“平行线的性质与判定”问题的解答

<正>几何在初中数学中有重要地位,学好平行线部分知识,能够有效提升同学们利用图形说理与推理等能力．下面以七年级数学下册的“平行线的性质与判定”问题的解答为中心,阐述解题技巧与方法,旨在以此帮助同学们顺利进入初中几何世界,探索几何知识．     

平行线“遇见”折线问题的教学实施

对于平行线+折线问题,可以引导学生思考如何添加辅助线产生三线八角,从而利用平行线的性质求解有关角之间的数量关系,能够培养他们的几何直观和空间观念,提升推理能力和创新意识。     

直线平行的判定及应用

初中几何的证明从平行线开始．证明是从题设史知）出发,经过一步步的推理,最后得出结论（求证）的过程．证明要严谨,每一步推理都要有依据,不能“想当然”．这些依据,可以是已知条件,也可以是定义、公理或已经学过的定理．推理论证要做到层次清楚、言简意明、有理有据、以理服人．首先应熟悉定义、定理,然后才能应用定义、定理会判定两条直线平行．判定两直线平行的依据有：回．定义：在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线．必须明确两点：①在同一手而内;②不相交的两条直线．2．平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直…     

图形计算器助力数学课堂教学的实践探究--以初中课程《平行线的性质》一课为例

在初中数学教学中,学生接触几何推理是从"平行线和相交线"这一章内容开始的。这一章的教学目的是让学生掌握几何推理方法:直观感知、操作确认、推理论证、度量计算。学生是数学学习中的认知主体,在数学学习中学生必须有充分、积极、主动的思维活动。学生在教学活动中进实践探索是培养学生创造力、思维能力的前提和基础,文章以"平行线的性质"为例,对应用图形计算器帮助学生开展数学创造力和理解能力实践进行分析,旨在为同行在使用图形计算器教学时提供一些借鉴。     

培养学生的空间观念

在几何教学中,教师要充分利用和创造各种条件,引导学生从概念、识图、作图和推理等方面学习几何知识,培养他们的空间观念。反思概念。理解几何概念,重在反思概念所体现的几何图形的必要性,从而全面、准确地把握概念,树立概念所反映的空间形象。如教平行线的概念时,...     

应用平面几何思想解决一些解析几何问题

圆锥曲线本身是几何图形．具有几何特征和几何性质．本文通过曲线的几何特征剖析10道例题,展示平面几何思想在解决这些解析几何题上的优势,而用到的几何性质都是初中平面几何的基础知识,如平行线分线段成比例定理、相似比例、勾股定理和简单的三角知识．这样在教学中既没有增加难度,又可以在引导学生对圆锥曲线的几何性质探究的同时．有机地把代数和几何问题结合起来．提高了学生的解题能力．培养了学生的学习兴趣．     

第五讲 三角形

《三角形》、《线段、角》与《相交线、平行线》一同构成几何最基本的骨架．而《三角形》又是其中的核心．几何推理的真正入门应该是从三角形开始的．这个稳固的图形撑起了几何“大厦”．后继几何知识的学习是在此基础上的繁衍与生长．因此《三角形》学习的质量关乎着一个人空间观念的生成、     

在“说理”中学会推理——“三角形的边”课例及评析

七年级学生在第五章《相交线与平行线》中经历了推理的初步训练,已感受到推理的重要性与学习推理的必要性,但多种原因交困,大部分学生对推理仍心生畏惧,推理过程的设计、因果关系的把握、条件的使用、条件充分性的斟酌以及推理过程的优化等,困扰着学生,教师也为学生进步缓慢着急．     

四边形教学的重点

学生通过“直线、相交线、平行线”和“三角形”两章的学习,已经初步掌握了一些几何概念和推理论证的方法,对于学习“四边形”的有关知识,困难不大。但是,本章教材的概念属性交错,关系复杂,又全面使用简写式表达推理论证过程,所以我们应该把提高     

与平行线有关的四种基本图形与结论例说

几何推理是从学习了平行线后开始的,初学者往往厘不清思路,稍微复杂一点的题目,举步维艰,无从下手.笔者通过多年的几何教学实践和探索,总结归纳出与平行线有关的四种基本图形,能帮助你打开思路,轻松应对较复杂问题.兹分类举例,列举如下.     

循序渐进地培养学生的推理能力

推理能力的培养是几何教学的重要内容,因此在入门阶段的适当时候就应开始渗透推理训练。1．由感性到理性,弄清因果关系在训练推理过程中向学生讲清前一步是因,后一步是果,顺序不能随意颠倒,推理步骤要连续,不能出现跳跃。在推理训练时向学生强调,每一步推理必须有根据,而根据必须是正确的,不能是凭空想象的。这就是推理的准确性。2．推理训练要循序渐进刚一接触的推理问题先从简单问题开始,训练学生只对现成的问题填写推理根据。经过一段时间的反复练习后,再让学生独立完成简单的推理证明题,逐渐过渡到复杂一点的推理证明题。3…     

找准起点简化环节拓展应用-《平行线》教学与反思

[教学设想]１．找准起点，促进意义建构平行线是小学阶段一个重要的数学概念，它是学生学习几何初步知识的基础。传统的课堂教学往往从学生生活中的现象作为起点切入，抽象出平行线，这样教学有利于学生建立数学和生活的联系，有利于培养学生的抽象能力，但忽视了知识产生的过程，只是孤立地认识了平行，而没有从两条直线之间的多种关系去考虑，不利于学生系统地掌握知识，学会意义建构。我们在教学平行线时，把这节课的知识要点归结为：理解平行线的意义，掌握平行线的特性；教学重点定为：引导学生自主探索，发现平行线的特性。从学生画两…     

认识三角形(第1课时)

<正>1学情分析学生在小学阶段结合生活中的实例对三角形已经有了感性认识,但是对三角形的概念及相关性质缺乏较为系统的、深刻的、抽象化的理解。学生在学习第二章“相交线与平行线”的过程中,积累了一定的数学活动经验,空间观念、几何直观与推理能力得到了初步的培养,从而为三角形的学习提供有利条件。但是七年级学生的抽象思维能力、演绎推理能力及使用数学语言、符号表达思维对象和思维结果的能力还未达到一定的水平,需要逐步地、渐进地、耐心地培养。     

同位角 内错角 同旁内角的形象教学

“同位角、内错角、同旁内角”这部分内容是学习“平行线的性质和判定”的基础 ,几何推理论证恰恰从“平行线”这一章开始 ,所以教师在指导学生学习这一节内容时 ,不仅要让学生理解这里的几何概念 ,更重要的是激起学生学习几何的兴趣 ,过好几何论证入门关。本文结合本节内容介绍形象教学的具体操作思路。一、教学内容难点的展示一般情况下 ,在学习了同位角、内错角、同旁内角的定义后 ,对照标准图形 (如图 1) ,每个学生都能正确指出∠ 1和∠ 3、∠ 2和∠ 4、∠ 2和∠ 3分别是同位角、内错角、同旁内角。但对一些非标准图形问题就存在一定的…     

平行线的性质(2)教学设计

通过对平行线的性质(2)进行教学设计,引导学生有条理地思考和表达自己的探索过程和结果,培养学生大胆猜想、验证、推理的严谨科学态度.     

与平行线有关的四种基本图形与结论例说

<正>几何推理是从学习了平行线后开始的,初学者往往厘不清思路,稍微复杂一点的题目,举步维艰,无从下手.笔者通过多年的几何教学实践和探索,总结归纳出与平行线有关的四种基本图形,能帮助你打开思路,轻松应对较复杂问题.兹分类举例,列举如下.1侧"M"图1.1基本图形与结论     

平行线的特征

平行线是最简单、最基本的几何图形,它不仅是研究其他图形的基础,而且在实际中也有着广泛的应用．因此,探索和掌握好与它相关的知识,对同学们更好地认识世界、形成空间观念和提高推理能力都是非常重要的．我们知道,由两条直线平行,得到角相等或互补关系的结论是平行线的特征;而由角的相等或互补关系,得到两条直线平行的结论是平行线的判别方法．所以我们要正确区分平行线的特征和判别方法,下面着重就平行线的特征进行相关知识的梳理．     

以平行线为例浅谈学生逻辑推理能力的培养

<正>"几何,几何,想破脑壳",这就是大部分学生对几何的评价。学习几何对于培养学生严密的逻辑思维和推理能力有着十分重要的作用。然而,大多数初中生在平面几何的学习上都存在不同程度的困难,特别是几何的证明部分。其主要表现为:(1)概念不清,基础不牢,无法下手;(2)思路不清,逻辑推理能力不强;(3)几何语言表达不规范;(4)逻辑混乱,因果颠倒;(5)不会灵活应用,遇难题找不着头绪。下面笔者就以平行线为例,从以下几个方面     

对初中生几何证明题过程书写的教学分析

学生推理能力的培养,是初中数学教学的一项重要内容。而几何证明题过程的书写正体现了学生推理能力的水平。证明是指从命题的题设出发,经过逐步推理,来判断命题的结论是否正确的过程。现阶段初中生的数学几何证明题的书写情况不容乐观。对此,我们老师应如何教学学生的几何证明题呢？     

平行线情系三角板

平行线是平面几何中最基本的图形,三角板是我们最常用的几何工具．近年来,将平行线与三角板结合起来考查平行线的性质和判定的中考试题比较常见,现采撷几例,供同学们赏析．