同伦摄动法在弹性力学中的应用

本文中,应用同伦摄动法给出弹性力学的非线性问题,均匀载荷作用下边界可移夹紧的圆薄板问题的新的近似解.并且给出与传统的摄动解之间的对照图,从而说明同伦摄动法在弹性力学的非线性问题中有效性.     

非线性系统边值问题的奇摄动

本文利用渐近方程和对用化技巧研究了伴有边界振动的非线性系统边值问题的奇摄动。在适当的假设下,证得摄动问题解的存在性并导出其解关于。的高队近似。     

两参数非线性向量方程初值问题的奇摄动

本文研究两参数非线性二阶常微分向量方程的奇摄动。在适当的条件下,证明解的存在唯一性,并作出解及其导函数的渐近近似式和余项估计。     

非线性与立方非线性Schr dinger方程的多级准确解

本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr dinger方程作展开。应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lamé方程和Lamé函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解。这样,就求得了非线性与立方非线性Schr dinger方程的多级准确解。     

一类非线性偏微分方程的摄动解法

首先用行波变换将非线性偏微分方程转化为非线性常微分方程,然后采用摄动方法直接求解该非线性常微分方程,最后求得了非线性Klein-Gordon方程的二级近似解.这种方法也可进一步推广用于求其它非线性偏微分方程的近似解析解.     

非线性与立方非线性Schroedinger方程的多级准确解

本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lame方程和Lame函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解.     

非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解

本文利用摄动法对非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程作展开.应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解,并在Lame方程和Lame函数的基础上分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解.这样,就求得了非线性与立方非线性Schr(o)dinger方程的多级准确解.     

单摆非线性问题的线化摄动解

物理学中的单摆问题,在摆角大于5°时候,其动力学方程是非线性的,这一非线性方程可用奇异摄动法来求得近似解,鉴于奇异摄动法求解过程比较复杂,尝试将单摆的动力学非线性方程进行线化,然后采用摄动理论中的直接展开法来求得线化后的方程的近似解,使得求解过程大大简化.与精确解比较表明:一阶近似解也具有相当高的精度.     

用摄动法求解一类小参数方程的近似周期解

主要讨论了强非线性拟保守自治系统x g(x)=εf(x,x)的近似周期解及其稳定性,并应用以能量函数为基础的摄动法,分析了两个强非线性方程的近似周期解.实例表明,该摄动法不仅有效而且结果精度较高.     

一个特殊的相对转动非线性动力学模型的近似解

研究了一个特殊的相对转动非线性动力学模型,分别用同伦摄动法和同伦近似对称法给出近似解。通过对近似解进行数值模拟并进行比较,分析说明了同伦近似对称法的一阶近似解具有更好的准确度。     

一个粘性非线性源的p-Laplace发展方程弱解的存在性

用时间离散化方法证明了一个粘性非线性源的P—Laplace发展方程（此方程为伪抛物型方程）初边值问题弱解的存在性．     

Nonlinear dynamic response of stay cables under axial harmonic excitation

This paper proposes a new numerical simulation method for analyzing the parametric vibration of stay cables based on the theory of nonlinear dynamic response of structures under the asynchronous support excitation. The effects of important parameters related to parametric vibration of cables, i.e., characteristics of structure, excitation frequency, excitation amplitude, damping effect of the air and the viscous damping coefficient of the cables, were investigated by using the proposed method for the cables with significant length difference as examples. The analysis results show that nonlinear finite element method is a powerful technique in analyzing the parametric vibration of cables, the behavior of parametric vibration of the two cables with different Irvine parameters has similar properties, the amplitudes of parametric vibration of cables are related to the frequency and amplitude of harmonic support excitations and the effect of distributed viscous damping on parametric vibration of the cables is very small.     

粘性层流流体速度分布的数值计算方法

介绍了如何运用数值计算方法来求解粘性层流流体的速度分布,通过坐标系转化理论、连续性方程、Navier-Stokes方程导出有关速度的非线性微分方程,运用数值计算方法分别对对称性速度流体和非对称性速度流体进行数值求解,其结果对深入了解粘性流体运动的基本规律有着重要的现实意义。     

一维粘性扩散方程初边值问题解的衰减

研究一维非线性粘性扩散方程初边值问题解的大时间行为,关注粘性项及方程系数对解的衰减速率的影响。结果表明：初始值适当光滑时,解以指数速率趋近于零。     

Wave protection effect of periodic row of bottom-hinged flap-type wave energy converters

A flap-type wave energy converter (WEC) is combined with a nearshore breakwater to expand the application of WECs both economically and environmentally. Based on the linear potential theory, an eigenfunction expansion solution is developed for a periodic row of bottom-hinged flap-type WECs exposed to normal waves. Additionally, the viscous effect is considered using the ship rolling solution method with a viscous damping term included in the equation of motion, and the viscous damping expression is also described. The proposed solution is verified by comparison with published literatures. The results including the wave energy conversion efficiency, the reflected and transmitted proportion of the incident wave energy are presented for a range of wave periods and geometric ratios. It is demonstrated that better wave protection effects can be attained with smaller gaps between the WECs, where the transmitted proportion of the incident wave energy is lower. An optimal geometric ratio thus exists for a given wave power absorption and a specific wave period.     

Voight形式的阻尼模式研究

实际结构的阻尼特性很复杂 ,也很难确定。传统的粘滞阻尼概念使用方便 ,但由于先天的理论缺陷而限制了它的使用。本文试图拓展等效粘滞阻尼的理论 ,提出相当阻尼的概念 ,用实际可测量的相当阻尼去逼近实际阻尼 ,同时给出了实用公式及实验验证     

Oseen流动中粘性对自由表面波的影响

Based on the complex dispersion relation for the two-dimensional free-surface waves generated by a moving body in the steady Oseen flows, the effect of viscosity on wavelength and wave amplitude was investigated by means of an asymptotic method and a numerical analysis. A comparison between the asymptotic and numerical analysis for the viscous decay factor demonstrates the validity of the perturbation expansions for the wave profile. The numerical result shows that the wavelength of viscous wave is slightly elongated in comparison with that of inviscid wave.     

关于冲压焊接多级离心泵水力设计的研究

详细分析了不锈钢冲压焊接多级离心泵的设计过程,在离心泵基本方程的基础上,给出了泵的具体水力设计参数,在工程应用中获得良好的水力性能,验证了参数的正确性．     

聚合物驱污水含油测量值偏低原因分析

分析了严重影响聚合物驱污水含油测量准确性的厚层、粘状中间相的成因,即：盐酸的引入抑制了聚合物驱污水中部分水解聚丙烯酰胺分子在水溶液中离解,降低了其在水溶液中的溶解性,而油溶性变得相对增强,易于包裹石油醚萃取液滴,在浮力作用下被石油醚萃取液滴携带出水相;因析出的部分水解聚丙烯酰胺分子的阻隔,妨碍了其包裹石油醚萃取液微滴与上相石油醚相的聚并,形成了中间相。建议采用对污水中油酯影响较小的物理方法降解聚合物分子,消减厚层、粘状中间相的形成,提高聚驱污水含油测量的准确性。     

一种新型的细孔磨料流加工机床及其加工原理分析

针对目前磨料流加工存在的问题,本文设计了一种新型的细孔磨料流加工机床.从浆料流变学的角度,推导出磨料流加工中壁面剪应力的数学表达式.结合数学表达式对其加工原理进行了分析,得出新型磨料流加工机床研磨内孔的3种主要方式.相比只存在粘性剪应力的研磨加工,新型研磨机床采用复合粘性剪应力和雷诺剪应力的工作方式,其加工效率得到明显提高.最后给出细孔磨料流加工机床在喷油器体内孔研磨加工的应用实例.