一个平面分割问题的推广

下面是一道熟知的习题：１１１２１１３３１１４６４１１５１０１０５１１６１５２０１５６１问题Ⅰ平面上有ｎ条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点,问这ｎ条直线把平面分割成多少块区域？这是一道引导学生积极思考、探索规律、洞察结论,再用数学归纳法严格证明...     

直线分割平面问题的推广

平面分割空间问题是一个古老、诱人的问题,本文利用初等方法对直线分割平面问题进行了推广,导出:f1(n)=C0n+C1n,f2(n)=C0+C1n+C2n,f3(n)=C0n+C1n+C2n+C3n,f4(n)=C0n+C1n+C2n+C3n+C4n。在此基础上,对平面分割空间问题进行了更深入的讨论,获得了一个十分优美的求解公式。     

直线分割平面问题的推广

平面分割空间问题是一个古老、诱人的问题,本文利用初等方法对直线分割平面问题进行了推广,导出:f1(n)=C0n+C1nf2(n)=C0+C1n+,f3(n)=C0n+C1n+C2n+C3n+C4n.在此基础上,对平面分割空间问题进行了更深入的讨论,获得了一个十分优美的求解公式.     

基于平面超像素的图像分割算法

针对以像素为节点建立图模型进行图像分割颇为耗时的弊端,提出了一种基于平面超像素图割的图像分割方法,并应用于图像分割。首先用改进的分水岭算法将图像分割成区域一致性小区域（超像素）,用分割得到的超像素作为图的节点构建图模型;以每个超像素的灰度值代表所在分块的全部像素点参数;最后用图割算法达到最优分割。该算法以极少数超像素代替海量像素,在得到较好分割结果的同时,极大地缩短了运行时间。     

平面分割空间得最大块数的条件

我们在数学归纳法的学习和研究中曾遇到如下两个命题:(一)平面上有 n 条直线,其中任意两条不平行,任意三条不过同一点,则此 n 条直线把平面分割为1/2(n~2+n+2)块;(二)空间有 n 个平面.其中任意两个不平行,任意三个不过同一条直线,任意四个不过同一点,则此 n 个平面把空间分割为     

平面分割空间问题的研究性设计及其思考

设计了“平面分割空间“研究性课题主要是为了提高学生合情推理方法应用的自觉性,优化学生思维品质.教学设计部分分为问题的情景设计和问题的研究过程两部分,通过教学实验提出了对研究性教学的三点思考:问题的开放性,问题解决环节的完整性,数学思想和方法的融贯性.     

用数列的观点推导直线、平面、空间的分割公式

一个平面最多把空间分成两部分，两个平面最多把空间分成4部分，三个平面最多把空间分成8部分，那么，四个平面、五个平面…呢？就不那么容易想象出来了，是不是16、32…部分昵？有没有一个通用的表达式呢？它与点分直线、直线分平面有何联系？能否从低维到高维逐次推出呢？下面用数列递推的观点来分析这个问题：     

在视频对象平面生成中使用细胞神经网络进行初始对象的分割

1　Introduction　MPEG 4videocodingstandard providesobject basedfunctionalitiesbyintroducingtheconceptofvideoobject plane (VOP) .Withtheextractionofvideoobjectsandallocatingdifferentnumberofbitsordifferentframe ratesfordifferentobjects ,thestan dardcansupportobject basedscalabilitythatisusefulinmanypracticalapplications[1] .However,MPEG 4alwaysassumesthatthevideocontentstobecodedarewellrepresentedinvideoobjectswithoutmandatinganyspecifictechniques;sovideoobjectsegmentationbecomesanimportant…     

正方形的分割

下面我们看两道竞赛题1.将一个正方形分割成n(n>1)个小正方形,则n不可能取().(A)4(B)5(C)8(D)9(第十六届江苏省初中数学竞赛题)2.试设计一种方法,把一个正方形不重复不遗漏地分割成8个正方形(分得的正方形大小可以不相同);又问如何把正方形按上述要求分成31个正方形.(1997年安徽省初中数学竞赛题)这两道题都是研究正方形的分割问题.为了解决这两个问题,我们先来全面、深入的研究如何把一个正方形分割成n个小正方形.我们先考虑n可以取哪些数?首先从n=2开始,当n=2时,正方形不可分;当n=3或5时,正方形亦不可分.接下来,通过画图可以知道,当n=22…     

梯形的分割

梯形是一个特殊的四边形,其综合知识运用特别强.在研究梯形的问题中常常要运用到分割思想来处理.一、梯形常见的分割1.连接一条对角线,把梯形转化为两个三角形.2.平移一腰,把梯形转化为三角形和平行四边形.3.延长两腰,把梯形转化为三角形.4.作两条高,把梯形转化为两直角三角形和矩形.5.平移对角线和上底,把梯形可转化为一个三角形.     

等腰三角形的分割

新一轮数学教学改革非常重视探究创新实践能力的培养。上海二期教改七年级第二学期《三角形》一章之末提出一个探究活动:"怎样的等腰三角形纸片,剪一刀后,被分成两张等腰三角形纸片,满足这一条件的等腰三角形,顶角是几度?"     

巧妙的分割

几何中的分割问题是十分有趣但又是理论性很强的一门学问.美国数学家哈里·林格伦曾写过《几何剖分趣味问题及其解法》一书,极为生动地叙述了这方面的内容.这里我们列举几例有趣的几何剖分问题.     

平面向量与平面解析几何

向量的引进是中学数学课程的重大改革.新教材在引入向量之后,改善了中学数学的总体结构,优化了中学数学的教材内容,降低了中学数学的解题难度,它使得中学数学变得更加活泼和丰富多彩.对于创新教育、创新学习以及培养学生的创新精神、创新能力都具有深远的意义.所以,我们应予以重视和探究.     

分割正方形

下面是一道很好的竞赛题:将一个正方形剪成 n 个正方形.图1表明 n 可以等于4.n 还可以等于哪些数?(你知道多少就写多少)n 可以等于哪些数呢?一开始,可能想到 n=2~2=4,n=3~2=9,n=4~2=16,…(如图1、2、3)     

趣味分割

罗杰小姐的想法是：乳酪是圆柱状固体,可以沿水平方向从乳酪的半腰处把它一刀两半,如图1所示,按图1中虚线的切法,三刀可以把乳酪八等分．这种切法的前提是,     

分割图形

分割图形可以使我们的头脑灵活,增强观察能力,是一种有趣的游戏哦。我们先来看一个简单的分割图形的题目——分割正方形。在正方形内用4条线段作“井”字形分割,可以把正方形分成大小相等的9块,这种图形我们常称为“九宫格”。用4条线段还可以把一个正方形分成10块,只是和九宫格不同的是,每块的大小不一定都相等。那么,怎样才能用4条线段把正方形分成10块呢?先动脑筋想想,在动脑的同时还要动手画一画。下面就是其中两种分割方法。想一想,用4条线段能将正方形分成11块吗?应该怎样分?请你画一画。分割图形@吕建萍