不等式（组）的字母取值范围的确定方法

近年来各地中考、竞赛试题中，经常出现已知不等式（组）的解集，确定其中字母的取值范围的问题。下面举例说明字母取值范围的确定方法，供同学们学习时参考。     

巧求不等式（组）中字母的取值范围

学习了一元一次不等式（组）的解法后,同学们会遇到一类有关不等式（组）中字母的取值范围的问题,现介绍几种确定不等式（组）中字母的取信范围的常用技巧,以飨读者.     

借助数轴确定不等式（组）中字母取值范围

已知一个不等式(组)的解的情况,求其待定字母的取值范围,是一类思维性较强的问题,近几年,各地的中考试题常出现这一类问题,多数学学生不能快速、准确地求解。下面介绍用数轴来解决这类问题的方法。     

不等式中字母取值范围的确定

确定不等式(组)中字母的取值范围，是一类灵活性、综合性较强的问题．为帮助同学们快速、准确地解决这类问题，下面提供几种常用的解题方法．     

不等式(组)中待定字母取值范围的确定

<正> 已知不等式(组)的解,求其中待定字母的取值范围是一类灵活性较强的问题.下面介绍它的几种解法,供同学们学习时参考.     

不等式(组)中字母系数的取值范围

已知一元一次不等式(组)的解集,求字母系数的取值范围,这类问题是近年中考试题的新亮点.本文归纳几种常用的解题方法,供同学们参考.一、同向取正法例1如果关于x的不等式(1-a)x>1的解集是x>11-a,则a的取值范围为.析解由题意可知,将(1-a)x的系数“1-a”化为1后,不等号没有改变.根据不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变,可知,1-a>0.即a<1.评注如果化简后的不等式与已知解集的不等号同向,则化简后的不等式系数为正.二、异向取负法例2(2005年广东省初中数学竞赛题)已知关于x的不等式(2009-a)x>3的解集为x<20093-a,则a的取值范围…     

一次不等式（组）中参数取值范围的求解方法

已知不等式(组)的解集，求其中所含参数的取值范围，是一类综合性较强、灵活性较大且有一定难度的问题．解决这类问题除了要切实掌握不等式(组)的有关性质和解法外，还要掌握一定的解题技巧．本举例介绍几种常用的求解方法，供参考．     

不等式组中参数的取值

对于含有一个未知数的不等式组,同学们已经学会求出它的解集;反过来,如果已知不等式组的解集,又如何确定该不等式组中参数(字母系数)的取值范围呢?下面举例介绍几种解答这类问题的常用方法,供同学们参考。     

确定不等式（组）中字母取值范围的几种方法

近年来各地中考、竞赛试题中,经常出现已知不等式(组)的解集,确定其中字母的取值范围的问题,下面从三个方面举例说明字母取值范围的确定方法,供同学们学习参考.一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围     

利用不等式（组）确定字母的取值范围

在初中数学学习过程中,经常会遇到一些利用不等式（组）的解,确定其中一些待定字母的取值范围的问题．下面举例说明字母取值范围的确定方法,供同学们参考．     

用数形结合思想求不等式组中字母系数的取值范围

近年来,在中考中出现了已知不等式组的解集,求不等式组中字母系数取值范围的题目.在教学时,我借用数轴,利用数形结合分类讨论的数学思想解决这类题目,收到了良好的教学效果.下面举例介绍这种方法的应用.     

巧用不等式组解集求取值范围

近几年来的中考试题中,经常会出现一类与不等式组的解集有关的字母取值范围问题.解答这类问题,应把不等式组中的字母当做已知数,用它的代数式表示各个不等式的解集或不等式组的解集,再根据不等式组解集的情况,求出字母的取值范围.     

如何求解自变量的取值范围

求函数自变量的取值范围是中考中经常出现的题型，一般来说，这类问题的解答难度不大，但学生解答的准确率并不高．本文谈谈如何求解这类问题．     

逆用不等式（组）的解集确定有关字母的取值范围（或值）

逆用不等式(组)的解集求有关字母的取值范围,可培养学生逆向思维的解题能力.下面举例说明。供同学们学习时参考. ≮;冀爨至萋墓!缦;兜鲤塞龚寞菱窦爨塑娶填荽围 皿 若关于z的不等式(m+3)z>l的解集是z<去,则m<一3是否正确? (2002年江苏省初中数学竞赛题c卷第三题) 解:由不等式的性质可知,当(研十3)z>1的解集是z<磊。毛时,只有在研+3。,则。的取值范围是 ( > (2001…     

一类取值范围问题的解法

问题 :设Ａ1Ｂ2 ≠Ａ2 Ｂ1,若ｘ、ｙ满足 :ｍ1≤Ｆ1(ｘ ,ｙ) =Ａ1ｘ +Ｂ1ｙ≤Ｍ1,ｍ2 ≤Ｆ2 (ｘ ,ｙ) =Ａ2 ｘ +Ｂ2 ｙ≤Ｍ2 ,求函数Ｆ(ｘ ,ｙ) =Ａｘ +Ｂｙ的取值范围 .对上述问题的求解 ,要先找出Ｆ(ｘ ,ｙ)与Ｆ1(ｘ ,ｙ)及Ｆ2 (ｘ ,ｙ)之间的线性关系 ,然后利用不等式的性质加以解决 .事实上 ,设Ｆ(ｘ ,ｙ) =λ1Ｆ1(ｘ ,ｙ) +λ2 Ｆ2 (ｘ ,ｙ) (λ1、λ2 为常数 ) ,也即是 :Ａｘ +Ｂｙ =(λ1Ａ1+λ2 Ａ2 )ｘ + (λ1Ｂ1+λ2 Ｂ2 ) ｙ .∴　 λ1Ａ1+λ2 Ａ2 =Ａ ,λ1Ｂ1+λ2 Ｂ2 =Ｂ .解得 :λ1=Ｂ2 Ａ -Ａ2 ＢＡ1Ｂ2 -Ａ2 Ｂ1,λ2 =Ａ1Ｂ …