数学语言表达能力培养刍议

数学语言是数学思维的载体，数学学习实质上是一种数学思维活动。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言是数学思维的工具，而思维能力的发展主要取决于语言能力的发展水平，所以掌握好数学语言是顺利、有成效地开展数学学习活动的重要基础之一。     

数学建模与数学实验

讨论了数学建模与数学实验的步骤、工具和目的，着重阐述3个观点：数学建模的核心步骤是建模，数学模型的求解隶属于数学，而非数学建模；数学建模的核心工具是数学，计算机作为数学之工具间接地用于数学建模；就数学实验自身而言，其主要目的是辅助做数学；就教学而言，数学实验的主要目的是培养学生运用计算机研究、学习数学的能力。     

数学思想是解题的灵魂

数学思想是数学知识、数学技能、数学方法的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能、方法的灵魂，数学教学要提高学生分析问题和解决问题的能力，形成数学意识，离不开数学思想．近年来各地的中考命题越来越注重数学思想的考查，特别是运用数学思想分析、解决问题的能力的考查．初中数学教师担负着向学生传授基本数     

数学建模的思考与实践

数学建模是一个学数学、做数学、用数学的过程，它体现了学和用的统一。同时，数学建模是一种数学的思考方法，是对现实世界的一种用数学语言和方法，通过抽象、简化，建立近似刻画并解决实际问题的数学解决方案。数学建模的对象常常是一些实际生活、生产问题，[第一段]     

重视数学语言教学

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，同时也是数学学习的内容，数学教学也就是数学语言的教学。但数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，学生比较难以掌握，尤其是数学基础薄弱的学生，所以必须重视数学语言的教学。一、重视数学符号、语义和句法的教学１．揭示数学符号的涵义和实质。数学概念和定理（公式、法则）中含有大量的数学符号，数学符号的使用极大地推动了数学的发展，使数学语言显得十分精炼、明确、严谨，使数学解题过程的表述更为简单，但同时给数学语言的理解带来一定的困难。这就要求在教学中，要充分揭示数学符号的…     

切实提高学生数学素养

1．数学素养的内涵。数学素养是指人认识和处理数形规律、逻辑关系及抽象事物本质的悟性和潜能，是数学观念、数学知识、数学技能、数学思维、数学思想、数学能力、数学品质的和谐统一。它包括数学意识、创造能力、思维品质、数学语言四个方面。2．如何提高学生的数学素养。数学教育归根结底是提高全体学生的数学素养，而学生的数学素养是在数学学习中形成的，要通过系统的数学教学培养。因此，在数学教学中必须遵循教育规律和学生的认识规律，做到以下６个方面。（１）因材施教，分类指导。根据素质教育要求，数学教育教学必须面向全体学生…     

发掘数学美 显现数学本质

发掘数学美显现数学本质齐殿瑞数学美的含义是丰富的，数学概念的简洁性、统一性，数学命题的概括性、典型性，数学结构的完整性、协调性，几何图形的对称性、和谐性，以及数学创造中的新颖性、奇异性等等都是数学美的内容和形式。本文拟将数学内容的高度的抽象性、应用的...     

小学数学教学应体现数学内涵

钟麒生（以下简称钟）：“内涵”在《现代汉；语词典》中定义为“一个概念所反映的事物的本质属性的总和”。因此，我们可以认为“数学内涵是反映数学本质属性的总和”，流行的提法就是“数学味”。“数学本质“，即什么是数学。数学家关于数学的论述各不相同，甚至相互对立，如“数学是科学”、“数学是艺术”、“数学是工具”、“数学是量的科学”、“数学是模型”、“数学是精神”、“数学是语言”、“数学是演算的科学“、“数学是数和形的科学”等等。我认为南京大学哲学系郑毓信教授“数学是模式的科学“的观点是对数学本质的恰当定位。     

巧用“转化”策略促进学生数学语言发展

数学语言是表达数学思想的专用语言，具有抽象性、准确性、简约性和形象性等特点。数学语言可分为文字语言、符号语言、图表语言三类。自然语言常具有模糊性，而数学语言是严谨的，容不得含糊，所以数学中的文字语言常以数学概念、术语的形式出现；符号语言是数学中通用的、特有的简练语言，是在人类数学思维长期发展过程中形成的一种语言表达形式；图表语言是指包含一定数学信息的各种图形或表格，它们是数学形象思维的载体和中介，也是抽象思维的一个重要工具。三种数学语言在数学教学中并不是孤立存在的，它们可以相互转换、彼此促进，特别是在指导学生解决问题时，注重数学语言的相互转化，可以达到事半功倍的效果。     

略谈初中数学教学中数学思想的渗透

数学思想是数学知识的精髓，也是知识转化为能力的桥梁。因此，在数学教学中，从初一就应该将思想方法的渗透作为教学的中心，它不但为学生今后学习打下坚实的基础，还对今后学习、研究数学以及数学素质的形成，有着决定性的影响，会使学生终生受益，且对整个初中数学教学会产生事半功倍的效果。一、数学语言的思想数学语言是学习数学的重要工具，也是开启数学之门的钥匙。如何把数学中的定义、法则、定理、公理、性质的文字语言转化为数学语言，是数学教学中培养能力的重要体现，也是学生迅速理解、掌握知识的关健，例如乘法的分配律：一个…     

浅谈数学教学中的审美教育

数学美学是关于数学审美活动的科学。数学审美既存在于数学家数学创造之中，又存在于数学教育之中，尤其是数学教育，其中充满数学的体验、学习和创造过程。在数学教学中，有意识地培养学生敬爱、驻别、欣赏数学美和创造数学美的意识和能力，“寓教于美”、“寓教于乐”，不仅能极大地激发学生学习数学的兴趣，提高教学质量，而且有助于提高学生的综合素质，达到培养全面发展的人才的目的。为此，必须重视数学教学中的审美教育。一、全面挖掘数学美的因素数学美是客观存在的，“哪里有数，哪里就有美”，它是一种真实的美，是反映客观世界并…     

试论数学对理性的反判

试论数学对理性的反判郝宁湘无疑，数学在人们心中一直是人类理性的最高代表，逻辑性、形式化、确定性、可靠性是数学最鲜明的特征，似乎一切非理性的东西都与数学毫不相干。然而事实并非如此，数学、尤其是现代数学，它不仅是逻辑的也是直觉的，不仅是必然的也是自由的，...     

创新数学教学中的例题教学

数学是思维的体操，问题是数学的心脏，在数学教学活动中，解题是最基本的活动形式，无论是数学概念、数学定理、公式、法则的认识、理解或掌握，数学基本技能技巧或数学思想方法的获得，以及数学能力的提高，智力的培养和发展，都离不开解题，解题活动的开展，是一个从模仿到独立，从依样到创新的过程，这个过程的长短，例题教学无疑起着十分重要的作用。     

数学交流涵义之面面观

数学交流是国际数学教育发展的趋势，是当今国际数学教育共同关注的焦点，但却被不少教师误解或曲解。从广义上讲，数学交流是指探索数学和应用数学解决问题的动态过程，狭义的数学交流是指数学学习和教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程。数学交流是中学数学教学目的之一，是学生数学能力的重要组成部份。是学生学习的重要方式，是数学教学的本质特征之一。自主探索与合作交流是数学交流的有机组成部分。     

小学生数学语言能力结构探析

<正>数学语言是一种反映数学知识、传递数学思想、体现数学特性的语言，不仅是数学学科知识呈现的载体，反映了数学学科严密的逻辑，也是社会科学和管理科学交流的重要工具，反映了人的理性素养。因此，科学认知并理性培育小学生数学语言能力是小学数学教学的核心要务。语言的生成包括理解、转换和实行三个阶段，对应这三个阶段，小学生数学语言能力包括数学语言理解能力、数学语言转译能力和数学语言表达能力。     

开展数学阅读的实践与思考

<正>数学阅读是学生了解数学史、掌握数学知识、体会数学思想方法的重要途径，也是促进不同层次的学生在数学上获得不同发展的重要手段。学生通过数学阅读，能够获取数学信息、增强数学意识，进而能为解决数学问题提供启示，发展数学思维，激发学习数学的兴趣，提升数学学习的能力。     

《数学史辞典》评介

由杜瑞芝教授主编的《数学史辞典》一书，日前已由山东教育出版社出版．这是我国第一部比较全面系统的综合性数学史实用工具书，是作者们十几年来，对数学史研究与的结晶．它的出版，无论是对数学及其历史的研究，还是对数学教育都是一件极有意义的大事．全书包括中外数学、数学家、经典数学著作、数学学科史、数学哲学和数学方法论、数学教育、数学符号、数学名题与猜想、数学竞赛与数学奖、数学学派、数学期刊、工具书、丛书、数学研究机构、学会、团体等内容，约有1 280个辞条，并附有数学名言和数学大事年表，约有120万字．内容博大精深…     

浅谈如何培养学生的数学思维能力

数学能力是指足以使人成功地完成某种数学活动的一种心理特征，是数学意识的特征水平。数学能力的构成有五大部分，即数学观察力、数学记忆力、空间想象力、数学思维能力和数学化能力，而数学思维能力是数学能力的核心。对学生数学思维能力的培养应从以下几方面入手。     

小学生数学应用意识和应用能力的培养

数学应用意识和应用能力是数学素养的重要表现，是重要的数学能力。公民数学素养的高低，其核心在于能否运用数学观念去观察、获得日常生活的学习，并以数学的思考方式解决日常生活中的问题。所以加强数学应用教学，提高数学应用意识和能力应该是数学教学的重要任务，其主题内涵是：数学计算和证明本身就是数学应用的一个方面；数学的思想和方法是数学应用的灵魂，应用数学的思想和方法，寻求对科学事实和现实世界现象的认识和理解，也就是用数学知识解决日常生活、学习、工作中的各种实际问题的过程，体现了解决问题的基本策略；数学应用与实践活动是密不可分的，即在“实践—创新—再实践”循环往复的过程中体现数学应用的价值，数学应用具有广泛性。     

数学语言：发展学生数学核心素养的重要载体

数学语言是数学思想的外壳，也是数学文化的表征。在小学数学教学中，教师要引导学生进行数学语言提取、数学语言加工、数学语言建系，让学生经历横向数学化、纵向数学化以及结构数学化的过程。从数学语言入手，从数学语言的转换、建系入手，能有效提升学生的数学学习力和发展学生的数学核心素养。