我所认识的三角形

知识展台 1.三角形的定义:三条线段首尾相接组成的封闭图形. 2.三角形三边的关系:三角形任意两边和必大于第三边,两边差必小于第三边. 3.三角形三内角的关系:三角形三个内角之和等于180度 4.按三角形内角大小对三角形进行分类: 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形; 钝角三角形:三角形中有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形; 直角三角形:三角形中有一个角是直角的三角形角直角三角形. 例题研读 1.三角形个数确定     

用“引导——发现式”教学三角形内角和

“三角形内角和”一节的教学目标是:记住三角形的内角和是180度;理解三角形三个内角中只有一个直角和一个钝角的道理;应用三角形内角和的知识进行“已知三角形的两个角的度数,求第三个角”和“已知直角三角形中的一个锐角,求另一个锐角”的计算;激发学生探索新知的兴趣,培养学生研究问题的能力。     

三角形内外角关系的拓展与证明

结论:三角形的两个内角的角平分线所成的钝角=90°+1/2×第三个角.上面的结论是三角形两内角的角平分线所形成的钝角与三角形第三个内角的关系.由此大家不难通过联想,也许还会提出下面的问题:三角形的两个外角的角平分线所形成的锐角与第三个内角有什么关系呢?三角形的一个外角与不是由同一顶点出发     

有关三角形的易混概念剖析

三角形是几何知识的主要内容，有关概念较多且易混淆．现就有关概念及相关的其他知识作一剖析，希望对同学们学习几何有所帮助．１．三角形的高、中线是线段，角的平分线是射线．剖析：三角形的高、中线、角的平分线都是线段．三角形的角平分线是指三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段．２．三角形的高都在三角形的内部．剖析：三角形的角平分线、中线都在三角形的内部，对高而言，只有锐角三角形三条高都在其内部．如图１，直角三角形的一条高在内部，其余两条高为三角形的两直角边；如图２，钝角三角形…     

《几何画板》在数学教学中的应用两例

1定理"任意三角形的三条高相交于一点"的证明 传统教学是利用直尺作出一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形,再分别作出它们的三条高得出结论:"任意三角形的三条高相交于一点",然后给出证明.让学生从三个特殊图形的观察得出对所有图形都适用的几何规律,显然是十分抽象.     

折好,剪好,还是撕好?

三角形三个内角和等于180°这条重要定理,小学课本中是采用折拼的方法采证明的:在三角形的两边分别取中点,用线连结两中点,然后按此线对折,这时∠2正好落在它的对边上,再把另外两角也折叠过来,三角形的三个内角正好组成一个平角(如下图): 这种折法对锐角三角形来说,向任何一边折都行,但对直角三角形和钝角三角形就只能限于直角或钝角的对边去析。教师教学中一般采用把三角形的三个内角剪下来再拼的方法。但是如果指导不当,就会出现这种情况:学生把三个角都剪下,由于不作任何记号,最后不知道把哪三个角拼起来。     

三角形中的共线点和共圆点

在初中平面几何中,已学过有关三角形的共线点有,三角形的三条高交于一点(垂心)、三条中线交于一点(重心)、三边的垂直平分线交于一点(外心)、三内角的平分线交于一点(内心)、一内角的角平分线与另二内角的外角平分线交于一点(傍心、计三个)。本文将再列出并证明几个共线点和共圆点。     

几何初步知识

知识与技能 1.使学生理解直线、线段、射线、角、锐角、直角、钝角、平角、周角等概念,并能根据概念作出正确的判断;会用量角器量角和画指定度数的角;初步认识垂线和平行线,会画垂线和平行线. 2.理解三角形的概念,能按三角形的边或角给三角形分类;能在三角形、平行四边形、梯形内作高;能按要求画出长方形、正方形和圆,理解轴对称图形的概念,并能判断一简单图形是否为轴对称图形.     

“三角形的认识”——教学实录与评析

一、复习旧知师:同学们学习了角的有关知识,想一想角是怎样袒成的?下列图形另别是什么角?(见下圈)什么是锐角、直角、钝角?(学生回苔后,教师在黑板上板书出:锐角、直角、钝角)[邱:从角的知识引入,为新课学习三角形授内角的大小分类作了皿要的铺垫〕二、讲授折课(一)认识三角形的意义1．颓枉认识三角形。教师出示红颌巾、三角惧     

《三角形的认识》教学实录与评析

教学内容:人教版六年制小学数学第八册143～144页。教学目标:1.使学生认识三角形,理解三角形的定义,了解三角形的特性及应用。2.能够按三角形内角的特征对三角形进行分类。3.通过观察、操作、探索等活动,发展学生初步的空间观念和抽象概括的逻辑思维能力。4.感受“美”的数学,激发学生创造美的热情。教学过程:一、创境激趣,诱发体验师:这是什么角?(活动角分别演示锐角、直角和钝角)生:锐角、直角、钝角。师:在活动角两边各取一点,两点间搭上一根木棒,就得到什么图形?生:三角形。师:粗心的“小马虎”想找出周围哪些物体的形状是三角形,瞧!他…     

小学数学知识结构简图(之二)

直线、付线锐角、汽角线段、平行线、垂线钝角、平角、周角三角形内角和等于180“四达形网角和等于3创‘’长方形、正方形长方体、:二方体 了.毛.之线角和形体 角 内::长公式3:、{ 厂rlll 1111..,且.‘叮了......‘.1..1...几.,.‘·-、,1.,口..............月.....几.!口..‘.     

三角形的中间角

三角形内角和等于180°.把△ABC三个内角按大小排列起来,若∠A≤∠B≤∠C,我们称∠B为△ABC的中间角.容易验证,中间角有如下性质: 1.任何三角形都有中间角,且中间角必为锐角; 2.三角形中间角不小于该     

对一道数学题的思考

<正>在初中数学《三角形内角和定理》的学习中,我们常遇到如下问题:一个三角形三个内角度数的比为1∶2∶3,那么这个三角形是()(A)直角三角形(B)锐角三角形(C)钝角三角形(D)等边三角形本题通常的做法是:根据三角形的内角和列方程求解,设3个角分别为:x,2x,3x,则     

三角形分类教学初探

《三角形的分类》是北师大版六年制小学数学第八册"认识图形"这一单元的内容。本课教学的主要内容是三角形的分类,教材分两个层次编排。第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,按边分,认识特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学生学习几何的重要基础。本节课的教学内容是在学生已认识了直角、钝角、锐角的基础上学习的,让学生在已有     

六、几何初步知识

[知识导序 ]几何初步知识线和角线段射线角锐角直角钝角平角周角直线 垂直线平行线平面图形三角形(特征、面积 )按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等边三角形等腰三角形四边形平行四边形 (特征、面积 )梯形 (特征、面积 )分类一般梯形等腰梯形直角梯形长方形 (特征、周长、面积 )正方形 (特征、周长、面积 )园 (直径、半径、圆周率、周长、面积 ) 扇形 (面积 )环形 (面积 )立体图形长方体 (特征、表面积、体积 )正方体 (特征、表面积、体积 )圆柱体 (特征、侧面积、表面积、体积 )圆锥体 (特征、表面积、体积 )[知识…     

为什么任何多边形不能有3个以上的内角是锐角?

问题:三个内角都是锐角的三角形叫锐角三角形.照此类推,四个内角都是锐角的四边形可以叫做锐角四边形吗?奇怪的是我们竟然无法画出所谓的“锐角四边形”.更进一步地想,五边形、六边形中可以有几个内角是锐角呢?请你画几个图,思索探究一番.你终于发现:所有的多边形竟有一个共同的性质,内角中锐角的个数不能超过3个.如何证明呢?分析为了说明它的内角不能有3个以上的锐角,可从另外一个角度考虑:如果有4个或4个以上的内角是锐角.解答如果有4个或4个以上的内角是锐角,那么与这些锐角相邻的外角就有4个或4个以上是钝角,它们的和将大于360°.这个多…     

三角形和四边形比本领

有一天,三角形和四边形在知识宫相遇了。三角形先介绍自己说:我是由三条线段围成的。锐角三角形、直角三角形、钝角三角形统称为三角形。四边形说:我是由四条线段围成的。正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形,还有各种不规则的四边形,统称     

警惕因三角形的高致错

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的三种重要线段.与三角形的中线和角平分线不同的三角形的三条高不一定都在三角形的内部,而在实际解题中常常淡忘了这一点,习惯把三角形当成锐角三角形.把高画在三角形的内部,从而造成漏解错误.下面举例说明.例1若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则这个等腰三角形的底角为警惕因三角形的高致错!河北@郭一鸣     

标准不同 结果不同

四年级的同学们已学习了三角形的知识,关于三角形的分类有两种方法,下面同学们就一起来复习一下吧!一、按角分类:可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。每种三角形各有什么特点呢?1.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形(如图1)。2.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形(如图2)。     

三角形

实质追索三角形是一种简单而又常见的基本图形 .在生产和生活中 ,形状为三角形结构的处处可见 .例如 ,大桥的钢梁 ,起重机的支架 ,房顶的框架 ,照相机的三脚支架等等 ,都给我们以三角形的具体形象 .因此 ,学习三角形将帮助我们更好地认识世界 ,从而给生产和生活带来莫大的好处 .本章比较系统地介绍了三角形的重要性质及其应用 .首先从认识三角形出发 ,介绍三角形是由三条线段围成的图形 ,它有三个顶点 ,三个内角 ,三条边 .这样就把点、线段、角、相交线联系在一起了 .进而指出不是任意的三条线段都能构成三角形 ,必须满足任意两条线段之和大…