周期函数与函数的周期

本文将在高中数学教材的基础上,对周期函数的定义域,最小正周期以及周期函数的复合进行一些发掘,以期抛砖引玉。定义1 函数y=f(x)是定义在数集D上的函数。如果存在非零常数T,使得对任意x∈D,总有f(x T)=f(x),我们就把y=f(x)叫作D上的周期函数,T叫这个函数的周期。     

函数迭代所产生的周期函数列

本文探讨了函数迭代所产生的周期函数列及其在判别周期函数上的应用,进一步推广了［３］、［４］的结论     

周期函数的周期与其导函数的周期

可微分的周期函数与其导函数的周期只有满足一定的条件才能相同。本文给出了它们相同的一个充分条件。     

函数迭代所产生的周期函数列

探讨了函数迭代所产生的周期函数列及其在判别周期函数上的应用,进一步推广了文［３］、［４］的结论。     

周期函数与概周期函数

利用周期函数与概周期函数的定义 ,把周期函数的周期集与概周期函数的概周期集进行了比较 ,把周期函数与概周期函数的性质进行了比较 ,并得出一些重要结论。     

D′Alembert方程在函数方程中的应用

利用D′Alembert方程,求解函数方程。     

例析函数方程探究函数性质

本文试图通过一些例题的分析与探索，对函数方程所反映的函数性质加以探究和归纳，以便在以后的数学教学中能够更好地应用．     

论周期函数的周期数集

本文研究了周期函数 小正周期的充要条件是它的周期集在整个实数集Ｒ中稠密，并得到一些结果和性质。     

周期函数浅析

本文从周期函数的定义、函数周期性的判断与证明、三角函数最小正周期的求法这三个方面对周期函数的内涵与外延作进一步探讨。     

浅谈周期函数

函数的周期性是函数的一个重要性质,在数学和物理等学科中有着广泛的应用,是中学数学教学的一个难点,也是高考的一个热点.本文从周期函数的定义、性质两个方面做了一些简单的归纳和阐述,目的是给以后学习和研究周期函数带来方便.     

谈周期函数的最小周期

证明了连续且异常数的周期函数ｆ（ｘ）必有最小周期。，又证明了定义在Ｄ上的周期函数ｆ（ｘ）有最小周期ｋ时，则函数ψ（ｘ）＝ｆ（ａｘ）也是周期函数，并且它的最小周期为ｋ／｜ａ｜，这里ａｘ∈Ｄ。     

周期函数导数的周期性探讨

探讨了可导的周期函数的导数周期性问题,给出了导函数与原函数具有相同最小正周期的充分必要条件.     

关于周期函数及最小正周期的探讨

对周期函数及最小正周期的性质进行了一些探讨，同时也给出了说明结果重要性的一些例子。     

关于两周期函数之和的最小正周期问题

两函数f1(x),f2(x)的最小正周期分别为T1,T2,当(T1)/(T2)为有理数时,和函数f(x)=f1(x) f2(x)的最小正周期是什么?     

周期函数初探

本文叙述了周期函数的基本性质,对周期函数的最小正周期的各种求法作了探讨,并指出了在求最小正周期时常出现的错误。     

关于一类函数方程的周期解问题

本文给出了一类函数方程的通解和部分周期解。     

周期函数的周期与定义域

在函数的几大特性中,周期性应用比较广泛,但在周期函数的应用中,往往忽略周期函数的定义域,总是不自觉的扩大化使用"周期函数定义域无界和周期T有无穷多个"这一结论,而忽视了周期函数定义域的"上界和下界"与周期T之间的关系,本文就周期函数的周期和它的定义域之间的关系进行探讨,希望对读者有所帮助和借鉴。     

方程中的函数思想与函数中的方程观点

方程与函数是中学数学的重要知识点 ,又是高考和竞赛的热点 .许多方程问题常常可以运用函数思想去解决 ,而不少函数问题又往往须转化为方程来求解 .因此 ,在解决一些函数和方程问题时 ,既要善于运用函数思想解决方程问题 ,又要学会灵活运用方程的观点去观察、处理函数问题 .本文举例说明如下 :1　方程中的函数思想例 1　已知实数 ｐ、ｑ满足方程ｌｇ(ｌｏｇ3ｐ) =ｌｇ(2- ｑ) +ｌｇ(ｑ + 1) ,求 ｐ的取值范围 .简解　一个等式 ,两个变量 ,故可将 ｐ表示成 ｑ的函数 ,从而转化为求函数的值域 .原方程等价于ｌｏｇ3ｐ =(2 - ｑ) (ｑ+ 1) ,即 …     

再谈周期函数与函数方程

本文给出了[1]中命题的推广,得出了更一般的结论。 为便于叙述,先列出文[1]中的命题如下:设λ为非零常数,若函数f(X)满足函数方程f(X+λ)=H(f(X)),其中H(X)=H~-1(X)(即y=H(X)的反函数与其自身的表达式同形),则f(X)是以2λ为周期的周期函数。 上面成立的条件有两个:一是“如果有一个函数H(X)满足H(x)=H~-1(X)”;二