一个结论在解题中的应用

<正> 在初中代数(苏教版)第三册第90页的“读一读”中,介绍了这样一个结论:“方程x+1/x=a+1/z的根为x1=a,x2=1/a.”这一结论可以灵活运用于解某些分式或根式方程.请看几例:     

用RMI方法研究椭圆“类准线”的若干性质

一、问题的提出文[1]对2010年江苏省高考数学卷第18题的第(3)小题作了分析和推广.从推广后的结论看,与文[2]中的性质3是一致的.文[2]中把x=a2/m(m＞0)叫做椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的“类准线”,并研究了“类准线”所具有的一些性质.很明显,2010年江苏省高考数学卷第18题第(3)小...     

新目标英语七年级(上)单元导学(Units 9～10)

Unit9●课文疑难解析1.Do you want to go to a movie?你想去看电影吗?(1)这是个一般疑问句,其中的“want to do sth”意为“想要做某事”。例如:I want to be a Beijing Opera artist.我想成为一名京剧大师。He wants to see a comedy.他想看喜剧。(2)go to a movie相当于go to the cinema,意为“去看电影”。相同意义的搭配有watch a movie,see a film等。例如:I usually go to a movie on weekends.我通常周末去看电影。Do you like watching a movie?你喜欢看电影吗?2.I want to see a comedy.我想看喜剧。see a comedy与go to a co…     

关注“三个必须”

学习“二次根式”这一章时,要关注“三个必须”. 一、必须切实理解五个概念二次根式理解此概念抓两个要点:一是从形式上看,二次根式要有符号“(?)”;二是被开方数a必须是非负数,否则、a~(1/2)无意义.二次根式、a~(1/2)有双重非负性:(1)a是非负数,即a≥0;(2)a~(1/2)是非负数,即a~(1/2)≥0. 最简二次根式同时满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:(1)被开方数(式)的因数(式)是整数(式);(2)被开方数(式)中不     

有关“看电影”的表达方式

关于“看电影”的表达方式很多,现就初中学生所学范围以内略举一二。一、see a(the)film(看电影)此为普通表达方式,强调看的内容或结果。例如:Liu Mei is on her way to see a film.刘梅正在去看电影的路上。We all wanted very much to see the film“Life”.我们都很想看电影《人生》。二、go to a film或go to the films(去看电影)此为较随便的口语形式,后一种说法更多些。例如:     

Go for it Units7～9要点归纳

1.She is a little bit quiet.她有点儿文静(不爱说话)。a little bit表示“一点儿”,类似的还有“a tiny bit”、“a little”和“abit”,表达相同含义,都做副词,修饰形容词或副词。例如: It is a little/a bit/a little bithigh.这有点儿高。You ride a little/a bit/a little bitfast.你骑得有点儿快。另外,“alittle”和“a bit”还可以用做形容词,修饰名词。所不同的     

考场答题"增加思考量减少演算量"的7个途径

高考答题是能力与时间的角逐 ,能力“到位”还要讲究思路和方法 ,一般在“巧解”上作文章 ,这就要积累平时的解题经验与捕捉他人之“玉” .本文提供 7个途径 ,供取长补短 .1　适时代换 ,减轻负担例 1　设a为实数 ,函数f(x) =x2 |x -a| 1,x∈R .求f(x)的最小值 .解　令 |x -a|=t (t≥ 0 ) ,则f(x) =|(x -a) a|2 |x -a| 1≥|t-|a||2 t 1=t2 -( 2 |a|-1)t a2 1=[t-( |a|-1/ 2 ) ] 2 |a| 3 / 4.①设g(t) =[t -( |a|-1/ 2 ) ] 2 |a| 3 /4.当 |a|-1/ 2≤ 0 ,即 -1/ 2≤a≤ 1/ 2时 ,g(t)在 [0 , ∞ )上递增 ,从而g(t) min=g( 0 )=a2 1.当 …     

一个常用的解题技巧

请先看一个例子:“证明由正数 a<1,b<1,c<1所构成的三个乘积(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a 不可能同时大于1/4.”(1961年匈牙利数学竞赛试题)证法1.∵     

什么“看”要看“看什么”

“妈妈,‘看电视’英语怎么讲?”莉莉问。“Watch TV.”妈妈正在看一本书,听到莉莉又问她,头也没抬就答了一句。“啊?不是‘look TV’呀?”莉莉又问。“那么,现在,may I watch TV(我可以看电视吗)?”“No. I’m reading a book.”(不行。我正在看一本书呢。)“那晚上爸爸妈妈可     

欧拉公式的应用(初二、初三)

下列的式子称为欧拉公式a3+b3+c3-3abc =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca) =1/2(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2] 特别地,(1)当a+b+c=0时,有a3+b3+c3=3abc. (2)当c=0时,欧拉公式变为两数立方和公式. 请看公式的应用: 例1 分解因式(a+b-2x)3-(a-x)3-(b-x)3的结果等于____. (“希望杯”试题) 解因为     

初三英语单元知识要点与中考试题精选(Units 16～18)

1.I蒺veneverseensuchanexcitingmatchbefore!(我以前从未看过如此激动人心的比赛。)【试题精选】①UncleWangismanthathealwayshelpsothers.A.sofriendlyaB.suchafriendlyC.suchfriendlyaD.suchfriendly(重庆市)②MissLiuisnursethatallthepatientslikeherverymuch. A.asuchgoodB.suchagoodC.asogoodD.soagood(青海省)【答案与要点归纳】①B②B在表示“如此……”时,常使用“such+a/an+形容词+名词”或“so/too/rather+形容词+a/an+名词”等结构。值得注意的是“What+a/an+形容词+可数名词+主语+be!”…     

用数学归纳法巧证“均值不等式”

数学归纳法由“奠基”和“归纳”两步组成.在“归纳”过程中必须用到“归纳假设”.但是,如何用到“归纳假设”有时是有技巧.下面以均值不等式的证明为例予以展示. 已知a1,a2…,an(n≥2,n∈N*),是n个正实数,求证: 证明:(1)当,n=2时,由(a1+a2)2≥4a1a2可得a1+a2/2≥不等式成立.     

新目标英语七年级(上)Unit 9重难点讲解

1．Do you want to go to a movie?你想去看电影吗? (1)这是一个由want构成的一般疑问句。其中want to do sth．意思是“想要做某事”。例如: I want to be a Beijing Opera artist．我想成为一名京剧大师。He wants to see a comedy．他想看一部喜剧。(2)go to a movie = go to the cinema意思是“去看电影”。“看电影”还可以用watch     

利用基本不等式求最值典型错误分析

应用 a+b≥2(ab)~(1/2)和 a+b+c≥3(abc)~(1/3)求和的最小值,应用 ab≤(a+b/2)~2和 abc≤(a+b+c/3)~3求积的最大值,这是中学阶段高考中比较重要的知识点,也是解决函数值域最值问题的常用方法.利用基本不等式求最值要遵循“一正二定三相等”的原则,即:①a,b,c 均为正数,②运用不等式后积(或和)为定值,③等号成立的条件必须具备.学生虽然都能将以上原则及不等式的应用形式记住,但由于不能从实质上理解其内涵要求,应用起来往往随意乱用,出现错误.请看下面几例:例1     

初中数学竞赛模拟试题及解答(一)

第一试一、选择日(木题42分,每小题7分)l、设实数 a、b*满足 c b—3a’一4a十6,c—b—a’一4a干4,则.、b/的关系是()(A)a MMb相似文献   

“代数初步知识”达标自测题

(满分100分,时间45分) 一、判断题(每小题3分,共15分)1.2是数,不是代数式. ( )2.m~3+n~3的意义是 m 与 n 的立方和.( )3.“a 与1(3/4)的积”用代数式表示为1(3/4)a.( )4.今年某品牌的空调售价为 a 千元,比去年的售价下降了20％,则去年的售价为 a(1+20％)千元. ( )5.“x 的(1/3)减去 y 的5倍的差”用代数式表示为(1/3)x-5y. ( )     

从高考中的“—ever”用法谈起

请看NMET关于“—ever”用法的几道单项选择题: ①If we work with a strong will, we can overcome any difficulty, ____ great it is. (’95NMET) A.what B.how C.however D.whatever 答案:C。“however”,adv.意为“无论如何”、“不管怎样”。 ②It is generally considered unwise to give a child ____ he or she wants. (’97 NMET) A.however B.whatever C.whichever D.whenever     

Billion到底是多少?

看了这个标题,大家的第一个反应也许就1,000,0是:这谁不知道,英美不一样呗。据《韦氏大词典》第三版(1961)的记载,“billion”在美国为“a thousand million(s)(十亿)”而在英国则为“a million million(s)(万亿)”。如用一个单词表示“a t h o u s a n dmillion(s)”,美国英语     

一类不等式的巧证

利用“等号成立条件”证明一类具有轮换对称式的不等式,会给人带来一种“出奇制胜”的美的感受. 例1 若a、b>0,且a+b=1,求证: (2a+1)~(1/2)+(2b+1)~(1/2)≤2 2~(1/2). 分析;显然,当a=b=1/2时,上述不等式等号成立,而此时有2a+1=2b+1=2. 证明:∵ a、b>0, ∴ (2a+1)2~(1/2)≤(2a+1)+2/2=2a+3/2,①     

体验几大考点 巩固语法要点

冠词练兵场 1. I have ____ uncle. He is good at mending TV sets. (青海省) A. an B. a C. / 2. There is ____ “h”in the word “hour”. (南京市) A. a B. an C. the D. / 3. ——Do you know ____ girl in white? ——Yes. She!s ____ old friend of mine. (连云港市)