勾股数组的探讨

勾股数组是指满足勾股定理a2 b2=c2的数组(a,b,c),例如202 212=292可以得到一组勾股数(20,21,29).     

勾股定理的源与流

勾股定理是几何学中的一条古老而著名的定理．在人类发展史上,勾股定理的发现不仅为解决许多生产实际问题提供了有力工具,同时也使数学发展向前推进了一大步．如果把勾股定理及其等效命题抽出去的话。那么数学在理论和应用上都将会裹足不前．因此有人把勾股定理的发现作为世界科学史上的十大发现之一,由此可见勾股定理的科学价值．有关勾股定理的发现,各国各民族都有不同的记载,但中华民族是最早了解和发现勾股定理的．四千多年前夏禹治水时,在疏通河道的过程中,就利用了勾股定理来确定两处的高低差,这是世界上有史以来关于勾股定理…     

新课程理念带来教学的显著变化

过去在上《勾股定理》的第一课时,我总会发愁。原因是教学内容繁难,教师的教学方式单一,学生的学习方式单调。整课堂是教师讲,学生听,缺少互动,是一节典型的“授受”课。有的专家也这样认为:我们的教师无法在课堂上让学生发现勾股定理,也无法让学生想出勾股定理的证明方法,因此只能是教师讲,学生听。2006年看到人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册中的《勾股定理》     

勾股数组的探讨

勾股数组是指满足勾股定理a^2＋b^2=c^2的数组（a，b，c），例如20^2＋21^2=29^2可以得到一组勾股数（20，21，29）．[第一段]     

寓教育于教学之中一得

在“勾股定理”教学中,我谈到古希腊人毕达哥拉斯发现该定理的欣喜之状时,曾插了一段传说: “这时,毕达哥拉斯十分兴奋,认为揭露这个秘密是神的旨意,是神授意他这样做的。于是他宰了一百头牛来祭缪斯女神(神话中掌管文艺、科学的女神),以酬谢神的默示。”这时,学生睑上露出甜密的微笑——显然是被美丽的传说陶醉了。接着,我又插上一段评论: “这个传说当然不真实。它对勾股定理的发现涂上了一层不应有的神秘色彩。勾股定理的发现决不是神的旨意,而是生产力发展到一定阶段的必然产物,是劳动人民的智慧结晶。”学生哄堂大笑,给我以哗然感。这时我很生气。顿了一下,我重做补充:     

勾股定理源与流

勾股定理是几何学中的一条古老而著名的定理．在数学发展史上，勾股定理的发现不仅为解决许多生产实际问题提供了有力工具，同时使数学本身向前推进了一大步．如果把勾股定理及其等效命题抽出去的话，那么数学在理论和应用上都将会裹足不前，因此有人把勾股定理的发现作为世界科学史上的十大发现之一．有关勾股定理的发现问题，各国各民族都有不同的记载，但我们中华民族是最早了解和发现勾股定理的．四千多年前夏禹治水时，在疏通河道的过程中，就利用了勾股定理来确定两处的高低差，这是世界上有史以来关于勾股定理的最早记载．三千多年前…     

从一节没法收场的数学课谈教改

正前不久上了勾股定理第一节课,本来课件准备了十来张幻灯片,但是这节课只上到第四张幻灯片时就下课了,下课后学生还围着我不让离开,抢着给我介绍勾股定理的证明方法,直到课间操结束后,学生才不得不让我离开。回到办公室,我着急了,怎么办?本来八年级课程就紧,再加上我的课比别的老师差了一个星期的课程。于是和同事谈起     

关于n维欧氏空间上的广义勾股定理

以向量代数为工具,将三维欧氏空间上的勾股定理在n维欧氏空间上进行了推广,得到了广义勾股定理．     

历史的光辉——探索勾股定理

勾股定理是初中数学中一个重要而有趣的定理．勾股定理的发现导致了上千年的证明热潮,这反映出了它的无穷魅力．观察、实验、归纳是发现勾股定理经历的过程;不断构造几何图形来证明勾股定理是人类智慧的体现．毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽、华罗庚等无数的数学天才照耀着勾股定理,使勾股定理影响深远．在中学阶段,勾股定理是一个数形结合的完美例子,也是一个应用广泛的定理．     

利用“勾股定理连等式”求三角形的面积

在△ABC中,若AD上BC,则有AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-DC^2．我们称这个等式为勾股定理连等式．勾股定理连等式,表示的是有一条公共边的两个直角三角形中除公共边以外的四边之间的相等关系．我在解题中发现,利用勾股定理的连等式,可以比较方便地求得已知三边之长的三角形的面积．请同学们看下面的例子．     

《勾股定理》教学反思

<正>一、本课题教学的背景我有幸获得开课任务,上课内容是《勾股定理》第一课时。经历了一次试上,一次正式上课和两次反思,这次案例教学活动使我的教学观念受到了极大的冲击。以前我自认为有本科学历,又有一定的教学能力,担任初中数学教学应当没有任何问题。《勾股定理》这堂课至少上过五遍,基本上     

新课程背景下对几何教学的案例研究——对“勾股定理”两种课堂教学的对比研究

勾股定理是初中几何教学中的重要内容.因为作为反映自然界基本规律的一条结论,它在现实世界中也有着广泛的应用.同时,勾股定理在数学发展史中亦占有重要的地位,勾股定理的发现、验证和应用都蕴涵着丰富的文化价值.在数学课程改革中,基于对数学课程标准基本理念的理解,我从多个方面、不同的角度将课改前后勾股定理的教学进行了对比与研究,以求从中明晰在今后的教学中亟待解决     

勾股定理与几何证明

勾股定理是闪烁着人类智慧的一颗明珠．中国是较早发现这个著名定理的国家之一．我们在课内学习了勾股定理的一种证明方法和它的一些简单应用．其实它有很多证法,应用也很广泛,值得同学们研究一番．下面,我向大家介绍两个可利用勾股定理解决、证明的问题．     

“老师，勾股定理”

考试刚刚结束，童德平同学就跑了过来，冲着我直叫：“老师，勾股定理!勾股定理!”他的脸涨得通红，显得很兴奋，眼睛盯着我，在期待着我的答复。课代表陈慧斌也过来了，“老师，最后一题，我用了勾股定理去做，非常简单，可不可以用呀?!”又有几个同学围过来，我问了问李杰：“你是怎么做的?”“我利用三角形全等和三角形面积来做的，挺繁的，也不知道对不对?”“老师，你快讲啊，我们这样做，可不可以呢?”他们俩在一旁催促起来。     

勾股计算尺

勾股定理是:“在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。”它的数学公式为:a2+b2=c2。我根据勾股定理,设计制     

勾股定理的早期记载和证明

勾股定理是数学史上最重要的定理之一,它的发现、证明在数学史上有很多不同之处,本文作者简单的介绍了勾股定理的最早记载和最早的证明方法,并作了简单的比较。     

勾股定理的应用

勾股定理是人类智慧的结晶.在勾股定理的应用中,出现了许多以勾股定理为背景的创新型试题,这类问题要求我们熟练掌握勾股定理,并灵活运用勾股定理去探索问题.     

零距离接触中考中的勾股定理

随着课程改革的不断深入,一些设计独特的勾股定理创新题纷纷在各地中考试卷上闪亮登场.近几年来,勾股定理试题以新颖性、实际性,以摒弃传统的试题模式,创造性地描绘了一个绚丽多姿的图形世界.现将08年中考中有关勾股定理的考题解析如下,希望对大家有所启发.     

勾股定理与时钟设计

勾股定理是数学中一个重要的定理,能够在已知直角三角形两边的情况下求出第三边,你知道吗,勾股定理在图形的设计上也同样发挥着重要的作用.下面就让我们看一看它的作用,以便进一步巩固勾股定理.     

数学活动课《关于勾股定理的研究》教学案例

一、活动的背景分析 勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展．对于勾股定理的研究,我国古代有许多重要成就,而且使用了许多巧妙的方法进行了证明,这些都是我国人民对人类的重要贡献．现在世界上有几百种证明勾股定理的方法．在“勾股定理”一章,教科书结合具体内容介绍了国内外著名有关勾股定理的事迹．这些都是对学生进行文化熏陶的好素材．