贯彻动态性原则 优化数学教学

数学教学的动态性原则,是指数学教学系统对象内部复杂的相互作用和环境的多变性,使系统本身呈现出动态特征。 教育控制论认为:数学教学系统中,数学课程的静态数学知识信息,通过某种方式输送给教师;教师对接收到的信息进行加工处理,然后把它变为动态的数学知识信息,转输给学生。因此,数学教学中,教师应把数学教学看作是一个动态过程,考察系统内外的各种变化,并掌握变化的性质、方向,以改革创新的精神,揭开数学的“完美的面纱”,精心组织教学内容,将凝结于教材中的科学思维活动过程展开,使知识由静返动,把演绎系统背后存在着的大量的丰富内容挖掘出来,为学生创设问题情景,引起认知冲突,开展思维活动,构建数学知识,在知识内容的体现上展现其发生发展过程,引导学生发现、创造,把数学完成了的形式变为待建立的形式;让学生在展开的活动中将客观形态的知识内化为主观形态的知识,形成“我的数学”。本文拟就贯     

巧建“模”,妙激趣——例谈给数学知识建“模”

将抽象的数学知识和枯燥的数学学习活动用简单、生动、鲜明、具体的形象,通过直观性语言和感性化材料的辅助来展开数学问题的思维活动。使学生从具体可感的形象中,把理论与形象融为一体,完成从生动直观到抽象思维的飞跃。即借助比喻、类比、模拟、描绘等艺术手法,给学生以感性认识,使学生形成生动的表象或产生丰富的联想从而掌握难以理解的抽象原理、概念、公式和定理,使学生对客观事物的特点和规律有了更进一步的认识。这一方法便是给数学知识适当建"模"。给数学知识适当建"模",在保证教学科学性的前提下,千方百计追求趣味性、生动性、形象性和实效性,能诱发学生的学习兴趣,帮助学生更好更快地领悟和掌握知识。     

结合学科特点应用信息技术

数学学科的特点是高度的抽象性和严谨的形式化。在数学教学中不能把抽象严谨的概念、定理、公式、法则生硬地塞给学生。因此，数学教学改革面临如下一些问题：怎样使艰深抽象的数学变得容易一些，使学生从被动地接受数学知识变为积极主动地获取知识?如何在注重基础知识和基本技能的同时关注学生的态度、情感、价值观?如何在教学中培养学生的创新精神与实践动手能力等等。教学实践表     

学生思维“越轨”的评判及其对策

数学学习是在教学的情境下,学生获得数学知识,提高数学能力,发展个性品质的活动过程,课堂教学无疑是学生学习数学的重要途径,学生参与教学过程,其思维就有可能越出教师事先设计的教学轨道。 建构主义认为,学习活动的本质不是学生对教师授予知识的被动接受,而是学习者已有的经验和基础的主动建构,学生在接受数学知识的过程中是接受的知识信息,而不是知识本身,学生把信息变为知识的过程是对信息进行了加工、处理的过程,在处理过程中,学生自主选择、建构,并不是简单的“镜面反射”,而是由信息转化而来的,学生掌握数学知识的过程也是信息的输入、编码、存储、     

数学教学应揭示的思维活动过程

数学是思维科学,数学教学是思维活动过程的教学.要把思维教学落到实处,数学教师就要把数学知识的学术形态转化为教育形态,把数学的形式化逻辑链条,恢复为当初数学家发明创新时的火热思考,让学生去体验、习得数学的过程性知识.过程性知识是伴随数学活动过程的体验性知识,它是一种内隐的、动态的知识.在教学过程中,教师应揭示知识产生、发展、形成和应用的过程,搭建一种有助于学生思维的平台,使学生形成良好的认知结构,提高思维能力.下面就“数学教学应揭示思维活动的过程”举例说明,以期抛砖引玉.     

化繁为简 以“画”促“思”——在可视化教学中提高低年级学生的数学思维能力

数学知识是抽象的，而小学低年级学生处于形象思维阶段，因此，教师要通过可视化教学将抽象的数学知识以直观、形象的形式展现在学生面前。文章讨论了可视化教学在新授课、复习课中的应用，通过多种不同的手段将原本抽象的数学概念具象化，使学生能高效习得知识，并且能用画图等方法把思维的过程表达出来。     

展现真实思维过程,让学生在体验与反思中学会解题——初中数学解题教学初探

华罗庚先生曾讲过:不要只给学生看做好了的饭,更要让学生看做饭的过程,数学教学要设法使数学知识‘活’起来·也就是说数学的教学不是表象性地堆砌知识积木的过程,而是实质性地用一系列的思维活动把知识贯穿起来、使学生真正领会到数学知识的形成和深化发展的动态过程.     

在数学教学中要暴露数学思维活动过程

教学中常听到学生反映：上课老师讲的例题都听懂了,也熟记了概念和定理,但课后就是不会解与例题同类型或稍加变化的题目。分析原因,主要是在教学中没能展开思维活动,只重视“结果”的教学,而忽视“过程”的教学,错失对学生进行思维训练的极好机会。数学教学必须注重在课堂教学中暴露数学思维活动过程,把教科书中看不到的数学发现、数学创造、数学真实应用的思维活动再现给学生。”华罗庚教授说得好：不要只给学生看做好的饭,还要看一看做饭的过程,把知识的传授当作一个过程,一个既暴露概念形成,定理发现、发展,又暴露教师的探索…     

小学数学教学实施素质教育之我见(二)——重视过程教学

小学数学是一门系统性强、枯燥抽象的学科,而小学生的知识经验储备少,思维正处在以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维的过渡阶段,学生同化接纳抽象的数学知识能力不强.因此,小学数学教学实施素质教育,要求教师要重视过程教学,引导学生参与知识的形成过程,使他们经历感性到理性、未知到已知的学习活动,逐步促使素质“内化”,发展智能.     

数学教学要注意揭示获取知识的思维过程

九年制义务教育全日制初中数学教学大纲(初审稿)指出:“数学教学不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程,后者对发展学生能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开,并加以正确引导。在教学时,应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的     

培养低年级小学生思维能力的有效策略

<正>"数学是锻炼思维的体操"。现代教育观点认为,数学教学是数学活动教学,即思维活动教学,学生思维水平通过数学教学活动培养和发展,培养学生思维能力是小学数学教学的重要任务。知识是思维活动的结果,又是思维的工具,数学教学中,教师不仅要向学生传授最有价值的数学知识,而且要重视开发智力,培养数学思维能力,提高数学素养。《数学课程标准》强调从学生已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获     

动手操作 激活思维

实际操作可以使学生获得感性认识，能为学生获取知识提供思维的支柱。数学教学应不断提供给学生动手操作的机会，一方面，有利于学生理解和掌握知识。使抽象的公式、定理、法则得到验证，发展学生思维，提高实验能力；另一方面，及时提供了课堂教学的反馈信息，使学生的思维过程在动手实践中显示出来，从而帮助他们理解和掌握数学知识，同时有助于激发和培养学生的创新意识。小学数学教材为学生提供了大量的实践机会，教师要充分凭借教材，     

数学软件在小学教学中应用的研究与实践

布鲁纳认为:“教一个人某门某科,不是要把他把一些结果记下来,而是要引导他参与知识的形成过程.“因此,数学教学应该是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果(数学知识)的教学.数学教学要重视展开学习过程,通过科学有效的途径启发思维.创设情境,引导学生感知知识发生、发展的过程,指导学生探讨发现知识规律,使学生学到数学知识,又学会思维方法.……     

略谈小学数学教学中的逻辑思维及其培养

数学是一门逻辑性很强的科学。数学知识是人们在实践中对具体事物的数量关系和空问形式进行分析、比较、综合,抽象、概括出来的,并进一步为实践服务。在知识概括与服务于实践的过程中,又要经过推理、判断。学生在理解和应用数学知识时也要进行分析、比较、综合、抽象、概括,推理和判断等。学生思维活动中的分析过程是给比较、综合、抽象、概括等思维过程提供具体材料的,     

莫让“想当然”造成学生思维定式——一道判断题引发的思考

学生形成数学概念、掌握数学定理、理解计算法则等一般都需要建立在相应的、一定量的感性经验基础之上,而且要经历把感性的认知在脑子里反复思考的过程,然后再借助一定的操作、思维活动逐步建立起对知识的一般认知表象,抽象出知识主要的本质特征或属性,形成概念。从一道检测题出发,教师只有重视学生的直接经验,处理好具体与抽象的矛盾,才能帮助学生消除思维定式的负面影响。     

充分暴露数学思维过程加强知识发生过程教学

华罗庚教授说得好:不要只给学生看做好了的饭,更要让学生看做饭的过程,数学教学要设法使课本知识“活”起来,课堂教学不是堆砌知识的积木,而是用一系列的思维活动把知识贯穿起来,使学生真正领会到数学知识深化发展的动态过程.学生的智力结构以思维能力为核心,因此,数学教学的过     

视觉化呈现数学知识，培养学生结构化思维

<正>客观现实世界具有整体性、复杂性、统一性等特征,思维是人脑对客观现实的认知,也具有整体性和结构性。数学结构化思维,是指在数学学习活动中把数学问题作为思维的对象,展开结构化思考,从而建构数学问题的思维过程。知识视觉化呈现,是指从视觉层面帮助学生梳理知识结构,并使之进一步转化为学生的内在知识,从而实现学生的知识建构和思维发展目标。知识视觉化呈现能使抽象的数学知识变得可视化与形象化,从而促进学生把握数学活动本质,形成数学知识结构,     

数学教学中贯彻直观性原则的几点尝试

数学和所有科学一样 ,以客观现实为研究对象 ,它的特点是研究现实世界抽象化了的数量及空间形式以及它们的关系 ,因此要想学生对抽象的数学有所认识、能够理解、感到兴趣 ,我们就应在教学过程中 ,充分利用直观因素、形象因素 .事实证明 ,不论实际事例、直观教具、数学图表…… ,都可以给学生以深刻的印象 ,都可以把抽象的对象还原为具体的实例 ,都可以使学生清楚地看出 ,数学知识虽然以高度抽象的形式出现 ,但这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的本质 .这一切都为学生抽象的思维提供了具体的起点 .直观性原则就是指教师通过具体的事物和形…     

小学数学教学中思维能力的培养

小学数学的教学过程,是学生在教师的指导下进行数学思维活动,并发展数学思维能力的过程。数学教学。其实也就是培养学生数学思维活动的教学。因此,要十分重视学生获取知识的思维过程,使学生的知识和思维同步发展。下面,我就自己的教学实践谈谈体会。一、训练学生的数学思维要给材料要根据学生的思维特点、数学本身的性质向学生提供丰富的感性材料,以形成具体生动的表象和概念。随着年级的升高,具体形象的成分逐渐减少,抽象成分不断增加。概念、法则、性质、公式等理性材料日益积累,构成思维的素材,成为构建相应的数学认识模式的知识基础。如学生形成数的概念。构建四则运算系列的模式,掌握几何形体知识的结构大都需要丰富的材料。总的是遵循具体形象一形象抽象一逻辑抽象的规律,并带有某种创造性的萌芽。     

浅谈初中数学"数学语言"的教学展开

任何一种知识都是以语言作为呈现的载体,我们的学习也是借助这样一个载体抵达知识的领域.关于具有抽象性、逻辑性的数学知识亦是如此,数学语言是对数学思维进行具体表达的一个重要赋形体.如数学家克莱因所说的那样,数学语言是通过谨慎、精心、有意识的设计的,它与日常交流所用的语言迥异,是数学化的,包括符号语言、文字语言、图表语言.这些在刚刚接触的时候,会给学生营造一种高端、抽象、晦涩的感觉,无法形成理性逻辑的认识.而且,数学语言囊括了定义、概念、公式、定理、图形、图表等数学信息,它是进入数学知识殿堂的敲门砖,对它的不理解,会使得整个数学学习活动半路夭折,甚至无法展开.因此,教师必须将数学语言教学放在整个教学环节的第一位,排除学生这种学习困扰,使其形成一种数学思维能力,有效驾驭数学语言.