由一道习题所想到的

题目 已知有穷数列{an}的前n项和为Sn=2n2 n,抽去一项(不是首项、不是尾项)后,剩余n-1项的算术平均值为79,求此数列的项数及抽去一项的序号.     

数学解题的三种思维方法

数学解题的思维方法很多,如分析法、综合法、变更问题法、试验法、联想法、换元法、数形结合法、构造法、待定系数法,等等．其中前三种方法是解题中最常见,使用频率最高的方法,这里就这三种方法联系实际问题,与读者切磋一下它们的使用技巧．     

分析与综合——浅谈数学解题的思维方法

阐述了分析法和综合法在中学教学中的地位和作用．结合实例探讨了中学数学教学、尤其是中学几何教学中如何将分析法和综合法紧密结合并用,培养中学生分析问题和解决问题的能力,提高中学生的科学素质。     

利用方程的两根之比解题——由一道课本习题所想到的

如果一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为2:3,求证:6b²=25ac,证明:设方程ax²+bx+c=0的两根分别为x₁、x₂则x₁/x₂+x₂+x₁=2/3/2=（13）/6由一元二次方程根与系数的关系知: x₁+x₂=-b/a x₁·x₂=c/a     

证明不等式的基本方法

教材中介绍的证明不等式的方法都是最基本、最常用的，也是最重要的、最管用的方法，高考中证明不等式的题目所用到的方法一般也是常规的．我们提倡通法，淡化特殊技巧，就是要把主要精力放在基础知识的融会贯通和基本方法的灵活运用上．我们要根据具体问     

不等式证明的常用方法

不等式是数学研究最重要的工具之一,其证明在数学教学中具有重要的地位.本文着重归纳不等式证明的常见思想方法,包括比较法、综合法、分析法等.     

由一道课本习题所想到的

课本习题;人教版选修2—1第50页日组第4题如下：     

基于思维分析的均值不等式解题教学策略

均值不等式教学后,我们发现学生大多只关注形,而忽视整体的理解.即如讲完均值定理后,让学生考虑:求y=sinx+4/sinx的最小值,x∈(0,π).很     

中学物理解题方法－整体思维分析法

整体思维方法 ,就是将问题涉及的若干物体或事物变化的若干过程当成一个整体进行研究 ,由于不考虑物体系内各物体间的相互作用的具体细节或事物变化的各个阶段的具体特征 ,可减少未知内力 ,大大简化数学运算 ,化难为易 ,会收到事半功倍的效果。现从以下几方面的分析 ,通过举例来说明这一方法在分析问题中的巧妙用处。1　分析求解系统中物体的运动状态当相互作用的多个物体组成的物体系 ,由于物体间的相互作用而使物体系内的物体处于某种运动状态 ,处理这类问题的常规方法是隔离法 ,但有时会使解题过程变得复杂 ,方程过多 ,浪费时间 ,若用整…     

由一道错解题想到的

题目．如图1所示,AB和CD是足够长的平行光滑导轨,其间距为L,导轨平面与水平面间的夹角为θ,整个装置处在磁感强度为B、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中,AC端连有阻值为R的电阻．     

证明不等式的思想方法秘笈

不等式的证明是不等式内容的两根主线之一，通过不等式的证明可以训练“等”与“不等”的变形方法，培养数学转化与化归的能力．     

一道竞赛题的证明与联想思维

学数学离不开解题,解题不能没有联想,联想是思维迁移的一种形式。是思维的主要手段。丰富的联想有助于开拓思路、激发灵感,它能依据问题的结构、特征,洞悉条件和结论之间的千丝万缕的联系,突破问题所在内容的局限,获得千姿百态、其味无穷的解题方法和技巧。联想展示出数学的无穷魅力。数学使联想焕发出绚丽的光彩。     

由一道高考题想到的——浅谈构造函数证明不等式的方法

2008高考山东卷第21题第二问是这样的： 已知函数f（x）=1/（1-x）^n＋ln（x-1）,证明：对任意正整数n,当x≥2时,有f（x）≤x-1．     

由一道习题的教学所想到的

在六年级数学总复习时,我出了这样一道习题:5/9的分子增加3,要使分数的大小不变,分母应增加多少? 这道题与分数的基本性质之间不具有明显的联系,学生感到无从着手。在学生带着迫切心情求解时,我因势利导地进行点拨。 在学习比和比例一节时,我们知道了一个比     

由一道高考题想到的——浅谈构造函数证明不等式的方法

2008高考山东卷第21题第二问是这样的：已知函数f（x）=1/（1-x）^n＋ln（x-1）,证明：对任意正整数n,当x≥2时,有f（x）≤x-1,其证明的方法是构造函数,但标准答案分n为奇数,偶数讨论,有些啰嗦,现给出几种简单做法并对构造函数的方法做一简单总结。     

由一道高考题想到的——浅谈构造函数证明不等式的方法

2008高考山东卷第21题第二问是这样的:已知函数f(x)=1/(1-x)n ln(x-1),证明:对任意正整数n,当x≥2时,有f(x)≤x-1,其证明的方法是构造函数,但标准答案分n为奇数、偶数讨论,有些嗦,     

由一道习题谈数学解题思路的优化

习题如图1,某观察站C在城A的南偏西20°方向上,从城A出发有一条公路,走向是南偏东40°,在C处测得距离C处31公里的公路上