－泛函与光滑模的等价性,得到了L^φ空间中的函数及其导数对应的K－泛函与光滑模之间的等价性定理,推广了文[2]的结果。     

L~ψ空间的光滑模与K—泛函的等价性

本文在Ｌψ空间中引入了光滑模与Ｋ－泛函的概念，并证明了它们的等价性     

一类多元lsmail-May算子一致逼近的特征刻划

首先给出一类多元Ismail-May算子,然后利用多元分解技巧及K-泛函与光滑模的等价性和宣培才的方法,给出了该算子一致逼近的特征刻划。     

Gamma算子在Lp空间的逼近等价定理

研究Gamma算子在Lp空间中的逼近性质。利用逆定理中常用的插补空间和K-泛函及光滑模的方法,建立整体逼近的等价定理,同时还给出了该算子的其他一些逼近性质．     

Fejer—Korovkin奇异积分在Orlicz空间中的收敛阶

研究Fejer-Korovkin奇异积分在Orlicz空间中的收敛阶问题，应用K泛函和光滑模方法，建立了收敛速度的上界和下界估计。     

关于Bernstein-Durrmeyer多项式的L_p逼近阶

本文利用K—泛函和光滑模给出Bernstein—Durrmeyer多项式Dn(f,x)在L_p[0,1]空间中的逼近阶。     

具有超线性性质的非自治微分方程的周期解

研究了具有形式x'(t)=- n-1Σk=1 f(t,x(t-kr))的非自治时滞微分方程周期解的存在性,其中r>0是一个给定的常数,f∈C(R×R,R)对变量x是奇的,对变量t是r-周期的,而且在原点和无穷远处满足超线性性质.首先将此方程转化成一个与之等价的哈密顿系统,然后研究了哈密顿系统的周期解的存在性.哈密顿系统的周期解由一个定义在Hilbert空间上的变分泛函ψ(z)的临界点获得,即使得ψ'(z)=0的点.运用临界点理论中的一个环绕定理,得到此变分泛函的临界点的存在性.从而建立哈密顿系统以及与之等价的时滞微分方程的周期解的存在性定理.     

强度高斯分布对四态叠加多模泛函叠加光场和压缩特性的影响

构造了由多模泛函相干态、多模复共轭泛函相干态以及它们的相反态等几率线性叠加构成的多模泛函叠加态光场|ψ*(4)(fj)〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ*(4)(fj)〉q的等幂次和压缩特性,发现当腔模总数与压缩次数之积为奇数时,两正交相位分量可呈现互补对称的等幂次和压缩效应,其压缩程度、压缩深度与各模的经典强度和经典相位的空间分布函数等强烈地非线性关联.进一步研究发现,对由经典强度为厄米高斯分布的四个三模光场构成的态|ψ*(4)(fj)〉q,只有第二正交相位分量呈现和压缩效应.     

SchrOdinger代数S（2）的Whittaker模

主要研究了Schr Odinger代数 S（2）的Whittaker模。首先给出 S（2）上Whittaker模的定义,构造了Whittaker模 Mψ和 Lψ,ξ。确定了 Mψ和 Lψ,ξ中的Whittaker向量。最后证明了当ψ是非奇异时,Lψ,ξ是单的。     

Schrdinger代数S(2)的Whittaker模

主要研究了Schrdinger代数S(2)的Whittaker模.首先给出S(2)上Whittaker模的定义,构造了Whittaker模Mψ和Lψ,ξ.确定了Mψ和Lψξ中的Whittaker向量.最后证明了当ψ是非奇异时,Lψξ是单的.     

(1+1)维中心扩张的Schrdinger代数的Whittaker模

给出了(1+1)维中心扩张的Schrdinger代数的Whittaker模的定义,构造出了特殊的Whittaker模Mψ和Lψ,ξ,并研究了Mψ和Lψ,ξ中的Whittaker向量的基本性质,最后研究了单的Whittaker模及其分类准则.     

Banach空间上范数的K超光滑性

提出了Bandch空间上范数的K超光滑性的概念,探讨了它和KVS、KSS以及RNP的关系,并讨论了K超光滑的一些等价条件。     

局部凸空间k-强光滑性与k-非常光滑性的进一步探讨

给出局部凸空间强光滑性和非常光滑性的等价定义,由此修正了k-强光滑性与k-非常光滑性的概念,并证明k-强光滑（k-非常光滑）蕴含k＋1-强光滑（k＋1-非常光滑）,严格推广了Banach空间相应概念和结果.     

修正Bernstein算子的导数及其加权光滑性刻画

Della Vecchia等引进一种修正的Bernstein算子,它可以用来逼近端点具有奇性的函数。文章利用加权光滑模ω2φλ（ f,t） w和加权K 泛函K2φλ（ f,t2） w ,建立了该算子的导数与其目标函数的光滑性之间的等价关系,所得结论对权函数的参数a,b无上界限制,只要求a, b ＞0。     

Block型李代数的Whittaker模

Block型李代数的Whittaker模是一类重要的代数模．设C为复数域,B是一个Block型李代数,V是一个B-模,ψ：B＋→G是一个非奇异李同态．构造出了一类特殊的Whittaker模Lψ,并研究了Lψ的一些基本的性质．     

(h,ψ)-η次梯度及其在非光滑(h,ψ)-半无限规划中的应用

首先根据Ben-Tal广义代数运算定义了(h,ψ)-η方向导数并得到了它的一些基本性质.然后根据(h,ψ)-η方向导数的概念定义了(h,ψ)-η次梯度与广义正则弱(h,ψ)-Lipschitz函数,讨论了它们的一些基本性质.最后根据关于(h,ψ)-η预不变凸函数与(h,ψ)-η预不变拟线性函数的择一性定理,得到了非光滑(h,ψ)-半无限规划的最优性条件以及使(h,ψ)-Kuhn-Tucker条件成立的一个约束品性.     

π-模与π-余模间的对偶

研究π-模与π-余模间的对偶问题,证明了(M*,ψ)是π-余模(M,(ψ))的对偶π-模,讨论了π-子余模与π-子模之间一些对偶性质.     

FC-空间中的极小极大定理

引入了ψ-FC-凸（凹）泛函和γ-广义拟FC-凸（凹）的概念,由FC-空间中的R-KKM定理,证明了一些极小极大定理,给出了Ky Fan极小极大定理在FC-空间的推广．     

（1＋1）维中心扩张的Schrō6dinger代数的Whittaker模

给出了（1＋1）维中心扩张的Schrōdinger代数的Whittaker模的定义,构造出了特殊的Whittaker模Mψ和Lψξ,并研究了Mψ和Lψξ中的Whittaker向量的基本性质,最后研究了单的Whittaker模及其分类准则。