关于“用Laurent级数化有理分式为部分分式”一文的注记

文章指出了文[1]中存在的问题,并给出了解决问题的方法。     

利用综合除法将有理分式展开成部分分式之和

本文列举了将有理分式展开成部分分式之和的几点应用；给出了通常所采用的待定系数法和求极限法；简单介绍了综合除法的两种形式，并且给出了利用综合除法将有理分式展开成部分分式之和的过程；最后对几种方法作了比较。     

有理函数分解为部分分式的公式法及其应用

针对把有理函数分解为部分分式，给出了3个公式。与比较系数法相比，公式法简便快速：举例说明了这3个公式在积分和级数求和中的应用。     

两类有理分式的高阶导数

讨论两类有理分式的高阶导数的求法,得到了两组导数公式。用公式求相应的有理分式的高阶导数。能起到较好的简化作用。     

不定积分中有理函数的分解

有理函数的积分是不定积分中的一种重要类型,对这类积分常用的方法是先把有理函数分解为部分分式,然后利用待定系数法和赋值法求解,有理函数积分的重点和难点就是对有理函数进行有效的分解.通过实例介绍有理函数的分解技巧,从而可方便地解决这类有理函数的积分问题.     

有理真分式的部分分式分解

利用导数给出了有理真分式分解为部分分式时的一个系数公式并举例说明该公式的使用     

调和数与部分分式分解

为了扩展部分分式分解的使用功能,在经典的极限法的基础上,引入广义调和数,应用洛必达法则给出降阶乘倒数的平方的部分分解的表达式,并将该方法应用到高次幂的形式.     

有理函数分解成部分分式的几种方法

本文介绍了将有理函数分解成部分分式的实根代入法、复根代入法、极限法、求导法等几种简单方法,简捷有效地解决了有理函数的积分问题。     

分式求值的常用方法

本文介绍分式化简求值的几种常用方法,希望对同学们有所启发.一、设k法例1已知:3a=4b=5c≠0,求3a-2b ca-2b-c的值.分析题中含有等比式时可以用“设比例系数(或单位份数)”来换元.解设3a=4b=5c=k(k≠0),则a=3k,b=4k,c=5k,∴原式=93kk--88kk -55kk=-61k0k=-53.说明无论是换元还是     

双曲函数有理式的积分--组合积分法的一个应用

关于双曲线函数有理式的积分，对于较简单的，用常规的方法可以解决。但对较复杂的双曲函数的积分问题，用常规方法就很难解决。本文将组合积分法用到双曲函数有理式的积分上，发挥了神奇的功效，得到了令人满意的结果。     

双曲函数有理式的积分

在介绍双曲函数的概念及双曲函数的有关恒等式、微分和积分公式的基础上,探讨了双曲函数有理式的可积性问题.通过万能或指数代换,得到并证明了双曲函数有理式的原函数都是初等函数这一重要结论.进一步给出并证明了几个常用的递推公式,通过实例说明了如何求双曲函数有理式的不定积分.     

对"三角函数有理式不定积分"的探讨

利用变换t=tgx2计算三角函数有理式R(sinx,cosx)的不定积分是一种通常的做法,而这一方法带有一定的缺陷,对此缺陷通过定理给出弥补办法.     

求三角函数有理式不定积分的一种方法

介绍了几种特殊三角函数有理式的不定积分的计算方法     

一类特殊有理函数的高阶导数求导技巧

研究一类特殊有理函数的高阶导数的求法,得到了一组递推公式。利用递推公式,求该类型的有理函数的高阶导数,能将求导运算转化为代数运算。     

三角函数有理式不定积分的一个补充

指出三角函数有理式不定积分中一个值得商榷的地方,对计算结果给出一种补充方法,使得不定积分为被积函数在连续的所有区间上的不定积分。     

用残数运算定理确定有理真分式分解

利用复变函数中的残数理论，讨论了实有理真分式分解中的待定系数，得到了一种简便方法．