巧算三角形面积

我们知道三角形面积的计算公式为S=1/2ah,其中a表示底,h表示高,于是很容易推出下面的结论: (1)等底(同底)等高(同高)的两个三角形面积相等: (2)等高的两个三角形面积的比等于其底的比,等底的两个三角形面积的比等于其高的比. 这两个结论在三角形面积的计算中往往非常有用,下面举例说明.     

标准不同 结果不同

四年级的同学们已学习了三角形的知识,关于三角形的分类有两种方法,下面同学们就一起来复习一下吧!一、按角分类:可以把三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。每种三角形各有什么特点呢?1.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形(如图1)。2.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形(如图2)。     

面积法在几何解题中的应用

三角形的面积知识:1.三角形的面积S△=1/2×底×高.2.等高(底)的两个三角形面积的比等于它们的底(高)之比.应用三角形的面积知识解决问题的方法称为"面积法",下面举例说明"面积法"在几何解题中的应用.一、求线段     

构造三角形中位线解题

<正>同学们对三角形的中位线很熟悉,但有时遇到这类问题时,往往无从下手.其实,构造三角形中位线常隐含在下面的表述中,如:条件中有线段的中点或角的平分线或等腰三角形,1结论中有2倍或1/2的关系等,抓住这些2条件,往往能很快地构造出三角形中位线,使问题顺利解决.下面举例说明.     

三角形面积计算的练习设计

一、基本练习1.操作和讨论: (1) 沿三角形高的中点翻折一下; (2) 按右面的示意图进行割补; (3) 你能总结出三角形面积的计算公式吗? 练习意图:用不同方法,验证三角形面积公式的正确性;引导儿童探索发现,享受成功的喜悦,激发学习兴趣。2.求出下面各个三角形的面积,并比较它们的大小(单位:厘米)。     

三角形内角和及其推论的应用

三角形的内角和等于180°,这是三角形的一个基本性质.从它出发可引出下面两个推论:(1)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;(2)三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.三角形内角和等于180°这个事实有着广     

《三角形》教学设计及评析

教学目标: 1.使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性。 2.使学生学会按角的大小给三角形分类,形成直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的概念。 3.培养学生观察比较、抽象概括的能力。渗透集合思想和认真细致主动探求的学习习惯的培养。 教学具准备: 投影器、投影片、小黑板、学具卡片。学生每人准备一个长方形及三角形框架连结处用皮筋捆绑) 教学过程: 一、复习 (出示投影片1)提问: 1.下面的角各是什么角?     

巧用三角形三边关系定理解题

<正>三角形的三边关系定理为:三角形的两边之和大于第三边,三角形的两边之差小于第三边.该定理揭示了三角形三边之间的相互制约关系,巧用这个定理能妙解许多问题,下面举例说明.一、化简求值例1已知a、b、c为ABC的三边长,则2     

怎样证明三角形中边、角的不等问题

三角形中的边、角不等关系主要有下面的定理和推论:定理1 三角形任意两边的和大于第三边.推论1 三角形任意两边的差小于第三边.定理2 在一个三角形中,如果两边不等,那么它们所对的角也不等,大边所对的角较大.定理3 在一个三角形中,如果两角不等,那么它们所对的边也不等,大角所对的边较大.     

由平行线和角平分线推出的等腰三角形

初二几何教材在“等腰三角形的判定”这一节的开始,提出了下面两道题: 其一是第75页例1.求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形. 这就是,已知:如图1,∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC.求证:AB=AC.     

从三角形中的不等关系说起

三角形中的不等关系主要体现在两个方面:(1)边——三角形任意两边之和大于第三边;(2)角——三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.这两个不等关系在解题时有着重要的应用,下面举例说明:     

活跃在三角形中的向量

我们都非常熟悉的三角形有着非常丰富的内涵,其中蕴含:正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、三角形中三角函数等.特别是与向量相结合,在近年的高考试题中越来越活跃,到处可见向量在三角形中的影子.请看下面的例子:     

例说3:4:5

我们知道,一个三角形有三个内角,三条边,三条高,三条中线和三条角平分钱.如果这些角,边以及线段之比是3:4:5,那么这些三角形有怎样的结果呢?对应的边、线段之比又是怎样的比呢?请看下面的例说. 一、角度、边长之比是3:4:5的三角形 例1 三个内角之比是3:4:5的三角形的三个内角分别是45°、60°、75°。 例2 三边之比是3:4:5的三角形是     

"三角形边的关系"教学思考与实践

一、思考 1.哪种方式更容易帮助学生理解三角形边的关系? "三角形三边之间的关系"这一内容,中小学教材中都有. 中学教材: 下面探究三角形三边之间的大小关系.     

三角形内外角关系的拓展与证明

结论:三角形的两个内角的角平分线所成的钝角=90°+1/2×第三个角.上面的结论是三角形两内角的角平分线所形成的钝角与三角形第三个内角的关系.由此大家不难通过联想,也许还会提出下面的问题:三角形的两个外角的角平分线所形成的锐角与第三个内角有什么关系呢?三角形的一个外角与不是由同一顶点出发     

平面几何的面积问题

本文对平面几何的面积问题就以下几个方面的内容予以简要介绍。 (一) 等分图形面积。主要根据下面两条性质: 1.三角形中任一中线将原三角形分为两个等积的三角形 2.过封闭的中心对称图形的中心的任一直线将原图形分为两个等积形。     

论“t_a、t_b、t_c”构成的三角形及应用

一般地讲,任意一个三角形的三内角平分线不一定构成新的三角形。例如在△ABC中,若a=b=8,c=2,那么由角的平分线公式得 而,由于 即t_a t_b相似文献   

举例解析三角形形状的判断

正、余弦定理的一个重要应用就是根据已知条件判断三角形的形状,这是一类常见的解斜三角形问题.下面通过具体例子介绍判断三角形形状的几种常用方法,供同学们学习时参考. 一、利用正、余弦定理判断三角形的形状 例1 在△ABC中,已知a2tanB=b2tanA,试判断△ABC的形状.     

正方体的切口图形是什么

问题:图1表示"用刀切去正方体的一个角,得到切口图形是等边三角形"的方法,图2中哪一个也能通过切正方体得到?由这个问题我们可以进一步思考:正方体的切口图形还可能是什么?下面我们来探讨几个相关问题.1.切口图形是三角形.     

关于一个特殊三角形的讨论

<正>例题(普通高中课程标准实验教科书《数学5·必修·A版》(人民教育出版社,2007年第3版)第一章复习参考题B组第3题)研究一下,是否存在一个三角形同时具有下面两条性质:(1)三边是三个连续的自然数;(2)最大角是最小角的2倍.答案:存在唯一的满足题意的三角形,且此三角形的三边长分别是4,5,6.自主招生试题(2005年上海交通大学冬令营数学试题第2题)三角形的三边长为连续