让学生在结构中学习

结构 ,简单说就是事物间的相互联系和规律性 ,数学教学中涉及的结构主要指知识结构———数学本身的逻辑体系 ;认识结构———人的认识活动中的心理过程 ;认知结构———知识结构与认识结构的综合体 .它们通过学习过程中的同化 ,心理上对积累的知识加以改进和重组而形成 .学生的认知结构一旦形成 ,就成为学习新知识的重要能量和因素 .实践证明 ,只有将知识融进系统中 ,才能看清数学思维发展的脉络和联系 ,才能将知识连成线、织成网 ,才能使学生有效地进行学习 .1　暴露概念产生的思维过程 ,在概念系统中理解概念学生对概念的学习能否成为有…     

谈最佳数学知识结构的构建

数学教学的重要任务是优化和发展学生的数学认知结构。所谓数学认知结构,是经过自己主动认识而在头脑里建立起来的数学知识结构,它包含了数学知识技能,思维方法和原理经验等,数学认知结构是由数学知识结构转化而来的,好的数学知识结构可以简化知识,可以产生新知识,有利于知识的利用,是形成良好的认知结构的保证。因此,研究数     

视觉化呈现数学知识，培养学生结构化思维

<正>客观现实世界具有整体性、复杂性、统一性等特征,思维是人脑对客观现实的认知,也具有整体性和结构性。数学结构化思维,是指在数学学习活动中把数学问题作为思维的对象,展开结构化思考,从而建构数学问题的思维过程。知识视觉化呈现,是指从视觉层面帮助学生梳理知识结构,并使之进一步转化为学生的内在知识,从而实现学生的知识建构和思维发展目标。知识视觉化呈现能使抽象的数学知识变得可视化与形象化,从而促进学生把握数学活动本质,形成数学知识结构,     

初中数学要重视发展学生的创造性思维

一、优化认知结构,奠定创新基础 创造性思维能力的高低与经验有关,要发展学生的数学创造性思维能力,首先要注意学生数学经验的积累,只有正确理解数学概念,切实掌握数学基础知识。才能发生知识的迁移,为发展学生的创造思维奠定基础。教师在教学实践中既要引导学生参与知识结构的过程,又要及时复习总结,优化知识结构,激发创造新意识。     

在数学教学中运用情感引导兴趣

小学数学是基础学科,如何在小学数学教学中实施素质教育,是我们研究探讨的一个重要课题。
　　现代教学理论认为,促进学生素质的发展不只是知识内容的积累,而且是知识结构的转换和思维结构的转换。从建构的角度讲,是知识结构转化为学生的认识结构,同时在组建认知结构的过程中使学生学到数学知识、思维方法,提高文化素养。     

第五讲 数学思维发展的宏观过程(续)

第二节教学科目与思维训练数学教学是分成若干个教学科目进行的,每一个教学科目都有自己的基本结构,在培养学生数学思维能力方面承担着不同的任务。数学教学在注意把握教学的共性以外,还要根据不同教学科目的特点,有针对性地、有重点地进行数学思维训练,以求得数学思维能力健康的全面的发展。知识结构与思维结构知识结构既是思维的产品,同时又是思维的材料,它对于思维方法与思维过程具有重大的影响。在学习过程中,学习者的思维结构,往往会根据知识结构的需要进行调整和变化,这就表现为思维能力的发展。因此不同的数学分科以至章节,对思维     

数学教学中应注重发展学生的数学认知结构

数学认知结构是学生通过对数学知识自主认知而在头脑里建立起来的数学知识结构,也就是说数学认知结构是由学生自己主动的认识而建立起来的。我们在数学教学中必须注重发展学生的数学认识结构,以培养学生自主学习的能力。一、注重知识的整体性数学知识结构是一个有机的统一整体,它要求我们在思想上要有整体的观念,牢记数学知识是充满关系的有机整体,数学是一门结构化的学科,数学各分支、各章节内容之间是相互渗透、相互蕴涵的,并以这样的眼光去看待和处理所教所学的知识。在平时的教学细节中,不仅要了解内容本身的规定和含义,还要以整体的观念为指导,随时把所学知识与其他内容联系起来去理解和掌握,以此克服知识的离散性,使学生在头脑里形成一个经纬交织,融会贯通的知识网络,这样不但容易学习,也有助于对所学知识的理解和巩固。二、突出知识的中心点所谓知识的中心点,也称主干知识,它是学科领域中核心的基本的知识点,它们的抽象性、包括性、概括性在程度上高于其他知识点。两者是源与流的关系,主干知识具有一种统一的力量,它们对枝节知识起着统帅、整合、组合和解释的作用。这就要教师的教学无疑应集中于源,讲清了中心点和知识,其他知识点的掌握就顺理成章了,它有助于使学生达到以...     

在数学教学中塑造良好的认知结构

认知结构好的学生,思维活跃,能力强,学习感到轻松。为此,我们不能不在塑造良好的认知结构上下功夫。认知心理告诉我们,学生的数学认知结构是在掌握数学知识结构的过程中,通过自觉的智力活动形成的,所以良好的认知结构决定于良好的知识结构。那么,在教学中,怎样去构建合理的知识结构,塑造良好的认知结构呢?一、抓知识的基本点,纵向贯通认知。遵循小学数     

结构化视角下小学数学教学的整体性设计

结构化视角下的小学数学教学整体性设计从知识、思维、学习等三个视角出发,引导学生建构知识结构,完善思维结构、认知结构,促进学生学习结构的优化。知识结构化要从核心概念入手,认知结构化要从思维入手,学习结构化要从方法优化入手。结构化教学,让学生的数学学习具有一种整体性的结构力、迁移力、生长力。结构化教学,能让学生的数学学习向数学学科更深处漫溯。     

数学模式思维探析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,是一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范。数学模式的思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认知图式的动态系统。数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合进来的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的“网幅”和发展水平;数学思     

数学言语及其能力的培养

通过解释、推断数学事实和对自己的思想进行口头或书面的言语活动,可以帮助学生发展、深化对数学的理解,激发学生数学地思维,进而构建良好的知识结构及心智结构,更为重要的是,学生在此过程中学会了思维。从这一层面上,思维的实质就是数学言语。在对数学学科与     

也谈转化

一、用联系转化观点考察知识结构数学研究的是客观世界的数量关系和空间形式。这些数量关系和空间形式都是相互联系着的,并在一定条件下相互转化。因为小学数学是数学科学的最基础学科,所以我们完全应该用联系转化的观点来考察其知识结构。这里转化的含义指数学知识之间与其表现形式之间的运动变化和发展。在小学数学中,数与数之间的转化、几何图形之间的转化、数与形之间的转化、运算形式之间的转化、数量关系之间的转化,比比皆是,环环相扣,美妙谐趣。     

基于单元整合的小学数学结构化教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出要设计体现结构化特征的课程内容,重点对课程内容进行结构化整合,探索发展学生核心素养的路径。结构化教学属于一种借助知识间的内在关联及逻辑关系下开展的教学形式,是发展学生思维结构层次的重要教学手段,以小学数学知识体系为基础,从学生已有的知识体系出发,通过沟通、梳理、归纳、整合、迁移类推,让学生形成新的知识结构、认知结构和思维结构。通过单元整合与结构化教学进行相互结合,使教学单元形成整体系统性,在整合各个独立知识点或单元知识的基础上,促进学生结构化思维能力得到全面发展与提升。该论文针对结构化教学对小学数学教学工作的重要性意义进行阐述的基础上,深入探讨基于单元整合视角下的小学数学结构化教学策略方法,以期为实际教学工作提供有价值的参考依据。     

促进理解 发展思维——“结构型数学”教学策略浅探

<正>把握数学知识结构,抓住知识的本质和知识之间的关联,结合学生的认知结构实施精准的教学,能深化学生的数学理解,发展学生的数学思维,有效推进课堂教学。笔者结合具体案例加以阐释。一、把握知识结构,有的放矢1.抓住知识关联,创设问题情境把握知识之间的内在联系,创设符合学生认知基础的趣味情境,能激发学生主动思考,促进学生形成对知识的关系性理解。     

形成学生良好的认知结构教学随想

数学教学活动中的认知过程,应包含：知识结构、认识结构、认知结构的形成和发展。知识结构,即知识本身的逻辑体系,也即数学教科书中的每一章、每一节、每本书中的结构。一本教材的知识结构合理,就有利于学生的学习。它对于学生来说是一个“客体” (客观因素 )。认识结构,即学生在学习 (认识 )活动中的心理过程 (感觉、知觉、思维、想象、记忆、注意等 )和个性差异 (性格、能力、智力等 ),它对于学习活动来说是“主体” (主观因素 ),并因人而异。认知结构,是以上两种结构的有机结合。 　　在数学教学中,要使学生形成良好的认识结构…     

对中学生数学思维能力培养的思考

数学教学是数学思维活动的教学,它既是一门科学又是一门艺术,它强调"知识结构"与"学习过程"的密切结合,着眼于学生思维能力的培养。在掌握知识、技能、方法的同时注重发展学生的思维品质,既体现了素质教育的基本要求,又培养了学生对数学学习的情感。思维品质的培养是数学教育的价值实现的理想途径。     

数学教学中开拓与优化数学思维的方法

结合具体实例,紧扣数学教学中的3个环节--概念教学、公式定理教学、解题教学进行讨论,突出其思维过程,阐述了如何开拓与优化学生数学思维的方式方法,让学生在头脑中呈现出比较清晰的数学知识结构与跟重点知识相应的数学方法结构,从而提高学生解决数学问题的能力.     

数学模式思维探析

一、数学模式思维的涵义及其属性模式,是一定事物通过程式化的处置而成为同类事物的典范。数学模式的思维,本质上是数学知识结构、数学思维方式、数学思维方法及特定数形关系相互统一、有机组合的认知图式的动态系统。数学知识结构是数学知识按一定搭配和序列组合而成的合理网络系统,它是构成数学模式思维的一个最基本的要素,决定着模式思维的“网幅”和发展水平;数学思维方式不仅指表象、概念、判断、想象、假说等思维形式,还指运用这些思维形式进行思维过程所形成的抽象(逻辑)思维、具体(形象)思维、灵感     

迁移在高中数学教学中的应用策略探讨

在高中数学学习中,学生在进行的实质过程是在授课老师的指引教导下,自己建立对数学的认识印象,也就是知识结构。一般而言,知识结构的构建是建立在学校的教材结构的基础之上的,而在实际情况中,由于每个学生思维模式都不相同,因此学生的知识结构与教材的结构往往不尽相同。因此,授课老师在引导过程中需要把教学内容的深浅程度、逻辑结构进行有效梳理,同时结合学生的思维模式,对授课方式进行重新设计,让学生在数学学习迁移的过程中可以得到良好的指导。     

展示思维过程 优化思维品质

<正>著名数学教育专家张乃达老师十分看重暴露数学思维过程.他认为"暴露数学思维过程是实现和谐的数学结构的保证,是促使学生知识结构和思维结构形成和发展的保证."新课程标准的一个显著特点是反复强调数学教学要重视揭示获取知识和运用知识的思维过程.而就目前的高中数学课堂中仍无奈地充斥着不少的灌输式、注入式的课堂模式.不断压缩新课,试图用教师思维活动来代替学生思维活动的课堂比比皆是.学生看似听得