一类有限时滞泛函微分方程解的一致渐近稳定性

本文对有限时滞泛函微分方程x'(t)=f(t,xt),在f满足Lipschitz连续的条件下进行研究,获得了这类微分方程解的一致渐近稳定性的易于验证的充要条件.     

时滞泛函微分方程解的稳定性

给出了具有限时滞的中立型泛函微分方程零解的一致稳定性的新判据,V的上界可以是某些条件下的正函数,推广并改进了J．KHale的结果。     

一类时滞微分方程的稳定性

研究了一类时滞微分方程的稳定性，给出了方程鲁棒稳定的界的估计。     

一类中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性

本文讨论了一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程零解的一致渐近稳定性问题,利用Lyapunov泛函方法得到了相应的充分条件。     

一阶具有偏差变元时滞微分方程的渐近稳定性

本文得到了一阶具有偏差变元时滞微分方程一致稳定和渐近稳定的充分条件，推广和改进了已有文献的结果．     

具有扰动的非自治变时滞中立型微分方程的3/2稳定性

本文讨论了一类具有扰动的非自治变时滞中型微分方程的3/2稳定性,得到了方程的零解一致稳定和渐近稳定的充分条件.     

关于泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

本文给出有界的时滞泛函微分方程的弱指数渐近稳定性的一个新的判定定理.     

一类无穷时滞中立型泛函微分方程的正周期解

在合适的条件下,通过利用Leggett-Williams不动点定理、Green函数理论和数学分析技巧,证明了一类无穷时滞中立型泛函微分方程至少存在两个正周期解,推广了前人的结果。     

关于泛函微分方程稳定性的结论

设Ｒｎ 为ｎ维Ｅｕｃｌｉｄ空间 ,模为 1·1,Ｃ〔 -ｒ,0〕是〔 -ｒ,0〕到Ｒｎ 的全体连续函数所构成的空间 ,定义‖ ‖ =ＳＵＰ-ｒ≤ｓ≤ 0 | (ｓ) |对于 ∈Ｃ〔 -ｒ,0〕 ,其中ｒ =ｃｏｎｓｔ≥ 0 ,如果ｘ(ｔ)是在〔 -ｒ,Ｔ〕(0≤Ｔ≤∞ )上有定义 ,且连续的函数 ,那么 ,对每个ｔ∈〔0 ,Ｔ〕 ,ｘｔ∈Ｃ〔 -ｒ,0〕是由ｘｔ(ｓ) =ｘ(ｔ+ｓ)对于ｓ∈〔 -ｒ ,0〕所定义的。考虑泛函微分方程ｘ·(ｔ) =Ｆ(ｔ,ｘｔ) (1)其中 ,Ｆ∶Ｒ+ ×Ｃ〔 -ｒ,0〕→Ｒｎ 为连续 ,为了保证有界解的可延拓性 ,我们也假定 :Ｆ映Ｒ+ ×Ｃ〔 -ｒ,0〕中的有界集到…     

高阶中立型泛函微分方程的非振动解

本文考察方程(x(t)+c(t)x(t-d))~(n)-f(t,x(g_1(t)),…,x(g_m(t))=0的非振动解。首先,在-1相似文献   

测度链上一类时滞微分方程组的振动准则

考虑如下时滞微分方程组y^△i（t）=fi（t,y1（τ1（t））,y2（τ1（t））,y1（τ2（t））,t≥t0,i=1,2其中（i）fi（t,u1,u2,v1,v2）对参数都是连续的;（ii）τi（t）∈Crd[t0,R^＋],τi（t）≤t,且τi（t）≤t,且τi（t）单调不减,lim t→∞τi（t）=∞,获得了该方程组所有解振动的充分条件．     

三阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性与渐进性

讨论了一类三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐进性,解决了非振动解与其导数的符号关系,所给出的充分条件改进了一些已知结果,并且比相关文献中的条件要简洁且易验证.     

一类多滞量微分方程非负周期解的存在性

利用Leray—Schauder不动点定理，研究了一类多滞量微分方程非负周期解的存在性，得到了一些新的结果并改进了相应的结论．     

一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程的周期解

利用重合度理论中的延拓定理和Lyapunov泛函方法,获得了一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程 周期解的存在性和全局吸引性的一些容易验证的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果。     

B样条在常微分方程组中的应用

骈条函数在数值逼近中有很广泛的应用.本文主要利用三次B条插值给出了一阶常微分方程组的数值解,给出一个具体的数值例子,通过例子进一步验证了该方法具有较高的精度.     

一类具有两时滞的恒化器模型的分支研究

研究了一类具有离散和分布时滞的恒化器模型,得到了时滞对系统稳定性的影响：当时滞小于临界值时,正平衡点是局部渐近稳定的;当时滞经过l临界值时,时滞破坏了正平衡点的稳定性,Hopf分支产生了一族经过正平衡点的周期解,并通过数值仿真验证了结果．     

具多时滞的微分方程的稳定性

本文利用Lyapunov泛函,研究了一类多时滞线性中立型泛函微分方程[z(t)-m∑i=1aix(t-τi)]'=bx(t) n∑i=1ix(t-σ1)的稳定性,并得到其零解渐近稳定的充分条件.J=1     

无穷时滞一阶脉冲积分微分方程温和解的存在性

利用预解算子理论,结合不动点定理,证明了无穷时滞一阶脉冲积分微分方程温和解的存在性.     

一类生态方程局部渐近稳定的充要条件和全局渐近稳定的充分条件

本文研究了三维生态竞争模型x‘1=x1(1-x1-αx2-βx3),x‘2=x2(1-βx1-x2-αx3),x‘3=x3(1-αx1-βx2-x3)得到该系统的正平衡点的局部渐近稳定的充要条件和全局渐近稳定的充分条件。