重视合情推理,提高创新能力

推理是人们学习和生活中常用的思维方式,也是数学的基本思维过程．推理一般包括合情推理和演绎推理,在教与学的过程中,人们往往比较重视演绎推理而忽视合情推理．实际上,合情推理(直觉思维、联想类比、归纳猜想等)在解决问题的过程中具有推测和发     

数学推理的本质和功能及其能力培养

数学推理包括演绎推理、合情推理及实践性推理等，但其本质在于演绎推理．思维功能和理解功能是数学推理的2个主要功能．在早期数学教育中，对推理能力尤其是演绎推理能力的培养至关重要．数学课程设置及教学实施要创造推理的环境和机会，使数学课堂形成良好的推理风气。     

对数学教育若干问题的认识

一、数学思维活动的核心内容是数学推理 数学推理是人们在数学思想观念系统作用下,由若干数学条件,结合数学知识、方法、形成对数学的某种判断的操作过程。它可以分成逻辑推理和合情推理,前者的结果是一种绝对的、准确的判断,后者的结果是一种似真的、模糊的、探索性的判断。 思维科学将思维分为逻辑思维、形象思维和直觉思维,在作为人脑对数学对象(数量关系、空间形式和结构关系)的理性研究过程的数学思维中,它们是数学推理的不同表现形式。逻辑推理的主要运演手段有分析、综合、抽象、概括、完全归纳、演绎等,这些都是逻     

运用数学推理，训练学生思维

以人教版小学数学教学为例,运用数学推理训练学生思维可以从三个方面入手:归纳推理激活思维、类比推理拓宽思维、联想推理深化思维。     

朝向学生思维的数学教学——刘伟男老师“用数对确定位置”课例赏析

整个教学过程,老师通过有效的问题和条件激活学生思维,逐步把凌乱、无序的知识“串联”起来,学生从一维空间走向二维空间的探索,让无序的思维逐步变得有序,找到解决数学问题的突破口。分析判断和推理的过程,是符号意识、空间观念、推理能力等多种数学能力复合的思维过程,不仅开放,而且富有挑战性。实现了将定义性的知识教学转化为思维推理的过程,体现了重视代数和几何领域的沟通,重视学生的数学交流,重视学生的推理能力。     

合情推理：数学发现的源泉——由一道高考题谈起

著名数学教育家波利亚认为“合情推理是数学发现与创造的源泉”．教育观念悄然发生变革的今天,合情推理已走进了高中数学新课程．《课标》指出：“合情推理是根据已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程,归纳、类比是合情推理常用的思维方法．在解决问题的过程中,合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用,有利于创新意识的培养．”     

数学类比题考查类型探秘

求解类比推理问题的关键在于确定类比物,建立类比项,通过对数学结论的运算、推理过程等进行类比分析,从解题的思想方法、思维策略等层面寻求内在联系．下面举例谈谈高考数学类比题考查类型．     

培养推理意识 发展数学思维——“逻辑推理”在小学数学教学中的思考与实践

推理是"数学思维"的主要表现形式之一,小学阶段要着力培养学生的推理能力,具体可从如何让学生经历归纳推理的过程,如何在教学中渗透类比推理的思维方式,如何让学生体验演绎推理的严密性这三个方面展开,以帮助学生逐步形成推理意识,发展数学思维。     

新课程理念下对合情推理的再认识

长期以来，数学教学十分强调推理的严谨性，遵循三段论式的演绎推理．演绎推理固然重要，但一切都依赖它显然是不够的．从数学发展史看，在数学的每一个重大发明过程中，除演绎推理外，还要进行大量的合情推理．因此，忽视合情推理而过分强调演绎推理，势必使学生的创造性思维受到抑制．从这个角度与意义上讲，在教学中，除培养学生的演绎推理能力外，还应注意培养合情推理的意识与能力。     

让思维可见 让学习发生 课堂教学感悟系列——推理:推向儿童思维更深处

为了让数学课堂体现数学的思维价值,为了让学习真正发生,教师要让学生充分经历推理的过程。以"圆的周长"的教学片段为例,教师要为学生搭建思维推理的平台,引导学生亲身经历观察、猜想、验证等过程,才能使学生的思维从直观走向抽象,从底层走向高层。     

推理案例一则

推理与证明是数学的标志性思维方式，也是数学的基本思维过程．《普通高中数学课程标准》在选修系列2中新设了“推理与证明”一章，旨在结合已学过的数学实例和生活中的实例，使学生了解合情推理的含义，能运用归纳和类比等进行简单的推理，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本形式．这一章安排的课时并不多，只有8课时，但切不可因此而忽视其重要的价值．本记录一则推理案例，试图说明在学习和运用数学的过程中，应注意合理运用推理方法，提高数学思维能力．[第一段]     

在数学教学中培养学生的思维品质

数学思维品质是以数学概念为基础,通过数学命题和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程.数学思维的品质是衡量数学思维质量高低的指标,是数学思维能力形成和发展的重要因素.教学中可以通过“设置悬念“、“一题多解“、“一题多变“、“善于联想“等方法提高思维品质.     

在数学教学中培养学生的数学思维品质

数学思维是人脑对数学对象的本质属性和内在联系的间接、概括的反映过程．换言之,数学思维是以数学概念为细胞,通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程．思维的深刻性、广阔性、灵活性、批判性、创造性等特征称为数学的思维品质．数学思维的品质是衡量数学思维质量的指标,决定了人们数学思维的能力,在数学教学中应有意识地培养学生的数学思维品质．     

数学高考中合。情推理的类型评析

合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括经验和实践的结果）,以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程．这种推理的途径是从观察、实验人手,凭数学直觉,通过类比而产生联想、归纳而提出猜想．归纳推理和类比推理是合情推理常用的思维方法．近年的高考明显加大了这方面的考查力度．     

小学数学基于数学推理的实践研究

数学推理是学生重要的思维能力之一,它是学生发现问题、解决问题的重要思维品质。由于数学推理与数学解决过程有着紧密的联系,它并不依靠课堂上空洞的理论说教,而是在数学实践中产生的,教师如何把握推理教学内涵,有效搭建平台,使学生在推理中获得思维的发展?本文从在提问中渗透推理,灵性培养学生的数学思维;在解题中渗透推理,灵性培养学生的数学思维;在推理中渗透技巧,灵性培养学生的数学思维三个方面阐述。     

高中课程标准实验教科书（苏教版）“推理与证明”教学问答

问“推理与证明”是新教材中新增加的模块，请谈谈你对这一模块的认识？答如果说必修4（苏教版）是“数学地研究现实世界的一个范例”的话，那么“推理与证明”就应该是中学生对数学思维活动过程的考察和研究，是第一次对数学活动过程的正面的系统的审视．[第一段]     

小学数学教学中如何培养学生的推理能力

小学生在数学课上学习一点有关推理的知识,是《课标》指定的一个重要的教学内容.《数学课程标准》中指出:"推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中.推理是数学的基本思维方式,也是人学习和生活经常使用的思维方式.数学推理,是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程,它是数学发现的重要途径,也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具.在小学数学教学中,如能重视强化学生的推理意识,培养     

小学数学教学中数学推理的内涵与推理能力培养

在小学数学教学中,培养学生数学推理能力是非常重要的核心内容。然而,不同学者对于推理的形式和定义还存在较大差异。本文分析了数学推理的内涵及其推理过程中所涵盖的不同视角等内容,同时结合教学素材分析了教学过程中学生的推理任务和提升学生数学推理能力的有效方式。让学生表达和解释数学推理过程,有利于培养学生的数学思维,提升学生的推理能力。     

构建数学智慧课堂 强化学生思维推理

新课程标准的不断落实,直接推动我国教学领域发生着本质的改变。中学数学也需要在新时期的优化过程中,积极构建数学智慧课堂,强化学生的思维推理,不断提高学生的数学学习意识。而这一切的开展都需要围绕学生来进行,教师则应当配合学生的学习,科学构建完善的数学智慧课堂。本文主要研究了如何构建数学智慧课堂,并提出了强化学生思维推理的方法。     

关注新课程高考中的合情推理

推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，推理一般包括合情推理与演绎推理．合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包：括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，其主要形式有归纳和类比．在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养，因此，在近年的新课程高考考查中表现尤为突出．本文对近年高考题中出现的此类问题进行探讨．