一类可积系统的对称约束及其双非线性化

本文基于李代数和迹恒等式构造出的一个可积Hamilton系统,给出该系统的一个Bargmann对称约束和关于其Lax对的双非线性化,在此Bargmann对称约束下,该系统的时间部分和空间部分都是有限维的Liouville可积的Hamilton系统。     

反矩特例—高阶拉普拉斯变换及其反矩格式（Ⅱ）

将拉普拉斯变换推广到高阶情形.将反矩概念引入高阶拉普拉斯变换,用反矩格式表达高阶拉普拉斯变换的三个基本性质:微分性质、积分性质及平移性质.     

几何

几何最初是被理解为研究图形的性质和度量的一门数学的分学科.后来,把图形和变换联系起来,图形经过变换后有些性质改变了,但有些性质仍能保持.几何中研究的就是图形在一些变换下所具有的不变的性质.     

傅氏变换微分性质充分条件的修正

南京工学院数学教研组编《积分变换》(第二版)第一章§1.3傅氏变换的性质这一节开始时指出: 在论证傅氏变换的性质时,凡是需要求傅氏变换的函数都满足傅氏积分定理中的条件。若设函数     

如何进行平移变换

平移变换是保持两点间距离不变的变换，称为合同变换。在这种变换下图形的大小和形状不变，实质是全等变换。在《课程标准》中，并不要求从严格的几何变换定义出发来研究变换的性质，研究图形的性质，而是直观地理解平移使图形产生了运动。     

付里叶变换积分性质的运用研究

通过对付里叶变换积分性质的运用研究,指出付里叶变换微分性质运用时容易产生的错误;并提出确定冲激项存在与否的新途径,进而说明付里叶变换积分性质运用的广泛性,尤其对时间有限函数更为突出。     

对称变换、反对称变换及其矩阵的一些刻画

对对称变换与反对称变换及其矩阵的性质进行了一些讨论和推广,得到一些新的性质与定理。这些性质定理提供了解决高等代数问题的捷径,且容易被掌握。     

矩阵函数的Laplace变换的卷积性质

函数的Laplace变换概念推广到矩阵函数上,从而建立了矩阵函数的Laplace变换的概念与性质.本文将给出矩阵函数的Laplace变换的卷积性质,并举例说明.     

付里叶变换积分性质的运用研究

通过对付里叶变换积分性质的运用研究，指出付里叶变换微分性质运用时容易产生的错误；并提出确定冲激项存在与否的新途径，进而说明付里叶变换积分性质运用的广泛性，尤其对时间有限函数更为突出。     

例谈伸缩变换法在解题中的应用

<正>1.伸缩变换的定义人教A版《选修4-4坐标系与参数方程》课本中给出的伸缩变换的定义为：设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ:■的作用下,点P(x,y)对应到点P′(x′,y′),称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换.由于课本中没有给出伸缩变换的性质,因此大多数教师没有引导学生运用伸缩变换法破解一些有关椭圆的试题.2.伸缩变换的性质本文先给出几条伸缩变换的常用性质,     

图形与变换零接触

图形变换主要包括轴对称变换（翻折）、平移变换、旋转变换、相似（包括位似）变换．由于图形变换问题常常与图形的全等、相似、三角函数以及坐标等知识相联系．所以它是中考必考的知识点．其分值占15～25分．在复习图形与变换时,要求能通过相关概念探索变换过程中的基本性质,画出变换后的图形．以及利用相似（位似）三角形的判定定理、性质,锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题．     

平面几何教学中几何变换的探究

<正>根据素质教育的全面性要求,要想正确客观地认识平面几何,必须贯彻平面几何的变换思想,帮助学生更深刻地掌握平面几何知识.一、几何变换定义性质教学相对于立体几何而言,平面几何是二维平面问题,着重研究几何图形在二维平面中的变换问题.常见的平面几何变换包括平移变换、翻折变换和旋转变换,是对集合变换中的映射和变换的具体表现.平面几何变换的定义十分明确.在初中数学中主要考查学生对几何变换的性质掌握和使用能力.初中数学平面几何问题多数属     

图形的变换与位置

在对图形（直线形与圆）的基本性质及相互关系的认识基础上,通过具体实例认识轴对称与中心对称、图形的平移和旋转,认识这些变换的基本性质．体会到轴对称变换、平移变换、旋转变换,是保持两点间距离不变的变换,这种变换只改变图形的位置,不改变图形的大小．具体探索等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形与圆的对称性及其相关性质．并能按要求作出简单平面图形平移或旋转后的图形,进一步认识图形之间的变换关系（轴对称、平移与旋转及其组合）,达到具有利用图形变换进行图案设计、设计和欣赏图案的能力。     

基于关键能力考查的“三角函数的图像与性质”复习课设计示例

<正>三角函数的图像与性质是高考的热点,高考题多以客观题呈现,重点考查三角恒等变换、三角函数的图像与性质的相互联系;在三角函数的变换中,考查学生对参数意义的理解,并能从图像变换的角度建立性质之间的联系。这能够有效训练学生的逻辑推理、直观想象和数学运算等能力。     

授之以鱼不如授之以渔——“旋转变换(第1课时)”教学设计与评析

旋转变换是在学习平移变换之后对图形变换的进一步探究,学习旋转变换的概念和性质将有助于学生运用图形变换的观点学习初等几何.教学中通过具体实例充分调动学生的感性认识,逐步抽象得到概念,从特殊到一般,师生共同归纳得到性质.在这样的学习过程中,力求让学生对图形变换等相关概念的研究方法有所感悟,并在此基础上逐步渗透变换的思想.     

关注图形变换的性质

新课标要求学生用图形变换的思维去研究三角形、平行四边形、圆等图形的性质.图形变换内容的加入,体现了动态几何的价值.分析探讨轴对称、平移、旋转的相关典例,使学生深刻理解图形变换的性质,提高学生解决图形变换问题的能力.     

H^S（R）空间上的广义积分小波变换

在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾Ｓ（Ｒ）上定义一种新的广义积分小波变换,它包括了通常的小波变换,Ｆｏｕｒｉｅｒ变换,Ｒａｄｏｎ变换,以及朱革引入的广义积分小波变换等,并研究了这种新的变换的基本性质。     

分数付里叶变换

介绍了在光学领域引入分数付里叶变换的两个原因;分数付里叶变换的定义及性质;分数付里叶变换举例;分数付时右变换光学实现的基本单元;分数付时右变换应用举例。     

可拓关系关于变换T的性质

本文给出了可拓关系关于变换T的无救域、遗失域的定义及有限个可拓关系关于变换T的交、并对各种域所应具有的性质。同时也给出了无限个可拓关系关于变换T对某些域的性质。     

梯形脉冲的频谱函数求解探讨

以梯形脉冲函数为例,运用傅里叶变换定义、傅里叶变换微分性质及卷积定理三种方法求出梯形脉冲函数的频谱函数;其中,运用傅里叶变换微分性质及卷积定理求解可使频谱函数的计算更为简便和快速,且物理意义明确。