构造向量解代数及几何问题

以例题的形式，介绍了通过构造向量求解数学问题的方法，涉及不等式证明、无理方程求解、解析几何、立体几何等方面．     

代数问题几何解

由数思形,将代数问题化为图像的直观思维处理,将抽象的数学问题,构建起相应的直观图像模式,往往可以收到事半功倍的效果。某些代数问题,巧妙地运用几何方法来解证,不但解题思路清晰,而且运算量大大减少,尽管有时代数式的意义不易说清,但它可沟通儿何与代数、三角之间的关系,活跃解题思路,激发学习兴趣,使我们的学习轻松愉悦。     

例说用几何方法解代数题

九年制义务教育《数学课程标准》中指出要让学生“尝试从不同角度寻求解决问题的方法．并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异”。在解数学问题时，有些代数问题借助于图形来解．可使抽象的问题直观化，复杂的问题简单化．使人茅塞顿开。     

用几何方法解代数问题

<正> 数和形是数学研究中不可分割的统一体.利用图形性质来研究数量关系,或者根据数量关系去研究图形性质,这种数形结合的方法,充分体现了数学的和谐美.本文着重探究求代数问题的方法.以     

用代数方法解几何题三例

我们发现，许多几何问题用常规方法来解，不仅费力，而且容易出错．而用代数方法来解，会有“化腐朽为神奇”的妙处．现举例说明．     

从几何角度证明代数不等式

不等式是数学竞赛中的常见题型之一,证明的方法也多种多样．笔者发现,有一类不等式可以结合代数式的几何意义去证明．这类问题主要是根据几何图形的凸凹性寻求不等关系,其特点是让多组对称式的求和化归成面积或长度等几何量．下面通过实例来介绍．     

代数法巧解几何题

有些几何题用代数法求解很方便：将几何量(角、线段等)转化为代数式表示，或用代数式表示其关系，经过整理，得出相应的结论。     

构造几何模型巧解代数题

数学家拉格朗日说过“代数与几何两门学科一旦联袂而行 ,它们就会从对方吸收新鲜的活力 ,从而大踏步地走向各自的完美 .”著名数学家华罗庚先生亦曾说过 :“数形结合千般好 ,数形分离万事休 .”事实上 ,有些繁难的代数题 ,若我们根据题目的结构 ,联想、挖掘出它的几何背景 ,构造几何模型 ,把代数问题转换成几何问题讨论 ,往往能峰回路转 ,探索出十分巧妙的解法 .现举例说明 .1　构造平面几何模型例 1　求值 tan 2 0°+ 4sin 2 0°.分析　由于 2 0°并非特殊角或特殊角的半角 ,给人一种难以下手的感觉 ,但由图 1的构图求解 ,令人拍案叫绝 .图…     

一道构建几何模型解代数问题的试题探析

以2016年浙江省台州市中考数学压轴题为例,从操作发现、提出问题、分析问题、解决问题等方面入手分析讨论数学中考试题命题和解法的妙处.     

用代数法证明几何题

有些几何问题用代数方法证，显得思路清晰，方法简捷．举例如下：     

向量：代数法解几何题的有力工具

本文通过对具体例子的求解，介绍向量法解几何题的思想方法及思路步骤。     

用几何法解代数题三例

数学研究的对象——空间形式和数量关系是互相联系的，可以转化的．有一些代数问题常常可以借助于几何图形具体地、形象地呈现出来，便于发现量与量之间的关系，易于求解．     

联想几何意义，巧解代数最值问题

联想是一种自觉的或有目的的想象，它在我们数学活动中无处不在．运用联想，我们可以进行数形转换，将代数问题转化为几何问题，从而有助于我们解题。[第一段]     

巧用代数方法解一类几何问题

几何中有一类涉及角度的问题,可以通过设立未知数,然后列方程求解的代数方法来解决．下面举例说明．