用导集和外部构造拓扑

在非空集合的子集族中入导集运算和外部运算,由此出发建立了拓扑空间概念,讨论了一个集在导集运算或外部下的象与其在该拓扑空间中的导集或外部的一致性。     

关于从导集运算出发建立拓扑空间的讨论

根据导集的性质以及闭包运算的定义,得到导集运算的定义.又类似于从闭包运算出发建立拓扑空间,从而得到了从导集运算出发建立的拓扑空间.     

闭包、导集、内部的一种教学方法

对点集拓扑学中的基本概念：闭包、导集、内部等之间的关系进行了研究，给出了闭包，导集，内部等之间关系的一种教学新方法。这种教学方法使得我们在点集拓扑的学习初期能充分利用集合之间的相等关系、包含关系等实现从闭包概念及其性质向导集、内部等概念及性质的转化，而不需用邻域作为转化的纽带，从而使得我们能够充分利用原有知识资源，逐步、顺利的实现从集合论初步向点集拓扑学的平稳过渡。     

拓扑空间中子集的导集的计算

本文讨论拓扑空间中子集的导集的计算问题,给出了导集的一个新的简单计算方法.     

关于拓扑空间中某些运算产生的集合个数

证明了拓扑空间的任意子集经过取补集、闭包和边界运算至多产生34个集合，并且在实数空间上找到了一个子集，由它作上三种运算恰能产生34个不同的集合。     

再谈全功能运算集

本作在1997年第一期《河北大学学报》(自然版)上曾发表了《全功能运算集》一。《再谈全功能运算集》进一步对命题演算中所有的二元运算(16个)集M={fi}i=1，2……16}的子集，论述了全功能的运算集。     

用集合运算的观点研究点集

对给定的集合 E,可导出若干集合。把这些导出的集合看作是对集 E实施集合运算所得。用集合运算的观点给出由集 E导出的集合的定义。讨论了这些集合运算的性质 ,并给出了若干实例 ,说明在论证具体问题中的应用     

用集合运算的观点研究点集

对给定的集合E，可导出若干集合。把这些导出的集合看作是对集E实施集合运算所得，用集合运算的观点给出由集E导出的集合的定义。讨论了这些集合运算的性质，并给出了若干实例，说明在论证具体问题中的应用。     

集值映射的proto—导映射和函数的二阶上图导数

本文研究集值映射的proto-导映射在拓扑线性空间中的存在性,凸集的支撑函数和表示函数与其二阶上图导数的联系。     

利用邻域系刻划Fuzzy集上的Fuzzy拓扑

本文在Chakraborty引进的Fuzzy集上的Fuzzy拓扑空间框架中，引进两种邻域结构，讨论了它们之间的关系，给出了Fuzzy集上的Fuzzy拓扑的邻域系刻划。     

有限多重集的运算及性质

给出了多重集的定义,讨论了有限多重集的若干运算及其性质,得出有限多重集容斥原理仍然成立,而排中律不成立;有限多重集幂集的交、并、补运算构成软代数．建立了有限多重集比较完善的理论体系．     

若干个点集运算的解析表示及其运用

本文利用参变量取极限给出了若干个（n维空间中）点集约的并、交与差运算的解析表示，并利用此，可以近似地描述n维空间中的曲面（或曲线），还给出了误差估计。     

关于可数紧空间上对应的不变集

证明了Ａ１可数紧Ｔ２空间Ｘ上的上半连续闭值对应存在不变可数紧子集,Ｔ１可数紧空间Ｘ上的上半连续闭集对应存在不变可数紧子集。     

闭包运算、内部运算与子集族确定的拓扑何时相同

首先引入了拓扑空间的子集关于某个子基的内部和闭包的定义,然后讨论了它们的一些性质;在此基础上得出了闭包运算、内部运算与子集族确定的拓扑相同的条件。     

试论关系运算的守恒性

本文主要论述了二元关系对运算的一些守恒性质。     

集论

组成集的对象称为集的元素.我们用大写字母表示集,用小写字母表示集的元素.命题"元素α属于集A"记作:α∈A.如果元素α不属于集A,则记作αA.如果集A的所有元素都含在集B中,则记作AB,在这种情况下A称为B的子集(有可能A与B     

拓扑空间分离集的性质

本文给出拓扑空间的分离集的若干性质。