高考数学新旧课程整合备考策略

纵观5年来数学新课程高考卷，新增内容(向量、导数、概率统计)的相关试题在试卷中所占分值有逐年递增之势．以全国理科卷为例，2001年占38分，2002年占57分，2003年占62分，2004年占64分．起点提高，难度加大，并形成了以向量、导数、概率为纽带的新的知识网络交汇点．那么，新旧课程内容应如何整合，才能适应新课程高考?本就此问题作粗浅探讨，供参考．     

关于高中新教材《平面向量》的教学设想

高中新教材第五章<平面向量>是高中数学新增内容之一.新增这一章的意义是什么?这一章有哪些内容、特点?这一章如何进行教学?本文提出一些设想,供参考.     

解读新考纲应用新方法

2005年新的考试大纲已经颁发，向量是其中一个重要的内容，由于它是新教材中新增的内容．而且在解决立体几何的有关问题时．向量方法快捷明了．已成为快速求解高考立体几何问题最有力的工具．本文和同学们谈一谈新考纲中对运用法向量及向量的数量积求解立体几何中有关角的问题．和同学们一起感受向量法的简洁、方便     

平面向量的数量积新考点透析

高一数学第一册(下)第五章“平面向量”是新增内容，它适应了当今的课程改革．其实，平面向量进入高中课本的历史并不长，从近几年上海市高考题及2000年天津市、江西省首次按试验教材命题的高考试卷看，平面向量的数量积均为考查的热点，这应足以引起广大读者的重视，     

新变化、新特点、新策略——新课程数学高考分析与复习对策

今年高考是我省自主命题的第一年,也是我省使用新课程高考卷的开始.新课程高考数学卷有什么特点?命题趋势将会怎样变化?高考复习中要有哪些对策?现结合近几年试点省份的新课程卷、考试大纲及数学教学实际,谈点看法.1新考纲的变化2004年高考《考试说明》已“变脸”为《考试大纲》,与旧课程高考《考试说明》相比,主要的变化有:1.1考点上的变化新增的部分:文科新增内容有简易逻辑、线性规划、圆与椭圆的参数方程、欧拉公式、向量、概率与统计、导数.理科新增内容除以上文科新增内容外,还增加了函数极限,并对概率、统计和导数等内容提出了高于文…     

聚焦2005年高考数学平面向量试题的"交汇性"

向量是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题,用向量计算角度和距离,用向量表示点的轨迹,以及用向量处理三角恒等变形,证明不等式,求解函数的最值,较之传统方法更为简捷.     

看似平淡 玄机四伏 新颖别致——2004年全国高考数学试题（湖北卷）评析（二）

2004年全国高考湖北卷数学试题，是近几年来难度非常适中的一次，与新教材联系紧密，新增内容向量、概率、导数等占分高达52分，已成为新的“宠儿”．传统内容，看似平淡却玄机四伏，如理科第(11)题、第(22)题的第(Ⅲ)问、文科第(6)题等；新增内容，新颖别致却难易适中，如理科第(13)题、第(19)题、第(21)题、文科第(22)题等．     

渗透平面向量 构建知识网络

平面向量是高中数学的新增内容,也是高考的热点内容.它融数、形于一体.以向量为背景,可深入了解数学教材中新增内容与传统内容的内部联系,构建合     

法向量在立体几何中的应用

向量作为新增的内容在近几年的高考中所占的份量越来越重.以2004年和2005年为例,试卷中几乎每一道几何题中都给出了向量解法,而向量运用得最多     

向量知识在函数及不等式中的应用

向量作为新增内容进入中学教材,不仅丰富了中学数学知识体系,而且为我们解决问题提供了一种全新的,重要的数学方法.下面例举向量在不等式问题及函数最值方面的应用.1基本知识(1)柯布不等式在一般欧氏空间中的向量叙述方式:?α,β?≤?α,α???β,β?,且等号成立?α,β线性相关.(     

新、活、难——2003年高考数学试题（江苏卷）简析

20 0 3年普通高等学校招生全国统一考试数学 (江苏卷 )可以称它是一份全新的“能力卷”.整份试卷中几乎没有熟套的陈题 ,试题灵活多变 ,突出考察了思维、运算、空间想象、推理、应用等几方面的数学能力 ,整份试卷体现出三大特征 :新、活、难 .1　新试卷以全新的面貌出现 ,呈现出新增内容多 ;新型题目多等特点 .1.1　新在考查内容上本届学生是首轮使用新教材 ,而这份试卷中与新教材新增内容有联系的题目就有5 5分 (不计立几向量方法 ) ,超过了整个试卷分值的 13.试题全面覆盖了平面向量及其应用、导数、概率、统计、线性规划这五个方面 .在向…     

聚焦2005年高考数学平面向量的"交汇"

向量是新课程的新增内容，具有代数与几何形式的双重身份，有着极其中富的实际背景．用向量证明几何中有关平行、共线和垂直的命题，用向量计算角度和距离，用向量表示点的轨迹，以及用向量处理三角恒等变形、证明不等式、求解函数的最值，较之传统方法都更为简捷．     

新增内容 新的思维 新的交汇

大家都认为新增内容“向量”与平面三角、平面几何、立体几何、解析几何的知识既相互联系又相互转化，这些知识的内在联系为知识网络交汇点设计问题提供了良好素材．其实新增内容在中学数学学科中的交汇远不止这些．只要仔细观察有很多在知识网络交汇点设计问题的题材．数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间的内在联系．包括各部分知识之间的深刻的内在联系和各部分知识之间的横向联系．新增内容对于原教材支撑学科知识体系的重点知识密切地交汇在一起．编织成五彩缤纷的交汇网，本文就新增内容的交汇实录几个片断。     

三角形重心向量性质的引申及应用

平面向量是高中数学实验教材中新增的一章内容．加入向量,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵．在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用,不仅可深入了解数学教材中新增内容和传统内容的内部联系,构建合理的数学知识结构,而且有利于拓展学生的想像力,激发创新活力,显现出向量作为一个工具在数学中的重要性．下面就向量与三角形的重心关系加以引申和应用．     

平面向量在中学数学解题中的应用

平面向量是新编中学数学教材新增的内容。本文阐述了如何应用平面向量解决中学数学问题     

平面向量在中学数学解题中的应用

平面向量是新编中学数学教材新增的内容.本文阐述了如何应用平面向量解决中学数学问题.     

近年来高考立体几何题的向量解法

平面向量是高中数学试验教科书中新增的一章内容 .以向量为背景 ,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵 .在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用 ,不仅可深入了解数学教科书中新增内容和传统内容的内在联系 ,构建合理的数学知识结构 ;而且有利于拓展学生的想象力 ,激发创新活力 .本文针对近年来高考立体几何题给出空间向量解法 ,旨在培养学生的创新意识 ,感悟空间向量对立体几何等中学数学内容高屋建瓴的指导作用 .例 1　 (2 0 0 1年上海高考 19题 )在棱长为ａ的正方体ＯＡＢＣＯ′Ａ′Ｂ′Ｃ′中 ,Ｅ、Ｆ分别是…     

2005年全国各地高考题归类精析—平面向量

2005年全国各地高考题加大了新增内容考查的难度和力度,而《平面向量》是新增内容的典型代表.这些新的气象对2006年的高考复习有何启示?高一、二的向量教学又该从中汲取点什么呢?考点一:以客观题的面目考查向量的概念及基本运算,以及运算能力.出题概率80%,难度指数0.70.考题1:(重庆文科)设向量a=(-1,2),b=(2,-1),则(a·b)(a+b)等于(B)(A)(1,1)(B)(-4,-4)(C)-4(D)(-2,-2)考题2:(北京)若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为(C)(A)30°(B)60°(C)120°(D)150°考题3:(江西)已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=5,(a+b)·c=25,则a与c的…     

例析平面向量的几个综合应用的常规处理方法

2003年江苏省高考自主命题以来,向量等新增内容的试题已成为高考试题的亮点.就向量部分的试题来看,基本上都是"以能力立意命题",主要考查学生对抽象的向量符号的理解及灵活解决问题的能力.由于向量知识与三角函数、解析几何等内容均有一种"天然"的联系,因     

法向量在立体几何中的应用

向量作为新增的内容在近几年的高考中所占的份量越来越重。以2004年和2005年为例,试卷中几乎每一道几何题中都给出了向量解法,而向量运用得最多的是“法向量”。在现行的高中数学教科书第二册(下B)第九章提