《工程力学》辅导(下)

一、压杆稳定〔重难点内容分析〕1.压杆平衡稳定和失稳的概念2.压杆的欧拉公式及应用条件欧拉公式: __.氏、凡工作安全系数:‘一言或“一卞I高界压力P。-l店界应力‘“尸El(产l)2汀ZE矛~二~*,川八甲‘朱反入一丁 截面惯性半径欧拉公式应用条件:概 当柔度几)凡,即压杆为大柔度杆时,才能应用欧拉公式·其中*,一坪。 3.三类不同压杆及其临界应力计算 根据柔度的大小,可将压杆分为三类: (1)大柔度杆:只)凡,其临界应力用欧拉公式计算; (2)中柔度杆:凡镇又<几户,其临界应力由经验公式计算; (3)小柔度杆:又<义,,应按强度问题进行计算。 4.压杆稳…     

《工程力学》辅导(下)

一、压杆稳定 〔重难点内容分析〕 1.压杆平衡稳定和失稳的概念 2.压杆的欧拉公式及应用条件 欧拉公式: 临界压力P_(cr)=π~2EI/(μl)~2 临界应力δ_(cr)=π~2E/λ~2 式中:柔度λ=μl/i 截面惯性半径i=(I/A)~(1/2) 欧拉公式应用条件: 当柔度λ≥λ_p,即压杆为大柔度杆时,才     

工程力学教学辅导(下)

一、压杆稳定[重难点内容分析]1.压杆平衡稳定和失稳的概念2.压杆的欧拉公式及应用条件欧拉公式:临界压力 P_(CT)=(π~2EI)/(μl)~2临界应力σ_(CT)=(π~2E)/λ~2式中:柔度λ=(μl)/i截面惯性半径 i=(1/A)~(1/2)欧拉公式应用条件:当柔度λ≥λ_p,即压杆为大柔度杆时,才能     

《材料力学》自我检查题(五)

第五部分.压杆稳定问题与疲劳强度问题一、检查题1.理论推导题(1)试建立欧拉临界应力公式,并说明该公式的应用条件。(2)图1所示细长压杆,两端固定,试建立其临界载荷公式。P为     

工程力学 学习辅导

应用欧拉公式时应注意:欧拉公式只适用于弹性范围,公式中的I是压杆失稳发生弯曲时,截面对形心轴惯性矩中之最小者,即     

用弯剪方程求细长压杆稳定的临界力

介绍一种确定压杆临界力的新方法－弯剪方程法,只需一个算式可推出各种约束下细长杆的欧拉公式。     

细长压杆临界力欧拉公式的统一推导

本文利用细长压杆在具有全部平面约束情况下(设其两端均为固定端支座)的平衡条件,导出压杆的挠曲线近似微分方程,并得到其通解.将此通解应用于常见的五种支承条件的细长压杆,可以容易地得到相应的欧拉临界压力的计算公式.     

《材料力学》自我检查题(三)

第五部分压杆稳定问题与疲劳强度问题一、检查题 1.试建立计算临界载荷的欧拉公式,并说明该公式的适用范围及相应理由。 2.问答题 (1)何谓疲劳破坏,疲劳破坏有何特点? (2)何谓材料的疲劳极限?何谓构件的疲劳极限?在对称循环的交变应力下,材料的疲劳极限和构     

材料力学中压杆临界力计算的矩阵法

本文从压杆的微分方程出发,推得了压杆的传递矩阵,用传递矩阵法对复杂的压杆进行了一系列的稳定计算。计算结果表明,本文公式正确,该方法具有精确度高,力学概念清晰及简易行的优点,适于工程技术人员在微机上应用。     

多面体欧拉公式的历史和方法论——纪念欧拉诞生300周年

多面体欧拉公式的历史源远流长,最早猜测到多面体欧拉公式的是笛卡儿,但他没有证明.后来,欧拉又重新发现了这个公式,并第一次证明这个公式,所以把这个公式称为多面体欧拉公式.后来又有许多数学家重新证明或简化证明.现在,一般的数学书上用的都是德国数学施陶特的证明.笛卡儿和欧拉发现这个公式,用的是归纳法和类比法.数学哲学家拉卡托斯用这个公式来论证他的数学发现的逻辑.     

简单截面压杆稳定性设计的直接计算

关于压杆的稳定性设计计算,材料力学教材中通常采用折减系数法,用试算法确定截面尺寸。对一些简单截面形状的压杆,还可以采取直接算法来确定截面尺寸。下面作详细介绍。1.基本公式折减系数法计算压杆的稳定性条件为     

含非连续支撑的非对称交叉斜撑体系的计算长度系数（英文）

目的:非矩形平面框架致使其交叉斜撑体系具有非对称性,而采用了非连续支撑的非对称非连续交叉支撑体系的面外稳定问题更为复杂。本文旨在通过建立无量纲稳定特征方程,从理论上深入阐释该交叉支撑体系的面外屈曲特征,并为工程设计提供显式的压杆计算长度系数的计算公式。创新点:1.建立一般情况下非对称非连续交叉斜撑体系的无量纲特征方程;2.针对各种可能受力工况,详细分析该交叉支撑体系的面外屈曲特征,并给出理论解释;3.提出非对称非连续交叉斜撑体系中压杆计算长度系数的显式经验计算公式。方法:1.通过对非对称非连续交叉支撑体系进行弹性面外屈曲建模,以及稳定平衡方程的无量纲化,推导出其相应的特征方程;2.通过变量替换,揭示其内在对称性,从而为经验公式的构造提供依据;3.针对各种受力工况,进行求解域分析和确定,完成特征方程的求解,以进行面外屈曲特征分析,并提出压杆计算长度系数的经验公式;4.利用经验公式对多个实例进行计算,并与基于有限元的刚度法结果以及以往的文献数据进行比较,以验证经验公式的可靠性。结论:1.推导出了非对称非连续交叉斜撑体系的特征方程;采用无量纲参数后,该方程具有一般性。2.通过变量替换,该方程可以转换为与单轴几何对称交叉斜撑相同的特征方程形式。3.当交叉斜撑中的连续杆和非连续杆同时受压时,非连续杆将率先失稳。4.针对各种受力工况,提出了交叉支撑体系的压杆计算长度系数的显式经验公式,且计算结果兼具可靠性和准确性。     

《材料力学》学习辅导(下)

在掌握了轴向拉伸(压缩)、圆轴扭转、梁弯曲这三种基本变形以及以三种基本变形为基础的组合变形后,我们将要学习压杆稳定和能量法这两部分。下面结合典型例题分析总结归纳学习中应掌握的重难点内容.最后介绍期末考试的范围和要求。一、压杆稳定1.压杆稳定的基本概念理想直杆受轴向压力 P 作用后仍保持直线形状,在任意小的扰动下.压杆变弯。当P 小于某一数值时,扰动除去后,压杆恢复其     

关于“压杆稳定”教学的几点思考

材料力学是研究构件强度、刚度和稳定性的学科。在众多的教材中,编幅主要集中在研究构件强度和刚度的问题上,讨论构件稳定性问题,“压杆稳定”是唯一的章节,也是学生在稳定理论方面的一个入门。与强度和刚度的概念比较起来,学生形成稳定性的概念也要困难得多。笔者积十多年的教学经验认为,为了使学生学好该章节的内容,必须尽量简明定性地讲清楚压杆稳定的概念,否则,即使学会了套公式进行压杆的计算,也未必能真正了解稳定是怎么回事。现据教学体会,提出两点看法,供同行参考。     

欧拉公式e~(ix)=cosx+isinx的几种证明及其在高等数学中的应用

在复数域上给出欧拉公式eix=cosx isinx的几种证明;举例说明欧拉公式在高等数学中的几类应用.     

一类压杆第一临界力公式的推导

一类压杆第一临界力公式的推导舒国琪承受轴向压力Ｐ的细长杆件，当Ｐ大于压杆的临界力Ｐｃｒ时，在外界的扰动下，其平衡形式会发生突然的转变，由原来的直线平衡形式变成弯曲的平衡形式，致使杆件或由之组成的结构丧失正常的功能，即发生稳定失效。因此，在工程设计中，...     

欧拉公式e~(ix)=cosx+isinx的几种证明及其在高等数学中的应用

在复数域上给出欧拉公式eix=cosx+isinx的几种证明;举例说明欧拉公式在高等数学中的几类应用.     

锥形杆应力公式的讨论

锥形杆在拉(压)、扭、弯时,平面假设不成立,严格地说,用材料力学的方法给出的应力公式不能用,而应该根据弹性理论给出其应力的计算公式.本文就锥形杆在拉压与扭转以及锥形梁在集中力作用下弯曲时,分别用材料力学和弹性力学的方法给出应力公式并加以讨论,同时对材料力学给出的结果及误差进行分析.     

弹性压杆在临界压力作用下平衡的非稳定性证明

本文利用能量法严格证明了大柔度弹性压杆在临界压力作用下的平衡是不稳定的，而且临界压力是压杆丧失稳定的最小值。     

用有限元法解板架结构屈曲问题

本采用多项式位移函数建立压杆的刚度矩阵，采用逆迭代法求解板架结构单向受压时面外屈曲的欧拉应力和失稳波形。探讨了该位移函数的误差，并提出考虑材料物理非线性的两种处理方法。