“三角形面积计算公式的推导”教学设计与评析

教学目的:1.通过让学生主动探索三角形面积计算公式,经历三角形面积计算公式的探索过程,进一步感受转化的数学思想和方法。2.使学生理解三角形面积计算公式,能正确地计算三角形的面积。3.通过操作、观察、比较,培养学生的问题意识、概括能力和推理能力,发展学生的空间观念。教学过程:一、阅读质疑先请同学们自己阅读以下材料,然后以小组为单位交流一下你们都学会了哪些知识,可以提出什么问题,并把问题随手记录下来。学生阅读后,首先回顾了平行四边形、长方形的面积计算公式及推导过程,然后学生提出了疑问,主要问题有:(1)怎样用数方格的方法…     

三角形面积计算公式推导有没有基本方法？

从淡化公式探究、注重公式应用,转到注重面积计算方法的探究理解,这是新课程理念下“三角形的面积计算”教学与传统教学的最大区别。不过,在实践中,一个新的问题又随之产生：三角形面积计算公式的推导（或理解）过程有没有一种基本方法？或者说,教材所提供的“用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形”的推导方式,是不是三角形面积计算公...     

用实验法教学面积计算公式的推导

为了使学生理解三角形、平行四边形和梯形的面积公式的来源,能正确、迅速地进行面积计算,培养学生的空间观念。我采用让学生自己动手、动脑,填写实验报告的方法,学习面积计算公式的推导,收到了较好的教学效果,现以三角形面积公式的教学为例,谈谈具体的作法。一、布置预习提纲,指导学生预习     

三角形面积公式推导设计

本文就如何推导三角形面积公式,做了如下一些尝试。一、由复习导入新课教学三角形面积之前,先引导学生复习三角形的底和高的概念,让学生在一些不同类型、不同形状、不同位置的三角形中(如下图),分别找出三角形的任意一条底和相应的高。     

“三角形面积计算”教学新探

教法说明: 改第九册教材内容常规“先分后总”为“先总后分”。让学生在问中思考,感知三角形面积计算规律;在动中思考,分层验证公式;在练中思考,理解、掌握计算方法。     

“三角形面积公式推导”的教学

1.方法的准备〔用计算机多媒体出示下面的平行四边形〕 (1)计算给出的平行四边形面积(单位:厘米)。 (2)画一条对角线,把平行四边形分成两个三角形。我们看这两个三角形有什么关系? 〔计算机多媒体先画一条对角线,再把右边的三角形向右平移,然后把左边的三角形旋转180°,再与     

推导三角形面积公式的活动课

三角形面积公式推导是在学习了长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上进行的。其基本思想方法是“转化”。这也是数学教学中要渗透的重要思想方法之一。因此,除了按教材安排进行教学外,我通过剪、拼、折、把三角形转化为已学过的图形,进而推导出三角形面积公式,组织学生进行一次操作、验证的活动课。1用一个三角形剪拼。沿着三角形高的,且平行于α的虚线即两边中点连线剪开,旋转拼成一个长方形。长方形的长是三角形的底,宽是三角形的高的一半．长方形的面积S=aX=a沿着三角形任意两边中点连线剪开,旋转拼成平行四边形。平行四…     

妙用转化推导三角形面积公式

转化是一种重要的数学思想,在学习数学时经常遇到新的问题,这时我们可应用这种思想,将陌生的新知转化成熟悉的旧知。例如,在学习三角形面积计算公式的推导时,我们就可以把三角形转化成已学过的平行四边形。这样,对三角形面积公式的理解就会深刻得多。     

推导长方形的面积计算公式教学片断

1.学生拿出发下的练习纸(如下图),先用面积单位去测量,然后填空。     

教法创新引发解决问题策略多样化——“三角形面积计算公式推导”教学案例及分析

学生用什么方法推导出三角形的面积计算公式?是否就采用教材上提供的思路——用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形后,再推导出三角形的面积计算公式?带着这些问题,我们进行了教学实践,以下是一些教学片断。【教学片断】师:你们已经学习了哪些平面图形的面积计算公式?生:我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式。长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,平行四边形的面积=底×高。师:这些公式又是怎样推导出来的?生1:长方形的面积计算公式是通过摆面积单位推导出来的。正方形是特殊的长方形,它与平行四边形…     

情境·探究·提炼——《三角形的面积计算公式推导》教学片断与评析

《三角形的面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第84～85页的教学内容。片断一创设情境,激趣引新师:上节课我们学习了平行四边形的面积,请同学们回忆一下,平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的?汪自力:先把平行四边形沿着它的高剪开,然后拼成一个长方形,最后根据长乘宽等于长方形的面积,推导出底乘高等于平行四边形的面积。     

教法创新引发解决问题策略多样化——“三角形面积计算公式推导”教学案例及分析

学生用什么方法推导出三角形的面积计算公式？是否就采用教材上提供的思路——用两个完全一样的三角形拼成长方形或平行四边形后,再推导出三角形的面积计算公式？带着这些问题,我们进行了教学实践,以下是一些教学片断。     

开放探究过程 提升推理能力——例谈“三角形的面积”计算公式的推导教学

<正>数学课程标准中明确要求:数学学习内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学活动。数学教学活动要建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。在小学平面图形面积计算公式的推导教学中,应引导学生亲身经历推导全过程,使学生在自主探究,体验感悟中得出结论,从而激发学生的求知欲望,培养学生初步的推理能力。     

都是“课件”惹的祸——《三角形的面积计算公式推导》教学反思

[案例背景]为什么这节课的作业这么差?一次,我作为教研员到学校调研,在所调研的学校上了一节数学课,教学内容是浙教版第七册“三角形的面积计算”。这节课引起了我对课堂教学行为有效性的思考,也对如何有效地运用课件进行了深刻的反思。     

焦点三角形面积公式的推导与应用

椭圆(双曲线)上不与两个焦点共线的任意一点与两个焦点组成的三角形叫做椭圆(双曲线)的焦点三角形，涉及焦点三角形面积的试题多次出现在高考题中，直接解答一般较复杂，若利用以下公式则很简捷。     

三角形面积公式的另一推导方法

三角形面积公式的推导,课本上采用的是“拼”的方法,即把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。此外,还可以引导学生复习”证明三角形内角和为180°”的实验操作过程。当三个内角拼成平角(180°)时,原三角形刚好折成两个完全重合的长方形(如图):     

一个三角形面积公式的推导及其应用

定理　如果△ＡＢＣ的面积为Ｓ ,点Ｄ、Ｅ、Ｆ依次分△ＡＢＣ三边所成的比分别为λ1、λ2 、λ3 ,那么Ｓ△ＤＥＦ =1 λ1λ2 λ3 (1 λ1) (1 λ2 ) (1 λ3 ) Ｓ .　　证明　先看点Ｄ、Ｅ、Ｆ均在三边上 ,由已知得　　ＡＤ∶ＤＢ =λ1,ＢＥ∶ＥＣ =λ2 ,ＣＦ∶ＦＡ =λ3 ,于是有ＡＤ =λ11 λ1ＡＢ ,ＢＤ =11 λ1ＡＢ ,ＢＥ =λ21 λ2ＢＣ ,　ＥＣ =11 λ2ＢＣ ,ＣＦ =λ3 1 λ3 ＣＡ ,　ＦＡ =11 λ3 ＣＡ .∴Ｓ△ＡＤＦ =12 ＡＤ·ＡＦｓｉｎＡ=12 · λ11 λ1ＡＢ· 11 λ3ＣＡ·ｓｉｎＡ= λ1(1 λ1) (1 λ3 ) · 12 ＡＢ·ＡＣ·ｓｉｎ…     

三角形面积公式的几种推导方法

六年制小学数学第九册《三角形面积的计算》一节,教材上安排了七个环节。我们在多次的课堂教学实践和课下辅导过程中．发现上面的几个“环节”有些地方不太符合学生的认知特点．具体分析一下：     

推导三角形面积公式的三种方法

1.把长方形和平行四边形分别分成大小相等、形状相同的两个三角形,顺次编上1、2和3、4号,并沿等分线剪开,取出1、3号三角形,量出它们的底和高,填入下表:     

用“迁移”法推导平行四边形面积计算公式

１．自主阅读能力的培养。阅读是学生获得信息的重要手段，是培养学生自学能力的第一关。首先要布置阅读的内容，要求学生对所要阅读的内容自主阅读，先是粗读，初步了解内容；其次是细读，掌握阅读的内容，明确要解决的问题；最后是精读，尽力弄懂每一个概念、公式、例题，开动脑筋，独立思考，会用一套自制的自学符号在课本上将阅读过程的重、难、疑点作圈、点、勾、画、批处理。２．自练自检能力的培养。在给学生拟自学参考提纲时，可以设计相应的不同类型的练习题，如必做题、选做题、巩固题、深化题和提高题。让学生根据实际水平及兴趣…