线性规划整点问题的另类探究

现行高中教科书高中数学第二册（上）63页的例4给出了整点最优解的一种处理方法一平移观察法．但在实际运用中，由于画图不够精确，很难找准整点最优解．本文给出这类问题的另一种解法一调整优值法．     

线性规划中的整点最优解

线性规划在实际问题中有着广泛的应用．若能把实际问题转化成线性规划问题，建立正确的数学模型，通过平移找解法和调整优值法可以求出整点最优解和非整点最优解及最优值的整点最优解问题．     

线性规划中最优整点解的三种求法

<正>求最优整点解是简单线性规划这一单元中的学习难点,而教材(人教版高中数学第二册上)仅通过一个例题简单地介绍了利用网格平移法来找整点,这种方法对作图要求较高,在实际操作中不好把握.本文拟就这道例题,再介绍三种较实用的求整点解的方法.     

求线性规划问题中整点解的一种简易方法

在线性规划的实际应用问题中，整点解是一个比较令人头疼的难点，几乎所有题目都是直接给出符合题目要求的整点，但不说为什么。本人在处理此类问题时，发现了一个非常简易可行的方法。     

线性规划学习中须要注意的几个问题

"线性规划"是高中新版试验本的新增内容,笔者在教学中发现学生对整点解、最优整数解等问题,概念模糊、理解不透,解题过程中易产生错误,现对这些问题作些浅析.     

线性规划中整点解的寻找

在线性规划的实际应用题中，常需求整点最优解，而对于整点最优解的寻找，课本例题一带而过，有的课外参考书中介绍了网格的处理，但网格处理依赖于图形的准确性，另外当数据比较大时也不易画图求得．下文介绍一种整点解的寻找方法，期望对同学们有所帮助．     

整点最优解问题的求解

在解决线性规划问题的过程中,我们经常会碰到实际要求的最优解是整数解的问题,而我们利用图解法得到的解为非整数解,怎么办呢？教材上又没有做详细说明,同学们在学习时不好掌握．实际上在解决这类问题时常用到2种方法,下面举例说明．     

调整优值法在简单线性规划问题中的应用

在线性规划实际问题中，往往根据实际的需要，要将非整点的最优解调整为整点的最优解．完成这一步的途径可以用平移找解的方法．即先打网格．描整点，平移直线，最先经过或最后经过的整点便是最优整点。而这种方法必需结合精确的作图。但学生在解决这一类问题时作图达到非常精确不易做到．本介绍另一种寻求整点最优解的方法即调整优值法。下面结合几个实际应用性问题来说明如何调整优值．     

整点最优解问题的三个解法

线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等最优配置问题,它是一种重要的数学模型。简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划,其最优解可以用数形结合方法求出。整点最优解问题是简单线性规划的核心内容,常见到有关简单线性规划整点最优解问题的求解方法,如：网格法、穷举法、筛选法、最小距离法等。     

寻找整点最优解的常用三法

线性规划中寻找整点最优解，课本上(P63例4)介绍的较为笼统，学生不易操作．本文结合具体例子介绍三种方法，以抛砖引玉，盼同行专家指正．     

线性规划整点最优解的探究性设计

新教材高二数学(上)新加了《简单的线性规划》的内容，利用图解法解答线性规划的两类问题．对此，大纲要求“会简单的应用”．学生对线性规划的基小概念、基本方法在两类实际问题中的应用，基本可以达纲，但对寻找《线性规划问题》的整点最优解，感到不好入手，完成作业困难较大，     

也谈线性规划中的整点问题

线性规划在实际生活中有着广泛的应用,新教材中增加了线性规划的内容,体现了数学的实际应用,发展了学生的数学应用意识.由于实际背景所限,所求的问题可能会在整数的前提奈件下才有实际意义,本文为笔者在教学实践和研究中归纳的解决这类问题的两种行之有效的方法,供大家参阅.     

用夹逼法探求线性规划整数最优解

人教版新教材《高中数学·第二册(上)》第七章§7.4“简单的线性规划”中,如何求整数最优解,是整节教材的难点,教材中例4轻描淡写,只说了结论,未说如何求解,而教参也没有给出整数最优解的探求方法.从理论上讲,用整点网格线处理比较直观、自然,但有时网络线比较密,具体操作不容易,甚至可能由于作图误差的影响形成错判.如果以可行域顶点为基础验证附近的整点,显得盲目,且易发生漏解,要一一验证很不容易.本文介绍一种比较严密的方法——夹逼法.问题求线性目标函数z=ax+by(a,b不全为0)在给定线性约束条件下的最优整数解.     

如何求“线性规划”中的整点问题

由于教材对线性规划的整点问题讲得不是很仔细,对学生来说非常困难,现在找一种易懂易操作的方法来介绍给大家.     

新教材新增内容——线性规划及其应用问题研究

线性规划是高中数学新教材新增内容.该内容的增加,不仅给传统的高中数学注入了新鲜"血液",为我们解决数学问题提供了新的方法,也给学生提供了数学建模、用数学的机会,有利于培养学生研究、探索问题的积极态度.本文拟从线性规划的模型分析、线性规划相关问题的解题策略以及线性规划整点最优解的取得三方面作一探讨。     

新教材新增内容——线性规划及其应用问题研究

线性规划是高中数学新教材新增内容.该内容的增加,不仅给传统的高中数学注入了新鲜“血液”,为我们解决数学问题提供了新的方法,也给学生提供了数学建模、用数学的机会,有利于培养学生研究、探索问题的积极态度.本文拟从线性规划的模型分析、线性规划相关问题的解题策略以及线性规划整点最优解的取得三方面作一探讨。     

如何选取线性规划问题中的最优整数解

线性规划是运筹学的一个重要组成部分,是辅助人们进行科学管理的一种数学方法,在实际生活中有着广泛的应用。本文就线性规划问题中的最优整数解给出了若干可操作的方法,使学生在学习中胸有成竹,有的放矢,从而激发学生兴趣,激活学生思维,培养学生创新精神和实践能力,达到应用和优化的目的。     

关于线性规划问题中最优解选择的讨论

我们的学生在作图时往往并不能作得很精确，尤其是当线性目标函数所表示的平行直线的倾斜角与边缘直线的倾斜角比较接近时，学生通过目测来选择最优解就很容易出错。本文用两种讨论了最优解的选择问题。     

关于简单线性规划中的最优整数解

全日制高级中学教科书(试验修订本·必修)第二册(上)第7.4节介绍了简单线性规划有关问题,并通过例题讲解了图解法求最优解的问题.其中例4是一个最优整数解的问题,为了求目标函数z=x y的最优整数解,书中指出:在一组平行直线x y=t中(t为参数),经过可行域内的点且和原点距离最近的直线,此直线经过直线x 3y=27和直线2x